Video solusi : Penyelesaian dari persamaan sin 4x-cos 2x=0 untuk 90<=x<=180 adalah ...

untuk menyelesaikan soal ini yang harus kita tahu adalah dalam trigonometri jika kita memiliki sin 2x ini nilainya = 2 Sin x cos X yang harus kita tahu jika di sini nilai nyala 2x sudutnya maka sudut yang sebelah kanannya akan menjadi X dan X dibagi dua sehingga ada pada soal kita memiliki 4 x nilai dari sin 4x itu dengan menggunakan rumus Yang tadi kita punya kita akan mendapatkan 2 Sin hati-hati karena ini 4 x menjadi 2 X dikali Cos 2 x dikurangi cos 2x = 0 dari sini kita akan faktorkan cos2x nya kita akan mendapatkan Cos 2 X dikali dengan 2 Sin 2 x dikurangi 1 nilainya sama dengan nol maka yang pertama kita akan mendapatkan nilai cos 2x itu sama dengan 0 nilai cos y = 0Kita kan dapatkan cos 2x = cos 90 derajat dan juga ini yang pertama dan juga nilainya cos 2x itu = cos 270 derajat maka dari sini Kita kan punya nilai dari 2 x itu sama dengan 90 derajat ditambah pengulangannya adalah k dikali 360 derajat. Jika kita bagi semuanya dengan 2 Kita kan punya X itu nilainya sama dengan 45 derajat + k dikali 180 derajat. Nah disini kita akan cek ketika nilainya sama dengan nol maka kita akan mendapatkan nilai x nya adalah45 derajat 45 derajat tidak ada dalam daerah yang kita inginkan daerah kita inginkan harus ada di antara 90 sampai 180 derajat sehingga ini bukan jawaban lalu Yang kedua kita akan Cek jika nilai k = 1, maka kita akan mendapatkan nilai x itu = 45 + 180 nilai nyala 225° juga bukan merupakan jawabannya sehingga dari yang pertama ini kita tidak mendapatkan jawaban karena jika kita pilih tanya lebih besar daripada satu nanti nilainya akan lebih besar lagi dari 225° lagu yang kedua Untuk Yang kedua kita punya 2x = 270 derajat + k * 360 derajat sehingga jika kita bagi semuanya dengan 2 kita akan mendapatkan X = 135 derajat + k * 180 derajat kita pilih tanya sama dengan nol makakita akan mendapatkan nilai x itu sama dengan 135 derajat nilai 135° berada di antara 90 sampai 180 tinggal ini merupakan jawabannya sedangkan jika kita pilih tanya lebih besar daripada 0 atau 12 dan seterusnya maka kita akan mendapatkan nilai x nya lebih dari 180 sehingga jawabannya kita menemukan hanya 135° untuk yang ini lalu selanjutnya kita akan mendapatkan nilai 2 Sin 2 x dikurangi 1 itu sama dengan nol jika kita pindahkan negatif satunya ke kanan kita akan mendapatkan = 1 sehingga nilai dari sin 2x itu nilainya sama dengan 1 per 2 maka dari sini juga kita akan mendapatkan 2 buah jawaban nilai Sin yang nilainya setengah yang pertama kita akan dapatkan di kuadran yang pertama yaitu sin 2x nilainya = Sin 30derajat sehingga kita akan tahu nilai 2x itu = 30° + k * 360, maka jika kita bagi semuanya dengan 2 kita akan dapatkan X itu sama dengan 30 derajat + k * 380 derajat Jika nilai k = 0, maka kita akan mendapatkan x nya adalah 30 derajat 30 derajat bukan merupakan jawaban karena tidak ada di daerah di antara 90 derajat sampai 180 derajat. Jika kakaknya = 1 maka kita akan mendapatkan eksitu = 210 derajat ini juga tidak ada di antara daerah yang kita inginkan sehingga dari sini Kita tidak mendapatkan jawaban Sedangkan untuk yang kedua kita tahu nilai Sin yang positif ada di kuadran 2 sehingga kita mendapatkan sin 2x itu nilainya = Sin 180 dikurangi 30 yaitu 150 derajat. Jadi kita tahu nilai 2x itu = 150 derajat ditambah dikali 360 derajat Jadi jika kita bagi semuanya dengan 2 kita tahu nilai x itu sama dengan 75 derajat + k dikali 180 Jika kita pilih nilai k = 0, maka kita akan mendapatkan x nya adalah 75 derajat ini bukan jawaban karena tidak ada diantara yang kita inginkan jika k = 1 kita akan mendapatkan nilai x itu sama dengan 255 derajat ini juga bukan jawaban karena tidak ada diantara yang kita inginkan intervalnya sehingga dari sini kita dapat menyimpulkan jawaban yang cocok hanya satu yaitu yang 135° tadi sehingga jika kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya akan menjadi 135° saja sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya.