Video solusi : Jika x+y+2z=k, x+2y+z=k, dan 2x+y+z=k, k=/=o, maka x^2+y^2+z^2 dinyatakan dalam k adalah .....

ada soal ini diketahui tiga persamaan ini untuk menentukan nilai x y dan Z Mari kita terlebih dahulu mengeliminasi persamaan ini dan ini jadi kita tulis x ditambah y + 2z = k dan x ditambah 2 y + z = k lalu kita kurang hasilnya X kurang X dikurang 2 y min 2 Z kurang z + z = k dikurang kan sehingga dapat kita peroleh y = z kemudian kita substitusi y = z ke persamaan ini sehingga diperoleh x y + 2z = hasilnya x + 3 z = k dan diperolehlah x = k3 Z selanjutnya Mari substitusi nilai x ini ke persamaan ini sehingga diperoleh 2 kali x adalah X dikurang 3 z = k hasilnya 2 k kurang 6 z + y + z = k hasilnya 2 X dikurang 5 z + y = k dan diperolehlah Y = min x + 5 Z Mari kita simpan nilai x dan nilai y yang di menghapus kita sebelumnya selanjutnya Mari kita substitusi nilai x dan nilai y ke persamaan jadi dapat kita tulis x adalah k kurang 3 Z adalah k ditambah 5 z + z = k hasilnya k dikurang 3 Z dikurang 2 k10 ditambah Z = hasilnya minus x + 8 z = k hasilnya 8 Z = 2 k sehingga diperoleh lah sama dengan 4 lalu nilai zat ini kita subtitusi ke persamaan X dan persamaan y untuk X dapat kita tulis X dikurang 3 dikali Z adalah 84 hasilnya = 4 k per 4 dikurang 3 per 4 sehingga diperoleh = k per 4 dan untuk ye dapat kita tulis y = minus kan + 5 x z adalah 84 = 4 + 5 k per 4 sehingga diperoleh lah y = k 4 sebelum kita lanjut Mari kita simpan nilai zX dan nilai y selalu menghapus pengerjaan kita sebelumnya dengan demikian x ^ 2 + Y ^ 2 + Z ^ 2 = adalah 4 dipangkatkan 2 + y adalah 84 dipangkatkan 2 + Z adalah 4 dipangkatkan 2 hasilnya sama dengan 3 pangkat 2 per 16 + 82 per 16 + 8 pangkat 2 per 16 hasilnya = 3 k ^ bannya B Sekian dari saya dan sampai jumpa di soal berikut