Video solusi : Diketahui T.ABC adalah Iimas segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 12 cm dan panjang rusuk tegak 612 cm serta titik E di tengah rusuk TC. Jarak titik A ke BE adalah

kita diberikan sebuah limas segitiga beraturan yang berarti a b c ini sama sisi dan t a = TB = TC panjang rusuk alasnya 12 dengan rusuk tegak 6 akar 2 dengan itu kita diminta mencari titik jarak dari titik A ke B di mana A E adalah titik tengah dari TC kita perlu memperhatikan segitiga abce pertama-tama Biasanya kita bisa mencari jarak dari sebuah titik ke sebuah garis kalau misalnya segitiga itu kita tahu semua Sisinya AB kita sudah tahu 12 berapa itu ae berapa itu B itu kita perlu tari terlebih dahulu a dan b panjangnya harus sama tetapi karena TBC dan t itu simetri sekali kongruen lihat BC 12 TB 6 akar 2 begitu pula dengan a C12 6 √ 2 jadi semua Sisi AC = cbt sekarang fokus ke segitiga TBC kita akan cari panjang B itu titik tengah BC Jadi sebenarnya b adalah garis berat dari segitiga TBC kita bisa cari panjang sebuah garis berat dengan teorema apollonius rumusnya b kuadrat = setengah dari PB + BC kuadrat kurang seperempat x t t kuadrat itu setengah dari jumlah kuadrat yang Sisi di samping kurang seperempat dari kuadrat sisi alas itu rusuk tegak yaitu 6 akar 2 lalu BC itu adalah sisi alas 12 kurang seperempat TC itu adalah rusuk tegak juga jadi 6 akar 2 kuadrat kita hitung hasilnya ini 90 jadi B = √ 90 yaitu Akar 9 * akar 10 dari 3 akar 10 sekarang beralih ke segitiga aeb kita ingin tahu berapa jarak a ke b. Misalkan tegak lurus dari a ke b memotongnya di-x kita ingin tahu panjang jadi pertama-tama kita cari dulu panjang b x dari rumus proyeksi b kuadrat yaitu Sisi yang mengandung BX + AB kuadrat Sisi yang dekat dengan w x kurang a kuadrat Sisi yang jauh dari b x per 2 x + kita tinggal masukkan kita telah ketahui B 1/3 √ 10 itu adalah 12 itu = 3 √ 10 / 2 * 3 √ 10 ini kita hitung jadi seperti ini 144 / 624 per akar 10 belum selesai yang kita ingin tahu adalah x dari sini kita gunakan Pythagoras adalah AB kuadrat sisi miring kuadrat kurang b kuadrat karena a x B itu siku-siku Ab itu adalah 12 dan b x baru saja kita 24 per akar 10 = 144 kurang 24 kuadrat dibagi dengan 10 ini kita Sederhanakan 432 per 5 menjadi H x = akar 432 dibagi akar 5432 itu adalah 144 * 3 jadi akar 144 * akar 3 dibagi dengan akar 5 di sini kita bisa Sederhanakan x akar 5 per akar 5 kita dahulu dapatkan 2 Akar 15 per 5 jadi jarak dari a ke b adalah 12 Akar 15 per 5 sampai jumpa di sel berikutnya