Video solusi : Suatu variabel acak kontinu Y memiliki fungsi peluang berikut.f(y)={0, untuk nilai y yang lain (y+k)/8, untuk 2<=y<=6a. Tentukan nilai k.b. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak Y.c. Hitunglahnilai P(Y<3) dan P(Y>=4).d. Hitunglah nilai P(2<=Y<5)

Jika melihat hal seperti ini rumus untuk fungsi peluang kumulatif, yaitu besar sama dengan peluang besar kurang dari sama dengan y. Karena ini merupakan variabel acak kontinu maka dapat kita tulis sebagai peluang yang besarnya lebih besar dari bintang hingga dan kurang dari sama dengan y kecil ini itu adalah hasil dari integral F batasnya dari minta hingga sampai Kenapa di sini nah ini hanya permisalan saja supaya tumpang tindih dengan batasnya Kemudian untuk menentukan nilai kayaknya kita yang digerakkan y + 8 nya karena yang diminta itu datangnya dari terkecil sampai data terbesar nya akan mencapai nilai maksimum di mana nilai maksimum sebuah peluang itu adalah satu di integral Y + ke-8 di atas bawahnya dari 2 sampai batas atasnya 6 = 1 untuk mengingat rumus integral nya jika ada integral a * x ^ n d X maka A N + 1 * x ^ n + 1 agar lebih mudah kita keluarkan dulu 1 per 8 Nya maka integral nya adalah tengah y kuadrat ditambah y batasnya dari 2 sampai 6 = 1 karena ini adalah integral tentu yaitu memiliki batas pasti jadi batasnya kita sedia kan Kayaknya maka didapat seperti berikut kemudian akan kita hitung seperti biasa menjadi seperti ini lalu ini 36/16 bisa kita Sederhanakan menjadi per 4 dan 4 per 16 bisa kita Sederhanakan menjadi 1 atau 4 maka kita lanjutkan menjadi 18 + 6 atau 8 dikurangi 2 + 2 per 8 = 1 maka 16 + 48 = 1 Jadi ikannya kita dapat 84 fungsi peluangnya bisa kita tulis kembali QS = 0 untuk yang lain dan Y min 2 per 8 untuk 3 lebih besar sama dengan 2 dan kurang dari sama dengan 6 lalu = integral min 2 per 8 dengan batas bawah 0 2 dan batas atasnya bisa kita misalkan t = integral nya 1 per 8 x kuadrat min 2 y batasnya dari 2 sampai t lalu kita substitusikan batasnya ke y = arti berikut 2 dan 8 ini bisa kita Sederhanakan dari 1 per 4 dan 4 per 8 menjadi 1 atau 2 x = t kuadrat min 4 T + 4 atau 16 karena kita mencari f g maka tanya bisa kita Jadi seperti berikut dengan peluang kurang dari sama dengan 3 = untuk melubangi = 3 nya bisa kita lihat Konsep ini karena isinya kontinu di B itu sangat kecil sama dengan x besar 3 = tiga-tiganya kita substitusikan menjadi seperti berikut Besar = 4 dikurangi x kurang dari sama dengan Kenapa karena kita jadi = 1? 3/4 untuk seperti sebelumnya tidak mereka menjadi dari sini kita ingat konsep tadi ekonomi kita substitusikan menjadi seperti berikut jadi dapat = 9 per 16 dikurangi 9 per 16