Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Tentukan: a. jarak titik E ke D, b. jarak titik H ke B, c. jarak titik C ke garis AH, d. jarak titik B ke bidang ACGE, e. jarak garis HG ke bidang ABFE, f. jarak garis EF ke garis BC, g. jarak bidang CDGH ke bidang ABFE.

pada soal kali ini diketahui kubus abcd efgh memiliki panjang rusuk 8 cm lalu diisi di kita punya 7 pertanyaan ya Yang pertama adalah Jarak titik e ke titik D oke titik itu adalah titik ini d adalah titik yang ini saya tarik garis jadi itu adalah jarak dari titik e ke titik D kita punya ide itu adalah suatu diagonal sisi dari kubus ya Di mana diagonal sisi ini rumusnya akan sama dengan rusuk dikalikan dengan √ 2 kita punya rusuknya 8 maka diagonal Sisinya atau idenya ini jarak dari titik e ke titik D adalah 8 √ 2 cm selanjutnya oke untuk yang B saya hapus dulu garis edarnya Agar tidak membingungkan sekarang saya punya jarak dari titik h ke titik B Saya punya titik h adalah yang ini B adaYang ini kita bisa menggunakan sifat dari kubus yaitu diagonal ruang karena HB itu jarak dari titik A ke B itu sama dengan diagonal ruang dari suatu kubus. Berapa panjang dari diagonal ruang itu akan sama dengan rusuk dikalikan dengan √ 3 berarti = 8 akar 3 cm. Oke selanjutnya kita punya jarak dari titik c ke garis a h disini Saya punya berarti titik c adalah yang ini lalu ah itu yang ini berapa jaraknya? Bagaimana cara mencarinya pertama saya tarik Garis dari H menuju C dari A menuju C Jadi sekarang saya punya segitiga di sini adalah segitiga sama sisi Kenapa karena kita lihat disini Hachi AC dan aha yang merupakan sisi-sisi dalam segitiganya itu merupakan diagonal sisi dari kubus abcdef?Jadi AC = AC = a h maka dari itu mana jarak dari titik p menuju titik H pertama saya tarik Garis dari titik c menuju perpotongan garis a h memotongnya tepat di o dan C O ini tegak lurus dengan A H dan juga di sini ko membagi aha menjadi dua bagian yang sama besar aoc = oh = setengah dari a. Maka dari itu jika saya Gambarkan segitiga nya segitiga HC di sini ya ini ada hal ini ada ini ada teh lalu saya tarik di sini ada Oh di sini tegak lurus kita bisa mencari nilai dari cos ya Gimana ko itu ada jarak dari sini menuju Ah saya tulis ini Ko sama dengan jarak dari C ke a h untuk mencari cowok kita bisagunakan segitiga koa atau coha, Saya akan menggunakan segitiga yang di sini yang siku-sikunya ada di O jadi saya ambil segitiga coa di sini Ci ini oh ini a ya jadi dari segitiga ACD tadi saya ambil coa-nya siku-siku ada Dio Di mana yang kita cari adalah c o o h di sini tadi sudah saya bilang adalah setengah dari ah di mana Ah itu adalah diagonal sisi berarti uangnya sama dengan Tengah dari diagonal sisi yaitu 8 akar 2 = berarti 4 √ 24 √ 2 lalu ac-nya itu diagonal sisi berarti 8 akar 2 maka dari itu kita punya cowok kuadrat gunakan pythagoras ya ya itu akan = AC kuadrat dikurangi dengan Goa kuadrat di mana AC kuadrat itu adalah 8 √ 2 kuadrat 10028 dikurangi dengan 4 akar 2 kuadrat yaitu 32, maka akan = 96 ini adalah co kuadratnya maka dari itu disini Saya punya nilai dari co = akar dari 96 ya Atau saya punya disini adalah 4 √ 6 cm. Oke itu untuk Yangti sekarang untuk yang d e f dan G akan saya Tuliskan di halaman berikutnya selanjutnya untuk yang deh saya punya disini adalah jarak dari titik p menuju bidang acg. Oke titik p yang ini acg adalah ini ya kita punya ATG bidang yang berbentuk persegi panjang di sini ya kayaknya yang ditanyakan adalah dari titik p menuju Aceh selanjutnya manakah yang merupakan jarak dari B menuju kota C dari titik B saya tarik?menuju perpotongan AC memotongnya tepat di titik misalnya saya bernama titik p ya sekarang di mana BP itu tegak lurus dengan AC sehingga DP membagi Aceh menjadi dua bagian sama besar berarti P itu juga sama dengan titik tengah dari Aceh titik tengah AC dan juga kita punya di sini juga sama dengan titik tengah dari AB CD Oke karena itu titik tengah dari AB CD maka P juga titik tengah dari Dede Oke Jadi intinya Titik P adalah titik tengah dari diagonal diagonal persegi abcd ya maka dari itu kita punya disini BP itu adalah jarak dari B menuju a c g jadi kita punya di sini BP = jarak dari B ke a c g sehingga selanjutnya di siniKarena apa itu adalah titik tengah dari BD maka dari itu kita punya DP akan sama dengan setengah dari bd. Di mana Bede itu merupakan diagonal sisi jadi setengah dari diagonal sisi diagonal sisi dari suatu kubus rumusnya adalah rusuk √ 2 * kita punya di sini rusuknya 8 cm, ya. Berarti = setengah dikali 8 akar 2 = 4 akar 2 cm. Oke sudah ketemu jawabannya Sekarang kita menuju soal yang kalau sudah saya hapus duluuntuk yang kita punya jarak dari HG ke bidang abfe Saya punya di sini HG itu adalah ini lalu bidang abfe itu adalah ini Oke jadi kalau sudah Bagaimana cara mencari jarak dari HG menuju APV pertama saya ambil titik J disini sebagai perwakilan dari HG lalu saya ambil titik abcd sebagai perwakilan dari bidang abfe lalu dari G saya tarik menuju F disini Saya ulangi lagi jadi saya tarik maju F sehingga saya punya di sini adalah gf gf ini kita lihat itu tegak lurus dengan F F disini merupakan Sisi dari ABS jadi kita punya GF itu tegak lurus juga dengan bidang abfe dan kita juga punya di sini g f tegak lurus dengan hak jadi saya punya BF ini tegak lurus dengan abfeLalu GF juga tegak lurus dengan HG sehingga kita punya di sini kalau BF tegak lurus dengan a b f b f tegak lurus terhadap b. Maka gx adalah jarak dari Haki menuju bidang a b f oke, maka dari itu DF itu adalah rusuk dari kubus yang saya punya GF itu rusuk dari kubus maka jaraknya itu akan = 8 cm. Oke Lanjut Nya untuk yang f&g saya kerjakan di halaman berikutnya selanjutnya kita punya yang F dengan kubusnya sama ya abcd efgh 8 cm rusuknya yang kita punya jarak dari f menuju garis BC Oke jadi kita punya di sinimenuju BC nah, berapa jaraknya kita cari caranya juga sama seperti yang sebelumnya kita ambil titik f sebagai perwakilan dari f lalu juga diambil perwakilan dari BC yaitu titik B lalu saya tarik Garis dari f menuju B Gimana Di sini saya punya BF atau FB itu tegak lurus dengan BC lalu BF juga tegak lurus dengan F maka dari itu kita punya di sini adalah BF akan sama dengan jarak dari f ke PC Ok maka dari itu sama seperti sebelumnya juga BF merupakan rusuk dari kubus sehingga kita punya 8 cm jadi jarak dari f ke bc adalah 8 cm terakhir kita punyai angge-angge itu adalah jarak dari bidang CD HG ke bidang abfe saya hapus dulu di sini berarti saya punya CKe bidang abfe dan dcgh itu adalah bidang yang mana cdh Saya punya bidang yang ini lalu saya punya ABS adalah bidang yang ini ya Nah maka dari itu kita cari jaraknya berapa Sama juga caranya saya ambil satu titik dari abfe bisakan titik b kali ini lalu dari bidang CD HG saya ambil titik c di sini saya tarik Garis dari B menuju C berarti di sini. Saya punya adalah BC BC itu tegak lurus dengan BC gimana itu adalah salah satu sisi dari bidang CD HG dari kita punya beda itu akan tegak lurus dengan abgh lalu BC kita lihat itu tegak lurus dengan b f Gimana Beb Salah satu sisi dari bidang abfe jadi bete akan tegak lurus dengan AB maka dari itu saya punya disini BC itu adalahJarak ya BC sama dengan jaraknya yang kita cari yaitu dari cdh menuju abfe dimana BC ini juga merupakan rusuk suatu kubus yang panjangnya di kali ini adalah 8 cm. Oke jadi jawabannya sudah ketemu semua sampai jumpa di video berikutnya