Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin2x=-1/2 akar(2) pada interval 0<x<2pi.

disini kita punya persamaan trigonometri sin 2x = min 1 per 2 akar 2 untuk x nya interval tertutup dari 0 sampai 2 phi kita akan Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan yaitu dengan memahami apabila Sin X = Sin Alfa maka nilai x ini akan = Alfa ditambah kelipatan dari 360 derajat atau tidak bisa bernilai 180 derajat Min Alfa ditambah kelipatan dari 360 derajat sehingga kita harus mencari Sin berapa yang nilainya min 1 per 2 akar 2 yaitu Sin yang berada di kuadran 3 dan 4 adalah Sin 225° sehingga persamaan ini bisa kita Tuliskan menjadi maka nilai 2 x yang memenuhi adalah 225 derajat ditambah k dikali 360 derajat selanjutnya kita akan membahas saja satuan derajat ini dalam satuan phi Radian yaitu akan menjadi 5/4Radiant sehingga bisa kita Tuliskan 2 x = 5 per 4 phi + k dikali 360 derajat adalah 2 V sehingga X akan sama dengan 5 per 4 dibagi 25 per 8 + x 2 dibagi dua tinggal k dikali P sehingga apabila x = 0 maka nilai x = 5 per 8 phi + 0 * phi itu tetap nol sehingga akan menjadi 5 per 8 phi dan apabila katanya = 1 maka nilai x akan sama dengan 58 phi + 1 * phi yaitu P = 13 phi per 8 selanjutnya 2x juga bisa menilai180 derajat Min Alfa yaitu Min 225 derajat ditambah kelipatan dari 360 derajat sehingga nilai x = min phi per 4 dibagi dua yaitu Min phi per 8 + x 20 dibagi 2 akan menjadi Kadi * phi. Perhatikan di sini apabila tanya sama dengan nol maka nilai x a k negatif sedangkan es yang diberikan hanya dari 0 sampai 2 phi maka kita mulai dari = 1 yaitu X akan menjadi Min phi per 8 ditambah satu kali Pih itu akan menjadi 7 per 8 phi dan apabila x = 2 maka nilai x akan = Min phi per 8 + 2 kali itu akan menjadi 15 per 8 sehingga bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaian = dari yang paling kecil adalah 5 per 8 PHILalu ada 7 per 8 phi Lalu ada 13 per 8 phi dan 15 per 8 phi inilah himpunan penyelesaian untuk persamaan ini Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya