Video solusi : Suatu panitia yang terdiri dari 4 orang dipilih dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri. Berapa banyak susunan panitia yang berbeda dapat dibentuk jika:a. tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri,b. tiap susunan panitia tidak boleh siswa putra saja atau siswa putri saja?

Pada soal ini Diketahui suatu panitia yang terdiri dari 4 orang dipilih dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri ditanya Berapa banyak susunan panitia yang berbeda dapat dibentuk jika yang tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri malu Yang kedua, tiap susunan panitia tidak boleh siswa putra saja atau siswa putri saja Nah di sini tertulis petunjuk yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang perhatikan pada soal ini kita akan gunakan konsep dari kombinasi karena di sini. Jika kita ingin membuat kelompok dari 6 siswa putra dan 8 siswa putri dengan suatu ketentuan kita tidak perlu memperhatikan urutannya. Nah sekarang kita coba ke jalan satu persatu ya dimulai dari yang ada terlebih dahulu yang pertama yang yaitu soalnya adalah tiap panitia terdiri dari 2 siswa putra dan 2 siswa putri. Perhatikan di sini terdapat 6 siswa putra dan 8 siswa putri oleh karena kita akan menghitung kombinasi dari 6 siswa putra diambil 2 lalu dikali dengan kombinasi 8 siswa putri diambil 2 sesuai dengan petunjuk di sini maka bentuk kombinasi ini dapat kita Uraikan menjadi perhatikan kombinasi 6 diambil 2 dapat diuraikan menjadi 6 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali dengan 6 kurang 2 = 4 faktorial kalau dikali dengan 8 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali dengan 8 kurang 2 = 6 faktorial lalu kita Uraikan disini = 654 faktorial dibagi 2 dikali 1 dikali 4 faktorial lalu kita X dengan 876 faktorial dibagi dengan 2 dikali 1 dikali 6 faktorial lalu kita Sederhanakan dimana 4 faktorial dengan 4 faktorial 6 faktorial dengan 6 faktorial dapat saling membagi kemudian 6 / 2 kita dapatkan di sini 38 / 2 kita dapatkan di sini 4 sehingga tersisa 3 dikali dengan 5 kali dengan 4 dikali dengan 7 lalu dari sin a = 3 * 55 + 15 * 46060 * 7 = 420 cara ini dia jawaban untuk yang selanjutnya kita kerjakan soal yang B di mana Soalnya adalah tiap susunan panitia tidak boleh siswa putra saja atau siswa putri saja berarti dari sini terdapat beberapa kemungkinan susunan panitia dimana yang pertama susunan panitia terdiri dari 1 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan kemudian kemungkinan berikutnya 2 siswa laki-laki 2 siswa perempuan dan di sini P Ya maksudnya Maaf dan yang ketiga kemungkinannya adalah 3 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan Nah dari sini kita akan hitung satu persatu di mana yang pertama 1 laki-laki 3 perempuan dirumuskan dengan perhatikan kombinasi 6 siswa laki-laki diambil 1 kali dengan kombinasi 8 perempuan diambil 3 kita Uraikan disini = 6 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali 6 Kurang 1 = 5 faktorial lalu dikali dengan 8 faktorial dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 8 kurang 3 = 5 faktorial lalu disini akan kita Uraikan menjadi 6 dikali dengan 5 faktorial dibagi dengan 1 faktorial = 1 ya 1 dikali 5 tutorial kita kalikan lagi dengan 8 7 6 5 faktorial dibagi dengan 3 faktorial kita Uraikan 3 * 2 * 1 dikali 5 faktorial disini kita Sederhanakan 5 faktorial dengan 5 faktorial di sini juga dapat saling membagi maka DM sisa perhatikan 3 dikali 26 kita seperti ini maka disini tersisa = 6 dikali dengan 8 dikali dengan 7 mendapatkan hasil = 336 lalu kemungkinan kedua 2 siswa laki-laki 2 siswa perempuan itu merupakan jawaban dari soal yang ada yaitu jawabannya 420 susunan maka kita disini lalu kemungkinan ketiga yang akan kita hitung dimana terdiri dari 3 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan dirumuskan dengan kombinasi dari 6 siswa diambil 3 lalu kita kalikan dengan kombinasi 8 diambil 1 berdasarkan rumus yang ada di sini maka dapat kita Uraikan kombinasi ini menjadi 6 faktorial dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 6 kurang 3 = 3 faktorial lalu dikali dengan 8 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali dengan 8 kurang 1 = 7 faktorial lalu dari sini kita Uraikan lagi maka menjadi 6 dikali 5 dikali 4 dikali 3 faktorial dibagi 3 faktorial salah satunya disini kita kan Uraikan 3 dikali 2 dikali 1 dikali 3 faktorial kita kalikan lagi dengan 8 * 7 faktorial dibagi dengan 1 faktorial = 1 ya 1 dikali dengan 7 faktorial disini ya lalu perhatikan di sini kan kita coret dimana 3 faktorial faktorial 7 faktorial dengan 7 faktorial dapat saling membagi sehingga di sini 3 * 2 = 6 = 6, maka tersisa = 5 dikali 4 dikali dengan 8 didapatkan hasil = 5 * 4 2020 x 8 = 160 berdasarkan perhitungan tadi maka dapat kita simpulkan bahwa banyak susunan tiap susunan panitia tidak boleh siswa putra saja atau siswa putri saja sebanyak 336 + 420 + 160 di dapatkan hasil = 916 susunan Ini dia Iya demikian sampai jumpa di soal berikutnya.