Video solusi : Tentukanlah bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan A(1, 2), B(5, -2) dan C(5, 6). jika dirotasikan dengan pusat O sebesar: a. 2/3 pi b. 3/2 pi

Halo Ko Friends jika kita mempunyai bentuk soal seperti ini maka langkahnya disini adalah yang pertama soal dan soal Bi ini kita akan Ubah menjadi bentuk sudut di sini itu dalam bentuk sudut itu nilainya 180° berarti kalau 2 atau 3 V arti 2/3 kali kan 180 derajat maka kita akan dapatkan nilainya di sini 120° karena di sini 180 derajat dibagi dengan 3 adalah 60 derajat 60 x dengan 2 ini sama saja 120° lalu dengan langkah yang sama di sini 3/2 kita kalikan 180 derajat maka 180 derajat dibagi dengan 2 adalah 90 derajat 90 derajat dikalikan 3 maka sama saja 270° lalu selanjutnya konsep umumnya adalah di sinispasinya itu pusatnya adalah 0,0 lalu di sini ada titik-titik awalnya yaitu titik a titik B dan titik c, maka setiap rotasi setiap transformasi pasti ada titik awal ada titik bayangannya karena ini adalah rotasi arti disini kita punya rumusan bahwa titik bayangannya ini bisa kita peroleh dengan cara kita mengalikan matriks rotasi matriks rotasi itu bisa kita Tuliskan sebagai cos Alfa lalu di sini Min Sin Alfa Sin Alfa terakhir disini adalah cos Alfa dengan titik awalnya yaitu adalah X dan Y sekarang di sini kita akan tinjau dari sudut nya terlebih dahulu untuk mempermudah kita dalam mencari titik nya masing-masing isinya pertama kita akan mencari nilai dari Sin 120° sekarang 100Derajat itu berada pada kuadran kedua yang kedua itu nilainya di antara 90 derajat sampai dengan 180 derajat yang akan kita gunakan adalah 180 derajat kita kurangi dengan alfa, sehingga kalau kita ubah ini sama saja dengan Sin dalam kurung 180 derajat dikurangi dengan berapa supaya kita dapat 120° maka sudah jelas ini kita kurangi dengan 60 derajat sekarang yang harus kita perhatikan adalah Sin yang berada pada kuadran kedua itu nilainya adalah positif sehingga disini nilainya tetap positif lalu karena kita gunakan 180 derajat dikurangi dengan alfa. Maka kalau ini bentuknya Sin maka dia akan tetap menjadi Sin kita ambil sudut ujungnya yaitu Sin 60° Maka kalau kita cari ini akan sama saja dengan setengah akar 3Dengan langkah yang sama kita akan mencari nilai dari cos 120° berarti di sini kita tuliskan dulu cos dalam kurung 180 derajat kita ini dengan 60° karena ini kos yang berada pada kuadran kedua maka nilainya sama saja dengan negatif lalu karena kita gunakan 180 derajat dikurang dengan alfa. Maka kalau di sini kost maka dia akan tetap menjadi kos lalu kita ambil ujungnya Yaitu 60° berarti kita bisa menyimpulkan bahwa cos 60 dan nilainya adalah 1 per 2 tapi kan ada negatif bakti di sini adalah negatif 1 per 2 lalu selanjutnya. Sekarang kita akan tinjau masing-masing untuk titik-titiknya yang pertama adalah bayangan pada titik a. Berarti kalau kita teruskan kalau titik a awalnya yaitu adalah 1,2 setelah di siniRotasikan dengan disini pusatnya adalah 0,0 lalu sudutnya di sini adalah 120 derajat maka di sini kalau kita Tuliskan hasil bayangannya ini akan sama saja kita teruskan dulu X aksen dan b. Aksen ini akan sama saja dengan kita. Tuliskan cos 120 derajat kemudian di sini kita Min Sin 120° lalu di sini Sin 120° yang terakhir cos 120° lalu mati ini akan kita kalikan dengan titik awalnya itu adalah 1 dan 2 setelah sudah sekarang langsung saja kita ubah cos 120° sesuai kita hitung sebelumnya ini adalah Min setengah lusin 120 derajat adalah setengah akar 3. Tapi karena ada negatif batikNegatif setengah akar 3 lalu disini kita Tuliskan setengah akar 3 dan yang terakhir cos 120 derajat adalah Min setengah Halo di sini akan kita kalikan dengan titiknya yaitu 1 dan 2. Sekarang ini merupakan perkalian matriks karena dia perkalian matriks maka langkahnya adalah kita kan baris-baris pada matriks yang pertama dengan kolom kolom pada matriks yang kedua matriks A pertama itu berada pada sebelah kiri dan matriks kedua itu berada pada sebelah kanan berarti 12 ini merupakan matriks kanan dan ini bentuknya adalah matriks kiri berarti baris pertama kalau kita kalikan dengan kolom pertama Maka hasilnya juga baris pertama kolom yang pertama hasil perkaliannya tadi ini akan kita jumlahkan contohnya di sini Min setengah dikalikan dengan 1 maka sama saja dengankemudian di sini akan kita jumlah dengan min setengah akar 3 dikalikan dengan 2 maka kalau positif dikali negatif hasilnya adalah negatif lalu setengah akar 3 dikalikan dengan 2 maka setengah dan duanya bisa kita hilangkan tinggal 1 maka di sini Mi setengah dikurangi dengan √ 3 kemudian baris kedua kita kalikan dengan kolom pertama hasilnya juga baris kedua kolom yang pertama setengah akar 3 dikalikan dengan 1 maka dia akan tetap mati di sini setengah akar 3 lalu di sini akan kita jumlahkan dengan min setengah dikalikan dengan 2 adalah min 1 tapi karena positif dikali negatif hasilnya adalah negatif bakti di sini akan kita kurangi dengan 1 sehingga dari sini kita bisa menyimpulkan bahwa hasil bayangan pada titik tanya ini akan bisa kita tulisbagai X ya ya itu di sini adalah Min setengah dikurangi dengan akar 3 lalu giginya di sini bisa kita Tuliskan sebagai setengah akar 3 dikurangi dengan 1 lalu selanjutnya di sini kita akan mencari untuk titik B dan titik c nya sekarang di sini kita tulis kan Kalau kita punya titik B yaitu adalah 5 koma min 2 kemudian di sini akan kita rotasikan dengan pusatnya yaitu 0,0 dengan sudutnya adalah 120 derajat maka di sini hasil bayangannya ini bisa kita tulis yaitu X aksen dan b aksen ini sebenarnya tanpa perlu kita menghitung ulang ini sebenarnya langsung saja bisa kita tulis cos 120° itu tadi sama saja dengan min setengah lalu di sini Sin 120°adalah setengah akar 3 tapi karena ada negatif maka di sini Min setengah akar 3 lalu di sini kita Tuliskan setengah akar 3 lalu di sini adalah negatif 1 per 2 kemudian di sini akan kita kalikan dengan titik awal yaitu titik b nya adalah 5 dan min 2 sehingga sesuai dengan konsep perkalian matriks tadi maka di sini bisa kita peroleh itu baris pertama kita kalikan dengan kolom yang pertama Maka hasilnya juga pada baris pertama kolom yang pertama arti Min setengah dikalikan dengan 5 maka kita dapatkan di sini Min 5 per 2 kemudian akan kita jumlahkan dengan setengah akar 3 dikalikan dengan min 2 batin min dikali min adalah plus lalu setengah dikalikan dengan 2 maka sama saja dengan 1 berarti sama sajaMin 5 per 2 + dengan √ 3 kemudian disini baris kedua dengan kolom yang pertama Maka hasilnya juga baris kedua kolom yang pertama setengah akar 3 dikalikan dengan 5 maka di sini sama saja dengan 5 per 2 akar 3 kemudian di sini akan kita jumlahkan dengan min setengah X kan dengan min 2 berarti min dikali min adalah + setengah dikalikan 2 maka sama saja dengan 1 sehingga dari sini bisa kita simpulkan bahwa untuk titik B aksen ya atau titik bayangannya ini akan sama saja X yaitu adalah Min 5 per 2 + dengan √ 3 lalu giginya ini sama saja dengan 5 per 2 akar 3 + dengan 1 lalu selanjutnya di sini kita akan mencari untuk titik-titiknyaSekarang untuk titik-titiknya kita tuliskan dulu titik c awalnya yaitu adalah 5,6 kemudian di sini akan kita lakukan rotasi dengan pusat nya adalah titik 0,0 dengan sudut rotasi nya adalah 120 derajat sehingga hasil bayangan dari ceweknya ini akan sama saja kita teruskan dulu X dan Y aksen ini akan sama saja tanpa perlu kita hitung ulang nanti kita Tuliskan di sini cos 120° itu nilainya adalah Min setengah selalu disini Sin 120 derajat adalah setengah akar 3. Tapi karena ada negatif hati di sini Min setengah akar 3 kemudian di sini kita Tuliskan yaitu akar 3 lalu yang terakhir di sini adalah Min setengah kemudian kita kalikan dengan titik c. Awalnya itu adalah 5 dan 6 setelah kita kaliarti di sini bisa kita Tuliskan X aksen dan b aksen ini adalah perkalian matriks berarti baris pertama kita kalikan dengan kolom pertama Maka hasilnya juga baris pertama kalau yang pertama Min setengah dikalikan dengan 5 maka sama saja dengan min 5 per 2 kemudian di sini positif dikali negatif maka hasil a adalah negatif lalu setengah akar 3 dikalikan dengan 6 maka sama saja dengan 3 akar 3 lalu selanjutnya di sini setengah akar 3 di kalikan dengan 5 karena ini baris kedua kolom yang pertama Maka hasilnya juga baris yang kedua kolom yang pertama maka kita dapatkan di sini 5 per 2 akar 3 kemudian di sini negatif dikalikan dengan positif maka hasil a adalah negatif lalu setengah dikalikan dengan 6 ini akan sama saja dengan 3dari sini kita bisa dapatkan bahwa untuk bayangan dari titik Q nya ini bisa kita Tuliskan sebagai X yaitu negatif 5 per 2 dikurangi dengan 3 akar 3 lalu untuk giginya ini akan sama saja yaitu adalah 5 per 2 akar 3 kemudian kita kurangi dengan tidak setelah kita mendapatkan semua hasil bayangannya lalu selanjutnya di sini kita akan mencari untuk soal yang B karena ini merupakan jawaban dari soal yang a pada soal Yambe di sini Sebenarnya acuannya jauh lebih muda daripada jawaban yang a di sini sekarang kita akan mencari yang pertama kalau Sin 270° itu nilainya sama saja dengan min 1 lalu kalau kita mencari cos 270 derajat ini nilainya sama saja dengan nol maka Berdasarkan informasi iniSekarang kita akan tinjau dari titik a titik a itu titik awalnya adalah 1,2 kemudian titiknya ini akan kita rotasi dengan pusat O adalah titik 0,0 dengan sudut rotasi nya adalah 270 derajat sehingga disini hasil bayangannya ini akan sama saja dengan pertama di sini kita tuliskan dulu X aksen dan b aksen kemudian disini untuk mempermudah daripada kita menghitung panjang seperti yang tadi maka kita Sederhanakan dulu bentuk pada soal yang di ini kita Tuliskan kos yaitu cos 270 derajat kemudian di sini negatif 270 derajat lalu di sini Sin 270° lalu yang terakhir cos 270 derajat ini akan kita kalikandengan titik awalnya itu adalah X dan Y ini supaya kita dapatkan bentuk umumnya sekarang Sesuai dengan informasi yang ada arti X aksen dan Beni akan sama saja pas 270° tadi nilainya adalah 0 Sin 270 derajat adalah min 1 cuma kan ada negatif maka di sini sama dengan 1 lalu di sini adalah min 1 yang terakhir di sini ada 0 kemudian kita kalikan dengan titik awalnya yaitu adalah X dan Y sehingga dari sini sesuai dengan perkalian matriks maka kita dapatkan bahwa X aksen dan b aksen ini akan sama saja 0 dikalikan dengan x sama saja dengan nol ini adalah baris pertama dengan kolam yang pertama maka hasil kalinya juga berada pada baris pertama kolom yang pertama kemudian di sini kita jumlahdengan 1 dikalikan dengan y maka sama saja dengan ye disini kalau kita perhatikan min 1 dikalikan dengan x maka sama saja dengan min x baris kedua kolom yang pertama maka hasil akhirnya juga baris kedua kolom yang pertama kemudian kita jumlahkan 0 dikalikan dengan y maka sama saja dengan nol jika kita dapatkan hasil akhirnya ini akan sama saja dengan y dan X Karena di sini langkanya 0 plus dengan y maka sama saja dengan y min x ditambah dengan nol maka sama saja dengan min x maka dari sini kita bisa menyimpulkan kalau misalnya kita punya suatu titik sembarang yaitu adalah x koma y kemudian disini akan kita rotasi dengan pusat yaitu adalahdengan di sini sudut rotasinya adalah 270 derajat maka kita akan dapatkan hasil bayangannya ini akan sama saja langkah ini tinggal kita putar bakti di sini adalah y dan X tapi pada bentuknya ini ini akan kita kasih tanda negatif artinya bentuk sebelah kanannya kita kasih tahu dan negatif ini adalah kesimpulan setelah kita menghitung matriks A secara umum sehingga kalau titik a ini kita rotasi ke dalam bentuk ini maka hasil bayangan adalah yang pertama di sini cukup kita putar 1 dan 2 nya ini maka disini menjadi 2,1 tapi ingat sebelah kanannya ini kita ubah tandanya menjadi negatif singgah di sini akan sama saja dengan hasil bayangannya adalah 2 koma min 1 lalu selanjutnya pada titik B titik B ini adalahkoma min 2 kemudian dengan langkah yang sama kalau kita rotasi dengan titik 0,0 sebagai pusatnya dengan sudut rotasi nya adalah 270 derajat maka hasil bayangannya ini akan sama saja yang pertama tinggal kita putar terlebih dahulu posisinya berarti di sini adalah Min 2,5 tapi ingat sebelah kanannya ini akan kita kasih tanda negatif berarti disini hasil bayangannya ini sama saja dengan min dua koma Min 5 lalu selanjutnya terakhir ini pada titik c yaitu adalah 56 setelah kita rotasi disini dengan pusat 0,0 dengan sudut rotasi 2 derajat maka hasil bayangannya ini akan sama saja yang pertama tinggal kita putar posisinya yaitu 6,5 tapi ingat sebelah kanannya inikita akan Kasih tanda negatif berarti disini 6 koma Min 5 sebagai hasil bayangannya dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya