Video solusi : Jika (x1, y1) dan (x2, y2) adalah penyelesaian dari sistem persamaan berikut. 1/2(5logx)+3log(akar(y))=4 xlog25-ylog9=1 Tentukan nilai dari 5logx1x2-3logy1y2.

disini kita ada soal tentang sistem persamaan logaritma pada persamaan pertama kita lihat ada variabel pada numerous alat pemeras harus lebih besar dari nol supaya terdefinisi jadi X lebih besar dari 0 a x y lebih besar dari 0 maka y lebih besar dari nol sekarang kita lihat pada persamaan kedua ada variabel pada basis untuk basis harus lebih besar dari nol namun tidak boleh = 1 jadi X lebih besar dari 06 X tidak boleh sama dengan 1 kemudian y lebih besar dari nol namun ia tidak boleh = 1 jika misalkan persamaan pertama persamaan kedua kita perhatikan pada persamaan pertama 3 log akar y = 3 log y pangkat setengah kemudian kita lihatDari logaritma a log b ^ n = n dikali a log b. Jadi = setengah dikali 3 log y kemudian setengah dikali 5 log x lalu ditambah setengah dikali 3 log y = 4 kalikan kedua ruas dengan 2 maka 5 log x + 3 log y = 8 lalu kita lihat persamaan kedua x log 25 = x log 5 kuadrat = 2 * x log 5 menggunakan sifat Logaritma yang sudah ada kalau kita perhatikan sifat Logaritma lainnya a log b = 1 per B log a maka2 dikali 145 log x = 2 per 5 log x lalu kita lihat ini log 9 = y 3 kuadrat = 2 x y log 3 dengan sifat Logaritma = 2 * 1 per 3 log menggunakan sifat Logaritma yang lainnya = 2 per 3 log y kita misalkan a = 5 log x b = 3 log y b misalkan menjadi a + b = 8 Lalu 2 per a dikurang 2 per b = 1 lalu bagi kedua ruas dengan 2 maka 1 per a dikurang 1 per B = setengah kita punpersamaan kedua bagian berikutnya kita tulis ulang sistem persamaan a + b = 81 per k dikurang 1 per B = setengah untuk persamaan pertama yaitu a + b = 8 persamaan ke-2 1 A Kurang 1 per B = setengah pada bagian awal kita misalkan a = 5 log x b = 3 log y Kemudian pada soal diminta untuk mencari nilai 5 log x 1 * x 2 dikurang 3 log y 1 x 2 kita gunakan sifat logaritma a log b c = a log b ditambah a log c jadi = 5 log x 1 + 5 log x 2kemudian dikurang 3 log 1 + 3 log y 2 kita beri tanda kurung kita bisa lihat A 1 = 5 log 1 kemudian A2 = 5 log x 2 selanjutnya b 1 = 3 log y 1 dan b 2 = 3 log y 2 jadi pada soal diminta untuk mencari nilai dari A 1 + A 2 a kurang b 1 kurang b 2 kita punya pada persamaan Pertama A + B = 8 maka B = 8 kurang a b 1 = 8 kurang 12 = 8 kurang a 2 kemudian b 1 + b 2 = 8 kurang A 1 + 8 kurang a 2 maka a = 16 kurang 1 dikurang a 2 jadi kita bisa ubah B1 dan B2 nya A 1 + 2 kurang buka kurung b 1 + 2 tutup kurung 1 + 2 dikurang buka kurung 16 kurang 1 kurang 2 tutup kurung maka = a 1 + 2 kurang 16 + 1 + H2 jadi kita punya = 2 dikali A 1 2 dikurang 16 sekarang kita lihat persamaan kedua 1 per a dikurang 1 per variabel B kita ganti menjadi 8 kurang a = setengah kemudian samakan penyebut 8 kurang a kurang 2 per a dikali 8 kurang H = setengah maka 8 - 2 a per a dikali 8 kurang a = setengah berikutnya setengahnya kita lakukan pindah ruas 8 - 2 Apar a dikali 8 kurang a dikurang setengah sama dengan nol kemudian kita samakan penyebut 2 kali 8 kurang 2 dikurang a dikali 8 kurang a per 2 a dikali 8 kurang a sama dengan nol kemudian kita kalikan 16 - 4 A dikurang 8 a + a kuadrat per 2 a dikali 8 kurang a = 0 jadi kita punya aku ada kurang 12 A + 16 per penyebut masih tetap sama 2 * 8 kurang a sama dengan nol berikutnya kita sebelumnya sudah punya X dan Y tidak boleh = 1 maka a dan b tidak boleh sama dengan nol kita gunakan persamaan Pertama A + B = 8 akibatnya a dan b tidak boleh = 8 jadi kita tidak perlu Melihat bagian penyebut sekarang kita perhatikan pembilang a kuadrat kurang 12 a tambah 16 sama dengan nol kita perhatikan persamaan kuadrat kode + x + f = 0 misalkan akar-akarnya x1 dan x2 maka X1 + X2 = minus frd jadi kita punya A 1 + H2O = minus -12 per 1 = 12 Sekarang kita lihat 2 dikali 1 + 2 kurang 16 = 2 x 12 - 16 hasilnya 8 sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya