Video solusi : Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan x>=2, y<=8, x-y<=2 berbentuk....

Untuk soal ini kita akan mencari daerah penyelesaian yang memenuhi bentuk pertidaksamaan di sini. Oke disini kita Perhatikan tabel Uya tanda pertidaksamaan nya ini berupa kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan yang penting disini ada tanda sama dengannya atau tanda strip di bawah tanda pertidaksamaan di sini. Nah, kalau ada tanda seperti itu maka garis yang akan kita Gambarkan artinya itu berupa garis tegas bukan garis putus-putus Oke disini kita untuk menggambarkan garis-garis ini kita anggap dia sebagai persamaan terlebih dahulu ya oke yang pertama di sini sini lebih dari = ini kita anggap x = 2 terlebih dahulu yang kedua juga Sama ya ini Y kurang dari sama dengan 8 berarti ini kita nggak bisa sama dengan 8 terlebih dahulu yang ketiga di sini ada X ini kurang dari sama dengan 2 ini sama dengan 2 terlebih dahulu untuk garis yang ketiga kita cari titik potong yang melewati sumbu-x dan sumbu-y kita buat tabel seperti ini ini x ini Kalau misalkan nilai x 0, berarti kan masih ada negatif Y = 2 artinya nilainya sama dengan negatif 2 kemudian di sini kalau x-nya yang lo Ya gantian ya Kalau dianya nol berarti X2 artinya di sini ada dua titik yang kita peroleh yaitu 0 koma negatif 2 dan yang kedua di sini ada titik 2,0 dan seperti ini ya. Nah kemudian dari sini kita Gambarkan titik-titik ini ke dalam bidang koordinat kartesius misalkan bidangnya kita Gambarkan seperti ini ya. Oke ini kita perpanjang terlebih dahulu sumbu y nya oke seperti ini di sini tinggal kita masukkan saja yang pertama x = 2 Nah karena x = 2 berarti tinggal kita berikan tanda lebih dulu ya nilai-nilainya di sini ini misalkan yang 2 ada di sebelah ini 2 x = 2 Y nya yang 8 Berarti ada di sini ayahnya 8 kemudian ini 0 koma negatif 2 Berarti ada disini A negatif 2 dan 2,0. Oke di sini Tinggal kita Gambarkan satu persatu ya misalkan kita gambar terlebih dahulu dari garis x = 2 x garis x = 2 ini artinya tinggal kita gambar garis yang sejajar dengan sumbu y tetapi melewati titik dua pada sumbu x c. Misalkan garis nya seperti ini ya. Oke Misalkan seperti ini tinggal kita perpanjang saja. Nah ini kita beri warna terlebih dahulu kita kan Ya udah seperti ini misalkan kemudian ini yang pertama yang kedua di sini adalah yang y = 8 ya prinsipnya sama tetapi kita gambar sejajar dengan sumbu-x yang melewati titik 8 di sini ke misalkan seperti ini kita tebakan juga kita berwarna Ya seperti ini kemudian yang ketiga disini kita gambar suatu garis yang melewati titik yang kita berada di 0,2 dan 2,0 tinggal kita Gambarkan ya Oke kita buat juga gambarnya seperti ini ya Oke sebentar saya Gambarkan Menikmati titik-titik ini ya seperti ini gambarnya ya. Oke ini saya luruskan terlebih dahulu ya di sini kalau misalkan ini kita berikan lurus seperti ini agama jalur saya seperti ini ya Oke ini seperti ini Nah tinggal kita tebalkan saja ini misalkan saya berwarna hitam ya Nah seperti ini nih saya kan Nah seperti ya oke tinggal kita ini saya perpanjang juga Oke Supaya bertemu ya di suatu titik Nah tinggal kita arsir saja sebenarnya di sini yang pertama akan lebih dari sama dengan 2 berarti 2 keatas ini kita arsir artinya yang sebelah sini akan kita arsir. Nah ini x nya yang lebih dari sama dengan 2 ini kita arsir semuanya ini kita arsip seperti ini ke kanan semuanya oke Kemudian yang kedua di sini Y kurang dari 8 berarti yang kurang dari 8 ke bawah ini ya ini kita Seperti ini semuanya diarsir ya. Nah seperti ini diarsir sampai ke bawah terus saya Sebenarnya ya Oke kita cukup sampai sini aja ya kemudian yang ketiga Nah untuk garis yang ketiga kita ambil titik uji jadi kita menguji suatu titik yaitu yang paling enak itu titik 0,0 atau titik pusatnya yang ada di sini Nah tinggal kita masukkan kedalam bentuk pertidaksamaan x dikurangi y dikurangi 0 Apa hubungannya dengan 20 dikurangi 0,0 ya harusnya 0 di sini kan dia kurang dari 2 dan ternyata juga sama di sini juga kurang dari 2 artinya daerah 0 0,0 ini adalah daerah penyelesaian sehingga itu adalah yang diarsir atau yang diarsir adalah yang bagian ini seperti ini ya Nah kalau kita perhatikan daerah yang semuanya terasa cerita dari bagian tengah di sini daerah himpunan penyelesaian di sini saya ini a tebal kan Ya nah ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya disini kita ketahui ada Segitiga ya sebenarnya ya di sini ini berbentuk segitiga jelas banget kalau di sini adalah segitiga siku-siku karena ini garis lurus antara y = 8 dan X = ini siku-siku di sini tinggal kita cek saja. Apakah ini segitiga siku-siku sama kaki kalau misalkan kita lihat dari sini sampai sini dari ini ya sumbu x ke y = 8 ini 8 satuan ke yang pertama ini ada 81 hati mari kita cek saja yang ke kanan ya yang dari sini sampai sini ada berapa satuan yang kita cek juga di sini kan ada titik perpotongan antara garis yang pertama dan kedua Sisinya yaitu antara x dikurangi Y = 2 dan juga y = 8 jika kita subtitusi saja Berarti x dikurangi 8 = 2 maka nilai x yang di sini sama dengan 2 dikurangi negatif 8 yaitu 10 artinya titik di sini di sini adalah 10,8 dari 2 sampai 10 itu kan dia jelas tinggal 10 dikali dua yaitu 8 satuan jadi disini sudah terbukti bahwa himpunan penyelesaian di sini dia berbentuk segitiga siku-siku sama kaki yaitu dari poin sampai jumpa di soal selanjutnya