Video solusi : Tentukanlah nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x)=sin x- cos x

Iya kita punya soal seperti ini maka untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi fx Yang ini Nama kamu perhatikan untuk menentukan nilai maksimum dan minimum Nya maka turunannya ini dia sama dengan nol seperti itu berarti kita tentukan turunan dari sinus X kemudian kurang cosinus X ini Nah itu tuh kan dulu turunannya yang pertama adalah untuk turunan dari sin X dan Y = Sin X turunan cosinus X dari sini ke sini X Kemudian untuk negatif cosinus untuk cosinus dari X turunan dari cosinus X itu adalah negatif sinus X dan XI negative sinus berarti kita peroleh = cosinus X kemudian ditambah dengan sinus dari x nya tadi turunannya sama dengan nol berarti cosinus x ditambah dengan sinus dari x = 0 seperti itu berarti sinus dari x nya sendiri sama dengan negatif cosinus X seperti itu kemudian kedua saya kita bagi dengan cosinus X tadi kita perolehSinus cosinus X = negatif 1 kan Sin per cos itu tangan berarti tangan dari X Y = negatif 1 dari tangen x 1 adalah negatif 14 itu kemudian kita menentukan kita menggunakan konsep dari tangen yaitu persamaan tangen misalkan kita punya yaitu tangen X = tangen Alfa maka disini nilai dari x nya itu sama dengan yaitu Alfa ditambah dengan K X dengan 180 derajat. Tentukan itu adalah bilangan bulat maka kita menentukan tangan berapa yang hasilnya tuh = negatif 1. Jika kita merujuk kepada surat yang berada pada kekuatan 2 kita peroleh yaitu tangan dari 135° dari tangen 135 derajat adalah negatif 1 kemudian pakai Konsep ini tadi kita peroleh di sini x-nya = yaituApa itu adalah 135° jadi 135 derajat kemudian ditambah dengan kita pilih kan itu adalah nol Jangan negatif seperti itu produknya itu nol di sini kali dengan 130°. Nah, kemudian kita peroleh di sini x-nya = yaitu 135° seperti itu. Nah, kemudian perhatikan nanti selanjutnya di sini Kita sudah peroleh X min 135 derajat kemudian nanti kita memilih lagi salah satu nilai x nya seperti itu agar nanti tidak bisa Tentukan yang maksimum kemudian yang minimum seperti itu perhatikan saat kemudian anti nge-lag sini kan kita masukkan di sini nih fungsi fx yang ini kan Nah di sini kan bahwa 135° ini sudut yang terletak pada kuadran kedua pada kuadran kedua nilai sinus nya positif cosinusnya negatif Nah berarti nanti kita menentukan satu sudut lagi Ada tarikan 135 derajat sinusnya positif seperti itu kanKemudian cosinusnya negatif berarti kita tentukan 1 nilai x lagi agar nanti cosinusnya negatif sinusnya negatif cosinusnya positif seperti itu ya kita lanjut pakai Konsep ini jadi kita tentukan 2 Nilai saja ya di sini 2 nilai x agar tidak bisa tahu yang mana maksimum yang mana minimum seperti itu setelah kita masukkan nilai x nya di sini nah Berarti untuk yang kedua yaitu X = nah disini kita like-nya yaitu 1 jadi Sin 135° seperti itu. Nah kemudian ditambah dengan 1 kali dengan 180° Sin X = 135 derajat kemudian ditambah dengan 180 derajat kita peroleh nilai x nya di sini sama dengan yaitu 315 derajat seperti itu kan berarti kan ini kan 300 315° itu sudut yang terletak pada kuadran ke-4 pada kuadran 4 nilai sinus yang negatif cosinusnya PosIni sudah sesuai dengan ini tadi nabrak sini kita ambil nilai x nya itu adalah ada 2 yaitu 135 derajat kemudian 315° nanti kalau semuanya kita bisa mengambil banyak nilai x seperti itu, tapi nanti hasilnya itu adalah sama saja. Nah kalau kita pakai Konsep ini ya rumus yang ini nanti nilai x yang banyak itu pasti hanya ada dua kemungkinan kalau kita masukkan Sin X kurang cos 5x Sin seperti itu ya nanti menunjukkan itu maksimumnya dan minimumnya makanya disini kita hanya pilih dua perwakilan saja nilai x yang bentuknya seperti ini tadi positif negatif negatif positif nantikan itu kita sudah bisa tahu nih nilai maksimum dan minimum dari fungsi fx yang ini Nah itu dia kemudian isi nanti yang pertama untuk X = 135 derajat berarti untuk f135 derajat = berarti sinus 135 derajat kurangi dengan cosinus 10035 derajat kita menggunakan konsep sudut berelasi misalnya kita punya nilai sinus 180 derajat kurangi dengan alfa = sinus dari Alfa cosinus 180 derajat kurangi dengan alfa ini = negatif cosinus dari Alfa seperti itu berarti nanti kita peroleh tidak bisa kuat seperti sinus 180 derajat kurangi dengan ini adalah 45 derajat kemudian ini kurangi dengan yaitu cosinus 180 derajat kurang 45 derajat hadits Ini hasilnya sesuai konsep sudut berelasi itu adalah sinus 45 derajat yang ini jadi negatif cosinus 45 derajat negatif ketemu negatif adalah positif disini cosinus 45 derajat Ini hasilnya adalah 1 per 2 akar 2 ditambah dengan 1/2 √ 2 hasilnya tuhJadinya akar 2 seperti itu. Nah, kemudian sekarang kita lanjut di sini. Nah, kemudian racikan untuk ini yaitu sekarang untuk yang x-nya sama dengan berapa 315 derajat 315 derajat berarti nanti di sini sama dengan yaitu sinus 315 derajat kurangi cos sinus 315 derajat sin 30 = kita bisa buat menjadi sinus yaitu 360° kurangi dengan 45 derajat kemudian dikurangi dengan cosinus selanjutnya 360 derajat kurang 45 derajat dan Sin juga kita pakai konsep sudut berelasi misalkan kita punya nih di sini yaitu cosinus dari 360 derajat kurang Alfa = cosinus Alfa selanjutnya untuk sinus 3010 derajat kurang Alfa = yaitu negatif sinus dari Alfa berhasil kita peroleh untuk f-315 derajat = 300 derajat kurang 45 derajat sinus yang ini hasilnya adalah negatif sinus 45 derajat kemudian dikurangi dengan cosinus 45 derajat = a sin adalah negatif 1/2 √ 2 dikurangi dengan yaitu 1/2 √ 2 kan seperti itu berarti hasil ini = yaitu negatif akar 200 yang kita peroleh untuk nilai maksimumnya nilai maksimum ini = √ 2 kemudian nilai minimumnya dan nilai minimum dari Z = negatif akar 2 jadi seperti itu dia Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya