Video solusi : Nilai maksimum dari f(x) = 1/3 log((x + 3)^2 + 1) adalah

Jika melihat soal seperti ini maka untuk menyelesaikannya kita perlu tahu cara menghitung logaritma jika kita punya a pangkat b = c maka a log b = b perhatikan a. Di sini adalah basis sehingga basis pangkat hasilnya akan sama dengan nilai yang di dalam logaritmanya kemudian apabila kita punya basisnya a ^ Kak log b maka akan sama dengan seper k dikali a log b basisnya hanya a kemudian apabila kita punya FX = AX kuadrat + BX + C dengan a adalah koefisien dari X kuadrat B koefisien dari X dan C adalah 1 konstanta maka turunan dari FX adalah 2 AX + B kemudian FX akan mencapai minimum di titik a ketika turunan dari FX tanya sama dengan nol perhatikan di sini. Mengapa saya gunakan minimum ketika soalnya adalah maksimum karenamengubah basis dari logaritma nya ini menjadi 3 perhatikan disini Mengapa saya ubah karena Jika diperhatikan dari fungsi yang di dalam logaritmanya ini fungsinya akan memiliki koefisien dari X kuadrat yang positif apabila koefisien dari X kuadrat dari suatu fungsinya positif maka fungsinya hanya memiliki titik minimum bukan titik maksimum jika kita ubah FX nya menjadi berbasis 3 maka kita kan punya 3 pangkat min 1 log dari x + 3 kuadrat ditambah 1 maka k = 1 min 1 yaitu min 1 dikali 3 log x + 3 kuadrat + 1 perhatikan bahwa ketika fungsi fx yang ini maksimum fungsi yang ini akan minimum karena dikalikan dengan min sehingga jika kita punya hak aksesnya itu sama3 log x + 3 kuadrat ditambah 1 kita akan mencari nilai minimum dari hx nya kita misalkan ini itu adalah g x maka GX = x + 3 kuadrat + 1 = x kuadrat + 6 x + 9 + 1 = x kuadrat + 6 x + 10 maka turunan dari gx nya itu = 2 x + 6 Jika ini sama dengan nol kita akan dapat 6 nya pindah ke kanan kita punya 2x y = min 6 sehingga x y = min 3 sehingga untuk mencari nilainya kita masukkan X = min 3 ke fungsi f kita punya F min 3 akan = min 3 log 3 + 3100 dikuadratkan 00 + 11 perhatikan bahwalog 1 itu = 0 karena 3 pangkat 0 = 1, maka 0 itu = 0 sehingga nilai maksimumnya adalah nol atau pilihan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya