Video solusi : Himpunan bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan 2^(2x) - 2^(x+1) > 8 adalah

Halo offline di sini ada soal himpunan bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan 2 pangkat 2 X dikurang 2 pangkat x + 1 lebih dari 8 adalah pertama-tama kita akan menggunakan sifat dari eksponen berikut. Jika ada a pangkat n kemudian dipangkatkan kembali dengan n itu pangkatnya di kali kita dapat menuliskannya sebagai a pangkat n kemudian dipangkatkan kembali dengan berarti sini 2 ^ 2x itu dapat kita Tuliskan menjadi 2 pangkat x kemudian di Bali dengan 2 kemudian di sini ada 2 ^ x + 15 ^ yaitu penjumlahan kalau ada sebuah bilangan di mana pangkatnya dijumlah maka kita dapat menulis sebagai a pangkat m dikali dengan Al pangkat n berarti di sini dapat kita Tuliskan menjadi 2 pangkat 1 dikali dengan 2 pangkat x kemudian 8Pindah ruas kurang 8 lebih dari 0 selanjutnya kita misalkan nih Misal 2 pangkat x itu adalah p maka ini 2 ^ x ^ 2 adalah x kuadrat dikurang 2 pangkat 1 adalah 2 maka ini 2 kali dengan P dikurang 8 lebih dari nol kita faktor x di tambah berapa yang hasilnya negatif 2 berapa dikali berapa yang hasilnya negatif 18 jawabannya kan adalah negatif 4 dan positif 2 sehingga pembuat nol nya adalah p = 4 P = negatif 2 kita buat garis bilangan di sini untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian di sini ada negatif 2 dan di sini ada 4. Nah, kemudian kita uji titik di masing-masing daerah misalnya di sini diambil titik 5 kemudianini kemudian di sini negatif juga Kita uji ke disini P dikurang 4 dikali dengan P ditambah 25 dikurangi 4 itu 15 + 77 dikali 17 yang berarti positif di sini Kemudian untuk yang 00 dikurang 4 - 0 + 2 positif maka negatif dikali adalah negatif negatif 3 negatif 3 dikurang 4 negatif negatif 3 + 2 negatif negatif dikali negatif adalah positif kemudian di sini kita lihat tanda pertidaksamaannya tidak ada tanda sama dengan ya ak bulatannya adalah bulatan dan lebih dari nol berarti daerah himpunan penyelesaian nya yang positif maka di sinimaka daerah himpunan penyelesaian nya itu teh kurang dari negatif dua atau P lebih dari 4 di mana kayaknya tadi kita misalkan 2 pangkat x maka di sini 2 pangkat x kurang dari min 2 atau 2 pangkat x lebih dari 4 itu adalah 2 ^ 2 berapa di sini 2 pangkat x bilangan yang positif itu tidak mungkin kurang dari negatif maka disini tidak memenuhi kemudian kita lihat disini jika ada sebuah bilangan a ^ FX lebih dari a ^ GX Jika a lebih dari 1 maka FX lebih dari gx jika a berada di antara 0 dan 1 maka f x kurang dari gx atau tanda pertidaksamaannya di balik teh Enggak ini 2 ^ x lebih dari 2 ^ 2 itu adalah x lebih dari 2 maka inilah jalan yang memenuhi pertidaksamaanhimpunan penyelesaian nya itu untuk x x lebih dari 2 sehingga jawabannya adalah yang sampai jumpa pada soal berikutnya