Video solusi : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log(x+2) + 2log (x-5) < 3 adalah....

Halo keren pada soal ini terdapat sebuah pertidaksamaan logaritma dan kita akan mencari himpunan penyelesaian nya kita tulis Kembali pertidaksamaannya 2 log 2 ditambah 2 log x min 5 kurang dari 3 berdasarkan sifat Logaritma berikut maka bisa kita tulis 2 log x + 2 * x min 5 kurang dari 3 agar sama-sama berbentuk balok maka 3 ini kita Ubah menjadi 2 log 8 dengan hasil yang tetap sama karena 2 log 8 adalah 3 nah. Jika sudah berbentuk 2 log semua kita cari himpunan penyelesaiannya berdasarkan syarat yang harus dipenuhi syarat atau disebut juga syarat numerus adalah x + 2 * x min 5 harus lebih dari 0 syarat keduanya adalah x + 2X 5 kurang dari 8 tanda kurang dari 8 ini diperoleh dari 8 yang ada di ruas kanan kita lihat saat pertama bisa langsung di peroleh pembuat nol nya adalah x = negatif 2 atau x = 5. Selanjutnya kita gambar pada garis bilangan a dan negatif 2 dan 5 ambil sembarang angka di antara negatif 2 dan 5 misalkan angka tersebut adalah 0, maka berdasarkan bentuk ini 0 + 2 dikali 6 dikurang 5 hasilnya negatif Kita berita dan negatif di antara -2 dan 5 yang ada di garis bilangan lalu ambil Semarang yang kurang dari negatif 2. Misalkan kita ambil negatif 3 maka negatif 3 ditambah 2 dikali negatif 3 dikurang 5 hasilnya positifBeri tanda positif pada garis bilangan sebelah kiri satu lagi ambil sembarang angka yang lebih besar dari 5 misalkan kita ambil 6 maka 62 dikali 6 dikurang 5 hasilnya positif kita beri tanda positif juga pada garis bilangan yang sebelah kanan selanjutnya kita lihat ada disini lebih besar dari nol maka daerah penyelesaian berdasarkan syarat pertama ini adalah daerah yang positif selanjutnya kita lihat syarat kedua x + 2 x min 5 kita kalikan menjadi X dikali f x kuadrat X dikali negatif 5 negatif 5 x 2 * x 2 x negatif 5 x yang tadi ditambahkan dengan 2 x hasilnya negatif 3x terakhir 2 dikali negatif 5 hasilnya negatif 10 kurang dari88 ini Kita pindah ruas kanan ke kiri menjadi x kuadrat dikurang 3 X dikurang 18 kurang dari nol lalu kita faktorkan dan harus kita cari 2 buah bilangan yang mana jika kedua bilangan tersebut dikali hasilnya -18 dan jika kedua bilangan tersebut dijumlahkan hasilnya negatif 3 diperoleh 2 bilangan itu adalah PS3 dan negatif 6 tandanya kurang dari 0, maka pembuat nonya adalah x = negatif 3 atau x = 6 lalu kita Gambarkan pada garis bilangan a dan negatif 3 dan 6 langkah selanjutnya sama seperti tadi ambil sembarang angka di antara negatif 3 dan 6 misalkan angka nol maka berdasarkan bentuk ini 0 ditambah 3 dikali 0 dikurang 6 hasilnya negatifkita beri tanda negatif di antara negatif 3 dan 6 yang ada di garis bilangan lalu ambil sembarang angka yang kurang dari negatif 3 misal diambil negatif 4 maka negatif 4 ditambah 3 dikali negatif 4 dikurang 6 hasilnya positif kita beri tanda positif pada garis bilangan sebelah kiri terakhir ambil sembarang angka yang lebih besar dari 6 misalkan kita ambil 7 maka 7 ditambah 3 dikali 7 dikurang 6 hasilnya positif sekarang kita tanda positif pada garis bilangan sebelah kananLihat ada disini tandanya kurang dari 0, maka daerah penyelesaian berdasarkan syarat kedua ini adalah daerah yang negatif selalu manakah HP himpunan penyelesaian dari soal ini hp-nya adalah gabungan dari daerah arsir syarat pertama dan kedua bisa kita gabungkan menjadi seperti ini HP gabungannya adalah daerah yang diberi tanda berwarna ungu dari negatif 3 sampai -2 serta 5 sampai 6, maka HP dari pertidaksamaan logaritma di soal ini adalah negatif 3 kurang dari X kurang dari negatif 2 atau 5 kurang dari X kurang dari 6 jawabannya adalah a. OK Google sampai jumpa lagi di soal selanjutnya