Video solusi : Seorang petani anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg. Satu bungkus pupuk jenis | isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis Il isinya 200 gram. Sekurang-kurangnya diperlukan 8 bungkus pupuk jenis dan 9 bungkus pupuk jenis Il. Harga pupuk jenis Rp40.000,00 per bungkus, jenis II Rp30.000,00 per bungkus. Tentukan: a. model matematika dari perasalahan tersebut; b. daerah penyelesaian dari model matematika di atas; c. banyak pupuk yang digunakan tiap-liap jenis agar biaya pemupukan yang dikeluarkan minimum; dan d. besar biaya pemupukan minimum yang dikeluarkan.

Seorang petani Anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg satu bungkus pupuk jenis 1 isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis 2 isinya 200 gram kurang-kurangnya dibutuhkan 8 bungkus pupuk jenis 1 dan 9 bungkus pupuk jenis 2. Harga pupuk jenis 1 Rp40.000 per bungkus dan jenis 2 Rp30 per bungkus. Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut x adalah banyak pupuk 1 dan Y adalah banyak pupuk 2 karena petani membutuhkan 300 gram dikali X banyak 1 + 200 g x g banyak pupuk 2 lebih dari sama dengan 9000 dan karena sekurang-kurangnya diperlukan 8 bungkus pupuk jenis 1 maka X lebih dari = 8 dan sekurang-kurangnya diperlukan 9 bungkus pupuk jenis 2 lebih dari = 9 untuk fungsi yaitu fungsi biaya yang dikeluarkan maka = 40000 X + 30000 y penyelesaian dari model matematika tersebut jika pertidaksamaan mengandung tanda = maka kita akan menggambarkannya dengan garis tegas sedangkan jika tidak mengandung persamaan kita akan gambarkan dengan garis putus-putus pertama-tama ganti pertidaksamaan menjadi persamaan 300 X + 200 y = 9000 di titik yang berpotongan dengan sumbu y jika x = 0 maka y = 45 dan 3y = 0 maka x = 30 kemudian kita Gambarkan grafiknya seperti ini 300 X + 200 y = 9000 x = 8 dan y = 9 Sekarang kita akan mencari daerah penyelesaiannya Ambil titik 0,0 300 x 0 + 200 x 0 lebih dari sama dengan 9000 dari 9000. Pernyataan ini salah oleh adalah daerah yang tidak mengandung 0,0 yaitu daerah kanan kemudian X lebih dari sama dengan 8 yaitu daerah yang kanan dan Y lebih dari sama dengan 9 daerah yang atas Oleh karena itu negara yang memuat ketiga-tiganya adalah daerah yang diarsir merah banyak Pupuk yang digunakan tiap-tiap jenis agar biaya pemungutan yang dikeluarkan minimum ekstrem dari daerah penyelesaian yaitu titik c dan titik D ke titik c dilalui oleh garis x = 8 dan dengan x = 8 ke dalam persamaan garis maka 300 x 8 + 200 y = 9200 y = 9000 Min 2400 200 = 6600 = 33 jadi titik C berada di 8,33 untuk titik D titik D dilalui oleh garis y = 9 dengan masuk situs ikan y = 9 persamaan garis 300 X + 200 x 9 = 9300 X = 9000 Min 1800 X = 7200 didapat X = 24 jadi koordinat titik D adalah 249 untuk mencari biaya minimum kita masukkan titik ekstrim kedalam FX = 40000 X + 30000 y 8,33 = 40000 x 8 + 30000 X 33 = 1310000 atau rp1.310.000 untuk F2 4,9 = 40000 X 24 + 30000 X = 1230000 dari hasil substitusi didapat bahwa harga minimum diperoleh dengan menggunakan 24 pupuk jenis 19 pupuk jenis 2 dan untuk jawaban D biaya pembukaan minimum adalah rp1.230.000 sampai jumpa di video selanjutnya