Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi tujuan Z=5x+4y pada DHP dari gambar berikut adalah ...

sebelum kita mengerjakan soal ini kita perlu mengetahui fungsi tujuan dari soal ini terlebih dahulu fungsi tujuan dari soal ini adalah Z = 5 x + 4y dan kita diminta untuk memaksimumkan nilai z dapat ditentukan dengan cara melakukan uji pada titik titik kritis pada dhp Berikut kita memiliki 5 titik kritis yaitu yang pertama titik 0,8 yang kedua titik 0,4 yang ketiga titik 4,0 yang keempat titik 6,0 dan titik X sebelum kita melakukan uji kepada kelima titik kritis Ini kita perlu menentukan titik X terlebih dahulu Mari kita sebut garis ini sebagai garis L1 garis ini sebagai garis L2 maka titik x adalah titik potong dari garis L1 dan L2 Oleh karena itu kita perlu menentukan persamaan garis L1 dan L2 terlebih dahulu persamaan garis L1 dan L2 dapat ditentukan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik seperti yang sudah tertera pada kotak biru di bawah ini garis L1 melalui titik 6,0 dan titik 0,4 dengan demikian persamaan garisnya menjadi y Min 0 per 4 Min 0 = x min 6 per 0 min 6 min 6 Y = 4 X min 6 y = min 2 per 3 x min 6 = min 2 per 3 X + 4 jadi persamaan garis L1 adalah y = min 2 per 3 X + 4 selanjutnya garis L2 melalui titik 4,0 dan titik 0,8 dengan demikian persamaan garisnya menjadi y Min 0 per 8 Min 0 = x min 4 per 0 min min 4 y = 8 x min 4 y = min 2 min 4 = min 2 x + 8 jadi persamaan garis L2 adalah y = min 2 x + 8 setelah kita mengetahui persamaan garis A 1 dan L2 maka kita dapat mencari titik potongnya cara menyamak Demak dengan kan kedua persamaan garis singgung kita peroleh min 2 per 3 X + 4 = min 2 x + 8 dengan menyamakan penyebut kita akan memperoleh 4 per 3 X = 4 x = 3 kemudian kita akan substitusikan nilai x = 3 pada persamaan garis L2 sehingga diperoleh y = min 2 x 3 + 8 = 2 jadi titik potong garis L1 dan L2 adalah 3,2 sehingga titik x adalah titik 3,2 setelah mengetahui kalimat titik kritis kita dapat menuju ke langkah berikutnya yaitu melakukan uji titik kritis pada titik 0,8 kita peroleh Z = 5 x 0 + 4 x = 32 pada titik 0,4 kita peroleh Z = 5 x 0 + 4 x 4 = 16 pada titik 4,0 kita peroleh Z = 5 x 4 + 4 x 0 = 20 pada titik 6,0 diperoleh Z = 5 x 6 + 4 x 0 = 30 pada titik 3,2 kita peroleh Z = 5 x 3 + 4 x 2 = 5 + 8 = 23 dari 5 nilai z kita akan mencari nilai zat yang paling maksimum yaitu 32 jadi nilai maksimum dari Z = 5 x + 4 y dari dhp berikut adalah e32 sampai jumpa di soal berikutnya