Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. a. Hitunglah jarak antara garis BD dengan garis FH. b. Gambarlah garis x yang melalui titik A dan sejajar terhadap garis EF, kemudian hitunglah jarak antara garis x dengan garis FH. c. Gambar dan hitunglah jarak antara garis AE dengan garis FG. d. Gambar dan hitunglah jarak antara garis AE dengan garis BH. e. Hitunglah jarak antara garis BE dan bidang CDHG. f. Hitunglah jarak antara garis EG dan bidang ABCD. g. Jika alpha adalah bidang yang melalui diagonal ruang BH dan sejajar dengan diagonal bidang AC, hitunglah jarak antara garis AC dengan bidang alpha. h. Tunjukkan bahwa bidang ACH sejajar dengan bidang BEG, kemudian hitunglah jarak antara kedua bidang itu.

Pada soal ini diberikan kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 6 cm di sini kita diminta untuk yang pertama menghitung jarak antara garis BD dengan garis FH perhatikan garis BD dan garis FH garis BD ini terletak pada bidang abcd di mana bidang abcd ini merupakan sisi alas kubus kemudian garis FH ini terletak pada bidang efgh dimana bidang efgh ini merupakan Sisi tutup kubus jadi jarak antara garis BD dengan garis FH ini adalah jarak antara sisi alas dengan situ tuh nah jaraknya adalah tinggi dari kubusnya yaitu 6 cm. Nah selanjutnya kita tentukan bagian Buntuk bagian B kita diminta untuk menggambarkan garis yang melalui titik a dan sejajar terhadap garis F garisnya seperti ini salah satu garis yang melalui titik dan sejajar dengan F adalah garis AB sehingga bisa kita Gambarkan garis x nya itu sama dengan garis AB selanjutnya kita diminta untuk menentukan jarak garis dengan garis FH selanjutnya perhatikan garis FH ini berada pada bidang efgh artinya jarak ke FH ini = jarak X ke bidang efgh jarak X ke bidang efgh ini ditandai dengan rusuk BF ya karena titik B itu berada pada garis x dan titik f itu berada pada bidang efgh jadiX ke garis FH ini sama dengan rusuk BF panjangnya 6 cm selesainya untuk bagian C kita diminta untuk menggambar dan menghitung jarak antara garis ae dengan garis FG perhatikan garis Ae ini berada pada sisi AD dan garis FG ini berada pada sisi FG BC jadi bisa dikatakan bahwa jarak a ke f g Itu sama dengan jarak a ke f g c karena a d h e dan f g BC ini merupakan Sisi yang saling sejajar maka jarak antara a d h e dan f g BC ini adalah rusuknya. Ya itu bisa kita tulis ruas garis EF seperti itu jadi jarak a ke f g Itu = 6 centiM Oke untuk bagian D disini kita diminta menentukan jarak antara garis ae dengan garis BH perhatikan garis BH garis BH ini terletak pada bidang b. D Eva jadi bisa kita tulis jarak a ke b itu sama dengan jarak a ke b d h f. Jika saya tarik Garis dari e ke G dan a ke c dan jika saya misalkan titik potong antara EG dan HF ini adalah X dan AC dengan BD ini adalah y, maka bisa kita lihat panjang aksi itu sama panjang dengan air ya karena titik X itu membagi garis EG sama panjang begitu juga dengan titik Q membagi garis AC sama panjang Karena panjang X dan panjang y itu sama maka ruas garis aedan bidang bdhf ini sejajar ya sehingga bisa kita tulis jarak a ke b itu sama dengan jarak antar titik e ke garis HF atau bisa kita tulis ruas garis x karena titik X itu berada pada ruas garis HF Nah selanjutnya perhatikan X itu sama dengan setengah dari IG Nah karena IG itu merupakan diagonal sisi maka panjangnya adalah rusuk √ 2 na rusuknya 6 maka kita dapat 6 akar 2 Nah ini = 3 √ 2 jadi jarak a ke b itu 3 √ 2 cm selesai untuk bagiane disini kita diminta untuk menghitung jarak antara garis BG dengan bidangCD HG perhatikan garis B ini terletak pada bidang abfe karena itu maka jarak B ke CD HG itu sama dengan jarak bidang abfe ke bidang CD HG karena bidang abfe dan bidang CD HG ini adalah bidang yang sejajar maka jarak antara kedua bidang ini adalah rusuk dari kubus nya Nah atau bisa kita tulis dengan ruas garis BC jadi untuk jarak B ke CD HG itu sama dengan ruas garis BC = 6 cm selesai soal ini kita diminta untuk menghitung jarak antara garis AG dengan bidang abcd perhatikan garis EG ini berada pada bidang efghItu maka jarak E ke bidang abcd ini sama dengan jarak bidang efgh ke bidang abcd. Perhatikan bidang efgh dengan bidang abcd ini adalah dua bidang yang saling sejajar artinya jarak antara kedua bidang ini adalah rusuknya atau bisa kita tulis ruas garis a dengan panjang 6 cm jarak antara garis BG dengan bidang ABCD untuk bagian disini diketahui bahwa Alfa adalah bidang yang melalui diagonal ruang BH dan sejajar dengan diagonal bidang AC Nah kita diminta untuk menghitung jarak antara garis AC dengan bidang Alfa perhatikan bidang yang melalui diagonal ruang BH dan sejajar dengan AC adalah bidangGG AC jadi bidang Alfa ini adalah bidang Eggak selanjutnya perhatikan garis AC Ini berimpit dengan bidang Alfa artinya jarak antara garis AC dengan bidang Alfa itu = 0 cm. Selanjutnya kita akan tentu bagian H untuk bagian hak kita akan menunjukkan bahwa bidang a c h itu sejajar dengan bidang bdg untuk menunjukkan bidang a c h sejajar dengan bidang bdg di sini saya akan tarik Garis dari h ke tengah Aceh kemudian kita misalkan titik tengah AC Ini adalah H aksenSelanjutnya dengan cara yang sama untuk bidang bdg di sini saya tarik Garis dari B ke tengah CG kemudian titik tengah FG ini saya misalkan dengan b aksen selanjutnya perhatikan jika saya tarik Garis dari a ke F yang melalui titik B aksen dan titik D ke b yang melalui titik H maka terbentuk bidang a f b d jika bidang HF Bedanya saya keluarkan jadinya seperti ini selanjutnya perhatikan titik B aksen ini merupakan titik tengah CG Nah karena itu sama panjang dengan HF maka titik B aksen ini juga terletak di tengah karena titik B aksen ini merupakan titik potong antara EG dan HF hal ini juga berlaku untuk a. Aksen yaItu juga merupakan titik Tengah antara ruas garis DB ya karena merupakan titik potong antara garis AC di mana aksen merupakan titik Tengah antara Aceh seperti itu selanjutnya perhatikan garis B aksen b dan a aksen B aksen B ini merupakan perwakilan dari bidang w b g dan H aksen ini merupakan perwakilan dari bidang a h c. Selanjutnya perhatikan nah bidang hfd ini merupakan persegi panjang dengan panjang HF itu sama panjang dengan DB Nah karena HB aksen ini merupakan setengah dari HF untuk a. Aksen B ini juga setengah dari DB artinya panjang HB aksen itu = a aksen B Nah dari sini kita lihat jarakTentara hari aksen dengan hak sendiri itu sama maka bisa kita pastikan bahwa ruas garis h h aksen dengan b. B aksen itu sejajar bidang a c h sejajar dengan bidang bdg selanjutnya kita akan tentukan jarak antara kedua bidang tersebut untuk menentukan jarak antara bidang acf dengan bidang bdg cukup Kita tentukan jarak antara garis a aksen dengan b. B aksen untuk menentukan jarak antara akson dengan debit absen di sini kita akan tarik Garis dari B aksen ke garis a aksen di mana dari sini tegak lurus dengan a aksen selanjutnya perhatikan panjang B aksen B ini sama panjang dengan a aksen artinyaB aksen B aksen hal ini merupakan jajar genjang jadi jarak antara garis B aksen B dengan aksen ini merupakan garis tinggi dari jajar genjang untuk menentukan tinggi dari jajargenjang tersebut di sini kita akan gunakan luas persegi panjang. Perhatikan luas persegi panjang hfd itu sama dengan luas segitiga H aksen B ditambah luas jajargenjang H aksen B aksen ditambah luas segitiga b b aksen F untuk luas hfd rumusnya adalah panjang kali lebar disini panjangnya adalah a f x lebarnya adalah FB = untuk luas segitiga a aksen D rumusnya adalah setengah * alas * tinggi alasnya adalah a. Aksen B tingginya adalahHD nah ini ditambah untuk luas jajargenjang H aksen B aksen ini rumusnya adalah alas kali tinggi alasnya adalah a aksen tingginya adalah nah ini ditambah untuk luas segitiga b. B aksen F rumusnya adalah seperdua * alas * tinggi alasnya adalah B aksen F tingginya adalah FB Nah selanjutnya perhatikan untuk panjang FB ini merupakan rusuk ya jadi panjangnya 6 m. Kemudian untuk panjang hf ini merupakan diagonal sisi jadi panjangnya 6 akar 2 Nah selanjutnya perhatikan untuk B aksen F ini merupakan setengah dari HF jadi panjangnya adalah 3 √ 2 begitu juga untuk a. Aksen deh ini juga panjangnya3 √ 2 Nah selanjutnya kita akan Tentukan panjang hahaha aksen dengan menggunakan pythagoras perhatikan segitiga a aksen B nah, jadi bisa kita tulis hahaha aksen ini = akar x kuadrat ini ditambah dengan aksen D kuadrat kita masukkan nilainya kita dapat akar untuk Hadi kuadrat ini 6 ya jadi 6 akar 6 kuadrat maksud kami ditambah untuk hack sendi ini 3 √ 2. Nah ini kita kuadratkan Nah selanjutnya ini kita hitung jadi kita dapat H aksen ini = akar 6 kuadrat ditambah 3 akar 2 kuadrat kita dapat 54. Nah akar 54 ini kita dapat 3 akar 6 seperti itu Nah selanjutnya kita masukkan nilai yang telahdapat ke rumus yang ini jadi kita dapat untuk h f X FB yang ini 6 akar 2 ya untuk HF dikali fb-nya ini nah ini = seperdua X aksen deh ini panjangnya adalah 3 √ 2 dikali untuk hari ini 6 untuk H aksen ini 3 akar 6 dikali tinggi ditambah 2 X B aksen efini 3 √ 2 * fb-nya ini 6 Nah selanjutnya ini kita hitung jadi kita dapat untuk ruas kirinya 6 akar 2 dikali 6 kita dapat 36 akar 2 = untuk makanan Super 2 dikali 3 akar 2 dikali 6 ditambah 3 akar 6 T + 2 * 3 √ 2 * 6 di sini kita dapat 18 akar 2ditambah 3 akar 6 t Nah dari sini bisa kita tulis 3 √ 6 teh ini = 36 akar 2 dikurang 18 akar 23 akar 6 t ini = 36 dikurang 18 kita dapat 18 akar 2 jadi kita dapat tanya sama 18 √ 2 dibagi dengan 3 akar 6 nah ini kita dapat 18 dibagi 3 itu 6 √ 2 dibagi √ 6 kita dapat 1 per akar 3 jadi untuk tanya ini = 6 per akar 3 selanjutnya ini kita rasionalkan dengan cara kita kali dengan akar 3 per akar 3 jadi kita dapat tanya sama dengan 6 akar 3 per 3 Nah kita dapat 6 / 3 itu 2* √ 3 cm Nah inilah tinggi dari jajargenjang H aksen B aksen Nah dari sini kita dapat jarak Aceh dengan BG itu digambarkan dengan tinggi dari jajargenjang H aksen B aksen = 2 akar 3 cm selesai ya jadi saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya