Video solusi : Penyelesaian sistem persamaan: 3x-2y+4z=18 5x+4y-2z=20 2x+y+3z=15 adalah x, y, dan z. Nilai dari x^2+y^2+z^2=. . . .

Halo konferensi untuk menyelesaikan sistem persamaan pada soal ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi na misalkan di sini Saya beri nama ini persamaan pertama ini persamaan kedua ini persamaan ketiga kita akan mulai dengan metode eliminasi kita ambil dua persamaan misalkan di sini saya ambil persamaan pertama dan persamaan kedua Nah untuk metode eliminasi kita akan samakan angka didepan salah satu variabel agar dapat mengeliminasi variabel tersebut misalkan di sini saya akan samakan angka di depan variabel y maka persamaan pertama kan sekali dengan 2 persamaan ke-2 sekali dengan 1 sehingga persamaan pertama akan menjadi 6 x dikurangi 4 y + 8 Z = 30Persamaan kedua menjadi 5 x ditambah 4 y dikurang 2 Z = 20. Nah, lalu kita harus perhatikan tanda di depan angka yang sudah kita samakan tadi jika tandanya sama maka kedua persamaan akan dikurangi jika tandanya berbeda maka kedua persamaan ini akan kita jumlahkan disini tandanya berbeda yaitu yang 1 Min yang 1 + maka kedua persamaan ini akan saya jumlahkan sehingga 6 x ditambah dengan 5 x hasilnya 11 X lalu Min 4 y ditambah 4 y hasilnya nol nah variabelnya tereliminasi lalu 8 Z + min 2 Z hasilnya adalah + 6 Z = 36 + 20 hasilnya adalah 56 misalkan Saya beri namaTaman yang baru ini adalah persamaan keempat selanjutnya kita akan gunakan dua persamaan lain misalkan saya pilih persamaan kedua dengan persamaan ketiga Nah karena tadi kita sudah mengeliminasi variabel y maka Sekarang juga kita harus eliminasi variabel y sehingga kita akan samakan angka di depan variabel Y nya disini persamaan kedua akan sekali dengan satu persamaan ketiga akan saya X dengan 4 maka untuk persamaan kedua dan persamaan ketiga persamaan keduanya akan menjadi 5 x ditambah 4 y dikurang 2 Z = 20 persamaan ketiganya menjadi 8 ditambah 4 Y + 12 Z = 60. Nah di sini kita lihat di depan angka yang sudah kita samakan tadisama yaitu positif maka kedua persamaan ini akan saya kurangi sehingga 5 X dikurang 8 x hasilnya min 3 X dikurang 4 y hasilnya no variabel yang tereliminasi lalu min 2 Z dikurangi 12 Z hasilnya adalah Min 1420 dikurangi 60 hasilnya Min 46 misalkan Saya beri nama ini adalah persamaan kelima Sekarang kita akan eliminasi persamaan keempat dengan persamaan kelima Nah kita harus sama kan lagi koefisien di depan salah satu variabel misalkan di sini saya pilih menyamakan koefisien dari variabel x sehingga persamaan keempat akan saya kalikan dengan 3 persamaan kelima kan sekali kan dengan 11 persamaan4 dan persamaan kelima jika di eliminasikan persamaan keempatnya menjadi 33 x ditambah dengan 18 = 168 persamaan kelimanya menjadi Min 33 x dikurangi 150 = Min 440. Nah di sini tanda di depan angka 33 berbeda yang satu positif yang satu negatif maka kedua persamaan ini akan kita jumlahkan karena tandanya berbeda 33 x ditambah min 33 X hasilnya lalu 18 Z dikurangi dengan 154 hasilnya adalah Min 136 z sama168 + Min 440 hasilnya adalah Min 272 sehingga z-nya kan = Min 272 dibagi dengan min 136 sama dengan 2 Nah sekarang kita akan subtitusikan Z = 2 ini ke persamaan keempat atau persamaan kelima untuk mendapatkan nilai x misalkan saya akan substitusikan ke persamaan kelima ini sehingga sekarang dengan menggunakan persamaan kelima akan menjadi min 3 x dikurangi 14 Hz nya kita ganti dengan yang tadi kita sudah dapatkan yaitu 2 * 2 lalu = Min 40 min 3 x min 28 = Min 40 makamin 3 x = min 40 kemudian - 28 di sini kita pindahkan ke ruas kanan ingat kalau pindah ruas maka tandanya akan berubah nggak dari negatif menjadi positif 28 maka sekarang min 3 x = min 12 x = min 12 min 3 X = 4 lanjutnya kita akan mencari nilai y dengan cara mensubstitusikan ke persamaan yang paling awal misalkan saya pilih persamaan yang ketiga sehingga persamaan ketiga ini sekarang menjadi 2 * x 4 + y + 3 x = 15 8 + y + 6 = 15 14 + y = 15Makanya = 15 kemudian 14 yang kita pindahkan ke ruas kanan menjadi Min 14 maka y = 1 yang ditanya pada soal ini adalah nilai dari X kuadrat ditambah y kuadrat + Z kuadrat maka akan = x kuadrat ditambah y min 1 kuadrat + z nya 2 kuadrat = 16 + 1 + 4 sehingga hasilnya adalah 21 jawabannya adalah yang c. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya