Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x + akar(3) tan 30 = 2 sin 1/2 x cos 1/2 x untuk 0<=x<=360 adalah....

halo keren di sini kita punya soal tentang persamaan trigonometri himpunan penyelesaian dari persamaan cos X yang ditambah dengan akar 3 dikali tangen 30 derajat = 2 Sin setengah x x untuk X yang lebih dari sama dengan nol derajat kurang dari sama dengan 350 derajat adalah sebelumnya Maria kembali disini untuk rumus trigonometri di mana 1 + dengan koordinat A X = 2 cos sinus kuadrat dari tengah ae nah disini kita juga punya bentuk persamaan trigonometri yang kita punya bentuk FX = 9 kita untuk FX ini akan = p yang ditambah dengan x * 360 derajat atau kemungkinan kedua FX = Min P ditambah dengan K dikali 306 derajat untuk bentuk persamaan Tan X = Tan P kesimpulan kita adalah efeknya akan = P ditambah dengan x * 180 dengan K ini merupakanbilangan bulat Nah jadi di sini perhatikan bahwa kita punya bentuk cos x ditambah dengan akar 3 dikali dengan tangan dari 30 derajat ini = 2 Sin dari setengah X lalu dikalikan dengan cosinus dari setengah X perlu kita ketahui bahwa nilai dari tangen 30 derajat adalah 1 per akar 3 sehingga disini kita bawa untuk cosinus X yang ditambah dengan akar 3 dikalikan dengan 1 per akar 3 = 2 Sin setengah X yang dikalikan dengan cosinus dari sehingga untuk akar 3 dengan 1 per akar 3 dapat saling mencoret berarti kita dapati ternyata ini menjadi cosinus x ditambah dengan 1 nanya kan = 2 Sin setengah X lalu dikalikan 6 cosinus dari setengah X jika kita perhatikan cos x ditambah 1 dengan 1 + cos x sama saja kita dapat gunakan rumus yang inicos x ditambah dengan 1 ataupun 1 ditambah cos X akan = 2 cosinus kuadrat dari setengahnya jadi seperti ini menanyakan = 2 Sin X dikali karena cosinus dari setengah X duanya dapat kita coret atau dengan kata lain kedua kita bagi dua lalu yang ini dapat kita pindah ke kiri semuanya sehingga kita punya bawa untuk cosinus kuadrat dari setengah X lalu di sini kita kurangi dengan aksen dari setengah X dikalikan dengan cosinus dari setengah X menanyakan = 0 cosinus setengah dapat kita keluarkan yang kita punya cosinus setengah X yang dikalikan dengan berarti di sini tersisa cosinus setengah X yang dikurangkan dari setengah X main sama dengan nol akibat ya untuk yang ini sama dengan nol atau yang ini sama dengan nol jika kita mendapati bahwa untuk cosinus dari setengah x sama dengan nol atau untuk cosinus dari setengahX yang dikurangkan dari setengah X nah ini sama dengan nol Nah di sini perlu diperhatikan bahwa untuk sendiri dapat kita Ubah menjadi cos dari 90 derajat ini perlu kita ketahui juga untuk nilai trigonometri yang umum di mana cos 60 derajat adalah no jadi kita mendapati bentuk persamaan di sini Yang pertama adalah pos dari setengah X + cosinus 90 derajat di sini kita punya juga bahwa cos X dikurang Sin setengah x = 0 dengan kata lain untuk cosinus dari setengah X ini dari setengah X nah disini perhatikan bahwa yang ini Kita pindah ruas kanan menjadi dibagi berarti yang di ruas kiri adalah 1 tanyakan = Sin dari setengah X lalu kita bagi dengan cosinus dari setengah X perlu kita ketahui bahwa sebenarnya untuk sinus cosinus adalah tangan jadi Sin Tan X per cos Sin Tan setengah X Talent adalah tangan dariJadi kita ubah saja bentuknya berartinya menjadi tangan dari setengah X ini = 11 sendiri perlu kita ketahui ini tak lain adalah tangan dari 45°. Jadi kita mendapati di sini kemungkinan kedua di mana pangan setengah X = Tangen dari 45 derajat maka kita dapat lanjutkan Namun kita akan pindah halaman terlebih dahulu Nah jadi kita sudah dapat kita seperti ini nah yang pertama untuk cos 2x = cos 60 derajat dan menggunakan bentuk persamaan trigonometri yang ini berarti kita dapat simpulkan untuk setengah X ini akan sama dengan 90 derajat ditambah dengan angka yang dikalikan dengan 360 derajat maka kemungkinan keduanya di mana untuk setengah x nya akan sama dengan negatif dari 90 derajat ditambah dengan kekayaan kali dengan 360° Nah di sini supaya kita dapat dinyatakan dalam bentuk X blackpink masing-masing kita kalikan dengan 2 saja pada kedua ruas sehingga kita dapati X akan sama dengan berarti 108Ditambah Nah kalau yang dikalikan dengan ini menjadi 720 derajat berarti nah atau untuk kemungkinan kedua nya dimana Ica kan = minus 180 ditambah dengan kayang 720° Nah di sini. Perhatikan bahwa kita tidak dapat mengambil sebarang Kak Walaupun memang tanya ini adalah sebarang bilangan bulat karena di sini ada syaratnya X lebih dari sama dengan nol derajat kurang dari sama dengan 360 derajat. Jadi kita hanya dapat mengambil kata bentuk nah dalam kasus ini jika kita ambil kacanya adalah min 1 atau negatif saja tentunya tidak memenuhi syarat X lebih dari sama dengan nol derajat Buktinya adalah seperti ini kita coba tanya adalah min 1 berarti kita dapati X akan = 180° yang dikurangkan 720° hal untuk kemungkinan keduanya X yang berarti adalah minus 180 derajat dikurang dengan 720 derajat kita perhatikan tentu saja di sini hasilnya kurang dari normalYang memenuhi syarat untuk kayang adalah negatif tidak mungkin kita gunakan Nah apalagi kan nyala min 2 min 3 dan begitu seterusnya. Nah begitu pun di sini. Perhatikan bahwa ketika kita adalah nol kemungkinan pertama kita dapati x adalah 180 Raja tentunya karena di sini jadi kita tambahkan dengan nol yang dikali dengan 720° hasilnya akan tetap sama yakni 180° yang di sini ketika kita punya yang kedua x-nya berarti minus 18 derajat ditambah dengan 0 dikali dinas 720° tentunya adalah minus 180 derajat dan ini tidak memenuhi disini kita sudah menempati satu nilai yang ada dalam interval yang dicatat ketika kita ambilkan nya adalah 12 dan gitu susah Tentu saja Ini tidak memenuhi kembali. Coba saja di sini tanya 21 udah kita dapati X akan = 180° yang ditambah dengan berarti 1 dikali dengan 720 derajat berartinya kan = 900 derajat. TentukanMelebihi 360° atau kemungkinan keduanya berarti Min 180 derajat ditambah dengan 1 dikali dengan 720 derajat adalah 540 derajat dan terus aja ini juga tidak memenuhi yang berarti satu-satunya nilai x yang dapat kita ambil dari kasus yang pertama adalah 180 derajat berikut yang tuh kasus yang kedua di sini kita punya untuk tangan dari setengah X = Tangen dari 45° yang berarti kita dapati bahwa untuk setengah X akan sama dengan 45 derajat yang ditambah dengan K dikali 180 derajat kedua kita kalikan berarti X akan = 90° yang ditambah dengan x x dengan 360 derajat. Jika kita perhatikan kayang adalah negatif juga tidak dapat kita ambil karena ketika Katanya kita punya dalam hati untuk x nya adalah 90 derajat lalu diturunkan 360 derajat adalah minus 270 derajat dan ini tidak memenuhi kalu untuk tanya adalahIni dapat kita ambil dimana isinya kan = 90 derajat ditambah dengan 0 dikali 360 derajat tentunya adalah 90 derajat ketika katanya adalah 12 dan saat ini juga kembali tidak memenuhi karena kita perhatikan 90 derajat ditambah dengan 1 dikali dengan 360° ini sudah 450 berarti sudah melebihi 360° apalagi ketika hanyalah 23 dan seterusnya kita mendapati kemungkinan keduanya untuk nilai x yang memenuhi adalah 90 derajat. Jadi hanya ada dua kemungkinan nilai x yang kita dapati yang kita dapatkan untuk himpunan penyelesaiannya ini hanya terdiri atas 2 nilai x yakni kita punya adalah 90 derajat dan juga 180 derajat maka jawaban yang tepat adalah opsi D sampai jumpa di soal berikutnya