Video solusi : Pak Rudi hendak menanam dua jenis pohon, durian dan rambutan. Sebatang yaitu pohon pohon durian memerlukan tanah seluas 15 m^2 dengan biaya tanam Rp40.000,00, sedangkan sebatang pohon rambutan memerlukan tanah seluas 10 m^2 dengan biaya tanam Rp10.000,00. Luas ladang yang digunakan 15.000 m^2 dengan modal maksimum Rp20.000.000,00. Jika keuntungan dalam tiap pohon durian sama dengan tiap pohon rambutan, berapakah banyaknya pohon durian dan rambutan yang harus ditanam agar memperoleh keuntungan maksimum?

Untuk menyelesaikan soal ini yang pertama harus kita lakukan dalam membuat model matematikanya dari soal cerita. Nah sebelum itu kita isi dulu bagian yang sudah disini diketahui sebatang pohon durian memerlukan tanah seluas 15 M2 Sin 15 M2 kemudian dengan biaya tanam 4040 ribu nah, kemudian untuk pohon rambutan itu 10 M2 dengan biayanya Rp10.000 kemudian luas ladang yang digunakan 15000 M2 berarti lahan nya cuma sampai 15 M2 kemudian modalnya 20 20 juta kunci tanah kalau kita misalkan durian itu sebagai X dan rambutan sebagai y maka model matematikanya 15 x ditambah 10 y itu tidak lebih dari Rp15.000 berapa ribu? Kemudian yang kedua Rp40.000 ditambah 10000 y tidak lebih dari 27 Juta kemudian ini kita bisa Sederhanakan ya ini kita bisa bagi baju berapa kalimaya dibagi 5 menjadi 3 X + 2 Y kurang lebih dari sama dengan 3 Rp3.000 Kemudian yang ini kita bagi dua ribu ya terbagi Rp10.000 jadi 4 x ditambah Y kurang dari sama dengan 22000 kemudian kita buat grafiknya untuk untuk menentukan daerah penyelesaian yang mana Tapi sebelum itu kita buat dulu titik-titik dari pertidaksamaan nya x 10 maka Y nya 3000 dibagi 2 per 3000 dibagi 2500 per 30 maka 3000 dibagi 3000 ya kemudian yang ini makanya 2000 y = 2000 titik nol maka Excel 2004 2004 itu 500 perlu diingat ini kan kita membahas soal UAS biaya yang ada barangnya gitu ya berarti kita perlu menambahkan pertidaksamaan yaitu X lebih dari nol dan Y X lebih dari nol kemudian y lebih dari 0 agar nilainya selalu positif kemudian kita buat grafiknya di sini 0,1 ribu 500 berarti dia nya Rp1.500 nilai yang saya kira ya Rp1.500 kemudian 1000 nah Ini dia 1000 deh. kita garis Oke kemudian Rp2.000 di sini di atas yang 1500 kemudian sc500 sebelah kirinya sebelah kirinya 1000 nah Jika garis belok ya kalian bisa menggunakan penggaris ya untuk menggambarnya kurang lebih seperti ini kemudian kita temukan daerahnya di sini kan ada 4 ya pertidaksamaan kita titik-titik terlebih dahulu. uji titik Nah itu dididik untuk 0,0 ya yang angka yang paling gampang yang bisa berapa aja 0 2,3 pokoknya daerah yang mana aja terserah kalian cuman 0,0 yang paling gampang untuk dihitung. Nah kita kan 0,0 itu termasuk daerahnya tuh bukan pertama dari 3 x + 2 Y kurang dari 3000 3000 maka kita subtitusi 3 x 0 + 2 x 0 maka nih kurang dari 3000 nol kurang dari 3000 ya Betul apa nggak ya? daerahnya yang di bawah Dino ya ke arah 0 tiang ini ke bawah nah kemudian yang ini 4 x + y 4 x + y kurang dari 2000 maka 4 * 0 + 0 kurang dari 20 kurang dari sama dengan 20 kurang dari 2000 ke bawah juga juga juga karena di sini ada X lebih dari 0 dan Y lebih dari 0 x lebih dari nol berarti kan ke kanan yang 1234 dan seterusnya ke sana ke kanan kemudian y lebih dari 0 keatas yang positif yang lebih dari 0 maka daerah penyelesaiannya ya ini Nah di sini kan ada titik 1500 ya 0,5 ratus itu titiknya titiknya kayaknya kemudian 500,0 dan titik potong di sini nih untuk menentukan titik potongnya kita bisa menggunakan eliminasi Kita lanjut ke halaman berikutnya. saya kita gunakan eliminasi untuk menentukan titik potongnya jadikan persamaannya itu. 3 x + 2y = 33000 kemudian 4 x ditambah y = 22 ribu ini kita samakan yang atas x 1 x 2 = 3 x + 2 y = 3000 kemudian 8 x + 2y = 4 Nah kita kurang 3 dikurang 53 dikurang 8 - 5 ya x = 1000 hx = 1000 / Min 52 200 kemudian kita subtitusi ke salah satu persamaan 4 x + 4 x + y = 2000 Dian 4 * 200 tambah y = 2000 4 * 28 ratus tambah y = 2000 maka y = 2000 dikurang 800 1000 1200 ya kemudian di sini kan titiknya diketahui nih x nya rp200.200 di sini di tentukan yang ditanya jika keuntungan dalam tiap pohon durian = tiap pohon rambutan. Berapakah banyaknya pohon durian dan rambutan yang ditanam agar diperoleh keuntungan maksimum? ini kita bisa tulis f x koma y = Tan a = XI + y x + y kemudian titik nol koma 1500 kita tulis ini 0,1 ribu 500 kemudian 500,0 ya 500,0 eh 0,0 ya yang terakhir 200 koma 1200 menit kita jumlah 00 + 1500 = 1500 X 500 + 0 maka Sin a 5/13 Dian 200 + 1200 = 1400 maka maksimumnya adalah yang 1500 Nah ini Oke Yan sampai jumpa di soal berikutnya.