Video solusi : Supaya garis y=kx tidak memotong lingkaran (x-2)^2+(y-1)^2=1 , maka: A. 0<k<4/3 B. 0<k<3/4 C. -4/3<k<0 D. -3/4<k<0 E. k<0 atau k>4/3

Di sini ada garis dan lingkaran kita akan mencari nilai k agar garis y = KX tidak memotong lingkaran ini untuk mencari hubungan garis dengan lingkaran persamaan lingkaran Kemudian dari situ kita akan mendapatkan satu variabel kita cari diskriminannya diskriminan lebih dari berarti garis memotong lingkaran di dua titik diskriminan sama dengan nol berarti garis menyinggung lingkaran dan diskriminan kurang dari nol berarti garis tidak memotong lingkaran pada soal kita garis tidak memotong lingkaran. Sekarang kita akan masuk itu si garis ke persamaan lingkaran berarti y pada persamaan lingkaran kita ganti dengan x sehingga menjadi X min 2 kuadrat ditambah y diganti dengan ke X dikurang 1 dikurang kan = 1 masing-masing dijabarkan X min 2 dikuadratkan berarti x kuadrat dikurang 4 x + ditambah X dikurang kan berarti k kuadrat X dikurang 2 k x + 1 = 1 satuan kekiri Berarti habis dengan ini berarti menjadi nol untuk yang ada x kuadrat kita bisa keluarkan x kuadrat nya berarti di sini 1 + k kuadrat Kemudian untuk yang ada min x nya kita bisa keluarkan ini berati disini 4 ditambah 2 k kemudian ditambah 4 sama dengan nol bentuk persamaan kuadrat x kuadrat ditambah b x + c = 0 4 Aceh B itu koefisien dari X kuadrat adalah Min 4 dan 4 ini adalah c nya karena garis tidak memotong lingkaran berarti diskriminan kurang dari nol maka B kuadrat min 4 AC nya kurang dari 0 adalah Min 4 + 2 k. Kemudian ini dikuadratkan dikurang 4 dikali 1 ditambah x kuadrat kurang dari 0 minus dikuadratkan jadinya positif berarti kita mencari 4 ditambah 2 x kuadrat kan kita jabarkan berarti 16 + 2 x 12 x + 4 ini di kali ke sini berarti 16 MIN 16 dikali ke dalam berarti MIN 16 MIN 16 kurang dari 04 x kuadrat min 16 x kuadrat berarti MIN 12 x kuadrat ditambah 16 x 16 dengan 16 lebih kurang dari nol agar ke kuadratnya positif maka kedua ruas kita kali dengan negatif 1 maka tanda pertidaksamaan berubah menjadi lebih dari jadi dua Ke kuadrat dikurang 16 k kemudian kita keluarkan yang sama yaitu 4 kita keluarkan berarti di sini 3 keden disini 4. Kita cari pembuat nol 4 k = 4 per 3 kemudian kita buat garis bilangan di sini di sini 4 per 3 masing-masing buatan kosong karena tanda pertidaksamaan tidak menggunakan tanda sama dengan Kita uji titik ambil titik ke yang di kanan itu 10. Misalkan kita subtitusi kesini 10 maka kita akan mendapatkan nilai yang positif di sini ambil 1 maka kita akan mendapatkan nilai negatif di sini ambil Min 5 maka kita akan mendapatkan nilai yang positif daerah kita yang lebih dari nol berarti ambil yang positif jadi 4 per 3 ke kanan berarti kan nya adalah kekurangan dari nol atau yang ini berarti kalau lebih dari 4 per 3 jawabannya Sampai ketemu di soal selanjutnya