Video solusi : Fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=2x-1 dan g(x)=x^2+2. Tentukan: (a) (gof)(x) dan (fog)(x) (b) (gof)(-5) dan (fog)(-5) (c) (fog)(c)-(gof)(c)

Hello friends ini adalah soal dari fungsi komposisi fungsi komposisi ini punya rumus f komposisi G dari X itu sama dengan F G seperti halnya FX kalau ini fgx gitu jadi x nya diganti jadi GX Oke kita langsung mengerjakan Yang bagian a. Dia itu dikatakan yang pertama ada G komposisi f dari x itu nanti Kita sesuaikan sama bentuknya maka jadi Ge dari FX FX nya di soal itu 2x min 1 jadi G dari 2 x min 1 tadi kan katanya di soal itu kalau GX itu = x kuadrat ditambah 2 maka kita ganti x nya itu setiap Jadi dua x min satu jadi = 2 x min 1 kuadrat ditambah 2 Dapatkah hasil dari G 2 x min 1 itu = 4 x kuadrat4 x + 1 + 2 kita jumlahkan yang bisa dijumlahkan jadinya 4 x kuadrat min 4 x + 3 selanjutnya kita kerjakan dengan cara yang tepat terhadap F komposisi GX F komposisi GX itu sesuai bentuk umum = F dari gx jadi gps-nya kita ganti di soal katanya GX x kuadrat + 2 kita ganti dengan itu FX awalnya itu dua x min satu tapi kita butuh x kuadrat + 2 maka f dari x kuadrat ditambah 2 itu XC kita ganti x kuadrat + 2 jadi 2 x x kuadrat + 2 dikurang 1 maka nilai f x nya sekarang menjadi 2 x kuadrat ditambah 4 dikurang satu kita jumlahkan yang bisa dijumlahkan maka f dari x kuadrat + 2 y = 2 x kuadrat ditambah 3 udah selesai Yang bagian a sekarang kita kerjakan bagian BKalau kita perhatikan a sama B itu hanya bedanya itu dia masih dalam variabel x sedangkan yang itu udah kita ganti jadi angka yaitu angka Mini mah jadi sama aja nanti persamaan Ya udah kita dapat dia kita gunakan aja cukup kita ganti setiap X variabel kita ganti jadi - 5 baik yang G komposisi F maupun F komposisi g g Langsung kita kerjakan jadinya G dari 2 x min 1 itu = 4 x kuadrat kita tulis aja persamaan sebelumnya Nah kita ganti x nya itu jadi mi 5 jadi 4 X min 5 kuadrat dikurang 4 X min 5 + 3. Nah ini kalau kita jumlahkan hasilnya 123 Udah selesai Sekarang B Bagian yang kedua yang F komposisi g sama kita pakai juga yang f dari x kuadrat ditambah 2 = 2 x kuadrat + 3kita ganti aja x nya itu menjadi Min 5 dapat hasilnya 2 x min 5 kuadrat ditambah 3 maka hasil akhirnya adalah 53 bagian B juga udah selesai lanjut ke bagian c yang terakhir yang c dikatakan F komposisi G dari C minus G komposisi F dari C pada dasarnya F komposisi G dari C itu sama kayak yang a hanya saja x-nya kita ganti jadi cek jadinya nanti dia 2 C kuadrat ditambah 3 mirip kayak yang sama juga dengan yang G komposisi dari C maka jadinya 4 C kuadrat dikurang 4 C ditambah 3 sesuai sama yang ayang G komposisi f dari x nya ganti jadi Ce kita masukkan persamaan yang C menjadi 2 C kuadrat + 3 itu dikurang 4 C kuadrat dikurang 4 C + 3 kalau kitajumlahkan yang tersisa adalah minus 2 C kuadrat ditambah 4 C Oke sampai ketemu di soal berikutnya