Video solusi : Himpunan penyelesaian 2^-2x +2>9/2^x, x bilangan real adalah

Haiko fans pada soal kali ini ditanyakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat bentuk berikut ini yang pertama a berpangkat m dikurang n = a pangkat m per a pangkat n Kemudian yang kedua 1 per a pangkat n a pangkat n kemudian yang ketiga A berpangkat a pangkat n = a pangkat m dikali n perhatikan pertidaksamaan 2 pangkat 2 dikurang 2 x ditambah 2 lebih besar dari 9 per 2 pangkat x perhatikan untuk 2 m pangkat 2 dikurang 2 x kita gunakan bentuk yang pertama di atas sehingga dapat ditulis 2 pangkat 2 per 2 pangkat 2 xtambah 2 lebih besar dari 9 per 2 pangkat x perhatikan kembali untuk 2 pangkat 2 per 2 pangkat 2 x kita gunakan bentuk yang di atas sehingga dapat ditulis 2 pangkat 2 dikali 2 pangkat min 2 x pada penyebutnya ini 2 ^ 2x kita naikkan sehingga menjadi 2 berpangkat minus 2 x begitupun pada 9 per 2 ^ x 2 ^ x kita naikkan sehingga menjadi 9 dikali 2 pangkat min x Nah selanjutnya perhatikan untuk 2 pangkat min 2 x kita gunakan bentuk yang ketiga di atas yang pangkatnya kita kalikan sehingga dapat kita Ubah menjadi 2 pangkat min x pangkat 2 langkah selanjutnya kita misalkan a = 2pangkat min x sehingga dapat ditulis 4 a kuadrat ditambah 2 lebih besar dari 9 a kedua ruas kita kurangkan dengan 9 a diperoleh 4 a kuadrat dikurang 9 x + 2 lebih besar dari 0 b = kan dengan 0 kemudian kita faktorkan diperoleh A = 1 per 4 atau a = 2 selanjutnya kita buatkan garis bilangannya ini kita Urutkan dari yang terkecil Nah di sini lingkaran kita buat lingkaran kosong karena tanda pertidaksamaannya lebih besar dari tidak memakai tanda sama dengan jika memakai tanda sama dengan maka berupa lingkaran penuh Nah selanjutnya kita lakukan uji titik misal kita ambil a = 0 kita subtitusi keempat a kuadrat dikurang 9 + 2 kita lakukan perhitungan= 2 Nah kita perhatikan tandanya saja Apakah dia positif atau negatif karena di sini positif kemudian 0 berada di sebelah kiri seperempat singgah disini daerahnya positif kemudian karena faktor-faktornya berpangkat ganjil maka kita gunakan metode selang-seling sehingga positif negatif kemudian positif kemudian perhatikan tanda pertidaksamaannya karena tanda pertidaksamaannya lebih besar maka kita arsir ke yang positif jika lebih kecil maka kita arsir ke yang negatif sehingga A lebih kecil dari 1 atau 4 atau a lebih besar dari 2 perhatikan tadi kita Misal a = 2 pangkat min x sehingga di sini kita Ubah menjadi 2 pangkat min x sehingga untuk a lebih kecil dari 1 per 42 pangkat min x lebih kecil dari 64 kita buat menjadi 2 ^ 2 sehingga lebih kecil dari 1 per 2 pangkat 2 yang perlu kita ingat disini untuk Ayang lebih besar dari 1 A di sini disebut basis jika basisnya lebih besar dari 1 A ^ FX lebih besar dari berpangkat GX maka f x lebih besar dari gx sehingga disini perhatikan untuk 1 per 2 pangkat 2 kita gunakan bentuk yang kedua di atas menjadi 2 pangkat min 2 Nah di sini basisnya Sudah sama sehingga dapat ditulis min x lebih kecil dari 2 Nah kita kalikan dengan 1 sehingga X lebih besar dari 2 maka hendaknya juga berubah jika kita kalikan dengan negatif Nah selanjutnya untuk a lebih besar daribuah dengan cara yang sama kita ganti hanya dengan 2 pangkat min x sehingga X lebih besar dari 1 x lebih kecil dari minus 10 sehingga himpunan penyelesaiannya X dimana x lebih kecil dari 1 atau X lebih besar dari 2 x elemen bilangan riil bisa kita lihat jawaban yang sesuai aja pada opsi pilihan C sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya