Video solusi : X A C D B Y
Kita konstruksi garis bagi OC dari sudut XOY seperti pada gambar di kanan. Isilah square dan buktikan bahwa sinar garis OC adalah garis bagi sudut sudut XOY.
[Pengandaian] OA = ... (1) AC = ... (2)
[Kesimpulan] sudut AOC = sudut (3)
[Bukti]
Hubungkan titik-titik A dan C, serta B dan C.
Pada segitiga AOC dan segitiga BOC, diketahui dari pengandaian
OA = ... (1)(4)
AC = ... (2)(5)
Karena sisi bersama, maka
OC = ... (3)(6)
Dari (1), (2), dan (3), karena ... (7) sesuai syarat kongruensi, maka segitiga AOC kongruen segitiga BOC.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun yang
kongruen besarnya sama, sehingga sudut AOC = ... (8)