Video solusi : Himpunan penyelesaian sistem persamaan x+y+z=1 2x-y+3z=2 2x-y-z=2 adalah ...

halo, friend disini kita diminta menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel ini di mana jika kita suntikan ini adalah Pertama Pertama ini adalah persamaan kedua dan ini adalah persamaan ketiga maka pertama-tama kita eliminasi terlebih dahulu persamaan 1 dan persamaan 3 dimana kita ketahui bahwa persamaan pertamanya adalah x + y + z = 1 dan persamaan ketiganya adalah 2 X dikurang Y dikurang Z = 2 kita eliminasi nilai dari variabel dan variabel Z sehingga kita jumlahkan kedua persamaan ini yaitu = 3 x = 3 pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 3 sehingga kita peroleh X= 1 dari sini kita substitusikan X yang = 1 ke dalam persamaan pertama yaitu x ditambah y ditambah Z = 1 maka 1 + y + z = 1 y + z = 1 dikurang 1 maka kita peroleh y ditambah Z = 0 lalu kita subtitusikan pula x = 1 ke dalam persamaan kedua yaitu 2 X dikurang Y + 3z = 2, maka kita peroleh 2 dikali dengan 1 dikurangi Y + 3z = 2 maka 2Dikurang Y + 3z = 2 Lalu 2 kita pindahkan ke ruas sebelah kanan maka negatif Y + 3z = 2 dikurang 2 maka negatif y ditambah 3 Z = 0. Jika kita sumsi kan ini adalah persamaan keempat dan ini adalah persamaan kelima di mana kita eliminasi persamaan keempat dan kelima sehingga kita peroleh y ditambah Z = 0 lalu negatif y ditambah 3 Z = 0 kita jumlahkan ke-2 persamaan ini maka y ditambah negatif y adalah nol lalu Z + 3 Z adalah 4 Z = 0 Z =0 per 40 dibagi 4 tetap 0 maka Z = 0 Kemudian dari sini kita substitusikan nilai z yang sama dengan nol ke dalam persamaan keempat yaitu y ditambah Z = 0, maka y ditambah dengan 0 harus sama dengan nol sehingga nilainya adalah 0 sehingga dari sini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian pada sistem persamaan linear tiga variabel ini adalah x y = 1 y = 0 dan x y = 0 yaitu jawaban yang tepat pada pilihan a sekian sampai jumpa di soal berikut ya