Video solusi : Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata:a. PAHALAb. KOMPUTERc. TEKNOLOGId. MATEMATIKA

jika mendapatkan soal seperti ini kita harus menggunakan rumus permutasi ada dua rumus permutasi yang digunakan yaitu yang bermutasi untuk beberapa unsur sama yaitu n p n 1 n 2 sampai dengan NK yang adalah unsur yang sama = n faktorial dibagi N 1 faktorial dikali 2 faktorial dikali sampai seterusnya NK faktorial dan yang 2 Apabila semua unsur berbeda maka rumus permutasi nya adalah n yang = n faktorial jadi disini untuk bagian A kita punya kata pahala yang terdiri dari 6 huruf jadiannya = 6 Kemudian disini terdapat tiga huruf a. Jadi unsur yang sama nya adalah huruf a sebanyak 3 jadi kita anggap sebagai M1 = 3 dan tidak ada lagi unsur atau huruf yang sama. Jadi kita punya rumus permutasi disini adalah 6 p 3 dimana tiga unsur yang sama = 6 faktorial dibagi 3 faktorial = 6 faktorial adalah 6 * 5 * 40 sampai 3 faktorial karena penyebut punya 3 faktorial sacoret sehingga hasilnya adalah 120 selanjutnya bagian B disini kita punya kata komputer yang terdiri dari 8 huruf jadi n = 8 kemudian tidak ada huruf yang Jadi kita pakai rumus yang ke-2 itu 8 p 8 = 8 faktorial per 8 faktorial adalah 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 hasilnya adalah 40320 selanjutnya untuk bagian C kita punya kata teknologi yang terdiri dari 9 huruf lalu di sini unsur yang sama yaitu ada dua huruf o aja dikit anggap N1 = 2. Selanjutnya tidak ada lagi unsur yang sama jadi disini kita tulis 9 P 2 = 9 faktorial dibagi 2 faktorial dimana 9 faktorial adalah 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 berarti sampai 2 faktorial dibagi 2 faktorial kita coret 2 faktorial dengan 2 faktorial hasilnya adalah 181.440 dan yang terakhir untuk bagian D di sini kita punya kata matematika yang terdiri dari 10 huruf kemudian di sini kita punya unsur yang sama yaitu pertama huruf M yang ada 2 kita tulis M1 = 2 lalu huruf a juga ada 3 Jadi N2 = 3 dan juga huruf t yang ada 2 jadi 3 = 2. Jadi disini kita punya rumus permutasi adalah 10 P 2,3 2 = 10 faktorial dibagi 2 faktorial dikali 3 faktorial dikali 2 faktorial kemudian disini kita Tuliskan = 10 faktorial adalah 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 sampai berhenti 3 faktorial dibagi 2 faktorial adalah 2 * 1 * 3 faktorial * 2 faktorial 2 * 1 dan Core 3 faktorial dengan 3 faktorial lalu bagian penyebut 2 * 1 * 2 * 1 kita coret dengan 4 sehingga disini kita punya hasil = 151200 jadi banyak susunan huruf yang berbeda untuk kata pahala sebanyak 120 cara untuk kata komputer sebanyak 10320 cara untuk kata teknologi 181.440 cara dan yang terakhir untuk kata Matematika adalah 151200 cara baik sampai bertemu di pertanyaan berikutnya