Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma 2log(x-3)+2log(x-1)=2log(x+3) yang memenuhi adalah ...

untuk mengerjakan soal ini kita butuh 1 rumus logaritma yaitu a log b ditambah a log C menjadi = a log b * c bentuk persamaan di ruas kiri dari soal sama seperti bentuk rumus yang sudah saya tulis dengan a = 2 b = x min 3 dan GX = x min 1 sehingga bentuknya akan menjadi dua lock X minus 3 di kali x minus 1 = 2 lock X kelas 3 selanjutnya logaritma di ruas kiri dan ruas kanan Bisa kita hilangkan karena basisnya Sudah sama sehingga persamaannya akan menjadi X min 3 dikali dengan x min 1 = x + 3 bentuk ini kita kalikan distributif sehingga akan menjadi x kuadrat dikurang X dikurang 3 x + 3 = x + 3 selanjutnya x kuadrat minus 4 x + 3 persamaan yang di ruas kanan saya pindahkan ke kiri sehingga menjadi minus X minus 3 sama dengan nol selanjutnya jika persamaan tersebut disederhanakan akan menjadi x kuadrat dikurang 5 x = bentuk ini kita faktorkan maka akan menjadi X buka kurung X minus 5 sama dengan nol kita dapati hasilnya adalah x 1 = 0 atau x 2 = 5 sampai di sini kita lihat ada 2 buah jawaban X nilai x tersebut kita harus uji kedalam soal karena dalam logaritma ada syarat jika di dalam bentuk logaritma ini yang saya kotakin harus lebih besar dari nol atau artinya tidak boleh negatif kita ambil angka x 1 sama dengan nol terlebih dahulu sehingga 2 log 0 dikurang 30 kurang 3 adalah minus 3 sehingga hasilnya adalah minus syaratnya tidak terpenuhi maka nilai X1 ini kita tidak bisa ambil kita ambil nilai x 2 = 5 lalu Kita uji lagi kedalam 2 log x min 3 tadi dengan x = 5 sehingga menjadi 2 log 5 dikurang 3 hasilnya adalah 2 log 2 cara tersebut dipenuhi Masukkan ke sini juga. 2 log 5 kurang 1 hasilnya juga positif yaitu 2 log 4 sehingga syarat tersebut terpenuhi maka jawabannya adalah sampai jumpa pada soal berikutnya