Video solusi : Daerah himpunan penyelesaian 3x + 4y >= 12, 5x + 3y < 15, y <=3 y>=0;x >= 0 adalah

pada soal ini kita diminta untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan yang pertama yaitu 3x + 4 y lebih besar sama dengan 12 lalu yang kedua di sini ada 5 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 lalu yang ketiga di sini ada Ji min 3 lebih besar sama dengan nol dan ada X lebih besar sama dengan nol maka tahap selanjutnya kita bisa membuatkan tabel pembuat lo nya yang pertama misalnya untuk 3 X + 4 y lebih besar sama dengan 12 kita bisa buat yang seperti ini ini nilai x dan nilai y yang pertama misalnya nilai x nya ada persamaan kita ganti dengan nol maka di sini 3 dikalikan x y adalah 0 ditambah dengan 4 Y = 12 maka 3 * 0 adalah 0 maka nilainya sama dengan dibagi 14 dibagi 4 nilainya adalah 3 maka kita bisa tulis nilai y = 3 lalu ini untuk ketika x 0, maka kita bisa ketik A aksen 0 maka Y nya adalah 3 lalu ketika kita tulis kan tadi x0 sekarang kita beli ketika isinya yang nol ketika ya yang 0 kita masukkan ke dalam persamaan di sini laginya kita ganti dengan nol maka di sini 3 x = 12 kita bisa Tuliskan 3 x = 12 maka nilai x nya = 12 dibagi dengan 3 maka nilainya adalah x = 4 maka kita bisa Tuliskan ketika y 60 maka x nya adalah nanya untuk bentuk yang 3 X + 4 y lebih besar sama dengan 12 maka kita dapatkan tabel pembuat nol nya yaitu yang ini nah ketika x 0 maka hajinya Ketika x nya 4 maka isinya adalah nol lalu hal yang sama kita lakukan untuk nilai yang 5 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 maka di sini kita buat tabelnya juga X dan Y nah lalu di sini kita kasih batasnya hal yang sama Bu Nita akan lakukan seperti yang sebelumnya disini ketika x-nya kita ganti dengan nol maka X di sini 5 dikali nol yaitu 0 ditambah 3 y = 15 maka nilai y yang ada di sini sama dengan 3 nya pindah ruas kanan dari X menjadi bagi maka y = 15 / 35 / 3 nilainya adalah 5 maka kita di sini nya adalah 5. Nah, lalu kita lakukan hal yang sama Sekarang kita balik malah 300 misalnya di sini 05 x ditambah 3 x 0 nilai a adalah 0 = 15, maka nilai x nya kita bisa dapatkan = 5 X = 15 maka x = 15 5 nya pindah ruas kanan dari X menjadi / 15 dibagi 5 nilainya adalah 3 maka Sin x nya 3 kita dapatkan ini kita juga mendapatkan tabel ketika eksternal yang nilainya adalah 5 dan ketiganya 0 maka x nya adalah 3 lalu untuk tabel yang parkir di sini kita dapatkan yang y min 3 lebih besar daripada 0 kita tulis di bawah ini y min 3 tanda pertidaksamaannya kita ganti lebih dahulu menjadi sama dengan nol maka nilai y = 3 Nah kita telah mendapatkan 3 nilai atau 3 pembuat nol nah disini kita akan Gambarkan grafiknya sekarang di sini telah terdapat ordinat kartesius dengan sumbu x dan y dari 3 X + 4 y lebih besar sama dengan 12 di sini ada dua titik yang pertama ketika x 0 y nya 33 X nilainya nol berada di titik 36 maka nilai 3 lalu ketika x-nya nilainya 4 maka y 0 0 nya lalu X berada di 4 kurang lebih di sini nanti untuk yang pertama lalu untuk yang ke-2 nilai x ketika x 10 yang ini maka nilainya adalah 5 kurang lebih 5 nya lalu ketika x nya 30 kurang lebih di sini dan nilai y = 3 maka ini bisa kita tarik garis untuk titik-titik kelas kita Tandai menjadi Nah di sini yang isinya 3 dengan x 4 ini adalah grafik atau garis 3x + 4 y lebih kecil sama dengan 12 lalu untuk yang isinya 5 dan X yang 3 ini untuk grafik y 5 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 lalu yang garis lurus Nih dari Y nya 3 dan ditarik garis lurus Ini adalah grafik dari y = 3 sekarang tinggal kita menentukan himpunan nya terlebih dahulu caranya dengan menguji titik dari masing-masing Nah di sini Jika kita lihat untuk yang grafik 3D nya 3 dan X4 atau yang ini kita bisa lihat di sini daerahnya adalah 0,0 namakan 0,0 ini kita bisa masukkan ke dalam persamaan nya yaitu yang ini 3 X + 4 y lebih besar daripada 12 Nah sekarang 3 X + 4 y lebih besar sama dengan 12 maka di sini nilainya kita ganti 3 dikalikan X yang Kita uji yaitu 0,0 Sin 3 dikali 0 ditambah dengan 4 dikalikan dengan 0 lalu nilainya lebih besar daripada 12 tiga x 00 ditambah dengan 00 lebih besar sama dengan 12 Nah karena ini salah harusnya 0 lebih kecil sama dengan 12 maka grafiknya nilainya yaitu daerah himpunannya menjauhi 0,0 karena harusnya nilainya itu adalah lebih kecil 0 lebih kecil daripada 12 maka untuk yang ini grafiknya ke atas nah Lalu sekarang jika kita lihat Disini yang kedua yaitu 5 x + 3 Y lebih kecil daripada 15 sama X dan Y yang kita ganti dengan 0,0 maka 5 dikali 00 ditambah 3 dikali nol yaitu 0 harusnya lebih kecil sama dengan 15 nah 00 itu nilainya adalah 00 lebih kecil daripada 15 maka ini benar maka daerah himpunannya adalah ke bawah atau ke arah 0,0 tahun untuk yang isinya 5 dan X3 yang terakhir di sini ada y min 3 lebih besar sama dengan daripada 0. Jika kita lihat disini y lebih besar sama dengan 61 dan Y lebih besar sama dengan nol maka daerahnya adalah yang ke atas ke atas maka daerah himpunan penyelesaian Yang mencakup ketinggiannya yaitu yang ini atau jika kita lihat di persamaan jawabannya adalah yang B sampai jumpa di soal berikutnya.