Video solusi : Daerah himpunan penyelesaian 2x+3y>=6; 2x+y<=4; y-2<=0 adalah....

Pada soal ini kita diminta untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan pertidaksamaan pertama yaitu 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 6 lalu pertidaksamaan kedua yaitu 2 x + y lebih kecil sama dengan 4 dan di sini juga ada pertidaksamaan yaitu y min 2 lebih kecil = daripada 0. Jika kita lihat disini maka kita bisa menggunakan tabel nah disini kita bisa buat tabel dengan nilai x dan y Setelah itu kita misalkan yang pertama untuk nilai x nya 0 maka kita akan mencari nilai nya berapa ketika nilai x nya 0 maka disini kita bisa Tuliskan 2 dikalikan dengan x 0 ditambah dengan 3 tanda pertidaksamaan nya boleh kita ubah sementara menjadi = 62 * 0 nilainya 03 y = 6 maka kita dapatkan 3 Y = 6 maka nilai gizinya sama dengan 6 dibagi dengan 3 atau nilainya sama dengan 2 hari Senin atau hanya 2 lalu yang kedua nah disini kita beli sekarang giginya yang misalnya diumpamakan 0 Jika y = 0 maka nilai 03 x 0 adalah 0 di sini tinggal tersisa 2 x tanda pertidaksamaan kita ganti = 6 maka kita dapatkan nilai x di sini sama dengan 6 dibagi dengan 26 dibagi 2 nilainya adalah 3 maka x y adalah 3 ketika nilai nya 06 maka kita mendapatkan dua titik dari pertidaksamaan 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 6 lalu nilai yang kedua di sini ada 2 x + 4 y lebih kecil sama dengan 4 maka disini kita bisa membuat tabel juga sama seperti bentuk yang tadi di sini X dan Y lalu kita misalkan yang pertama SMS soalnya 0 ketika x 10 maka disini kita masukan 2 dikalikan dengan x 02 x 0 + y tanda pertidaksamaan dengannya kita ganti dengan sama dengan nilainya 4 maka nilai y = 42 x 0 nilai 0 jadi tidak perlu kita masukkan lagi jika x nya 0 y nya kita dapatkan 4 sekarang ketika nilai gizinya yang kita rubah atau tidak tukar menjadi 0 maka tingginya 0 tadi si nilainya sama Mari kita dapatkan 2 x ditambah dengan minyak 0 lebih kecil sama dengan 4 atau nilai x nya kita dapat tanda pertidaksamaan Kita Sementara dengan = x = 4 dibagi dengan 2 nilainya adalah 2 a ketika y0 kita dapat xy2 maka disini 2 di sini juga kita mendapatkan dua titik dari pertidaksamaan yaitu 2 x + y lebih kecil sama dengan 4 lalu di sini bisa kita dapatkan nilai y lebih kecil sama dengan min 2 pindah ruas kanan menjadi + 2 hari kita dapatkan sekarang agar lebih mudah untuk mendapatkan daerah himpunan penyelesaian nya kita dapat menggambarnya dengan bantuan koordinat kartesius di sini ada koordinat kartesius dengan ini sumbu x dan ini adalah sumbu y. Jika kita lihat dari titik-titik yang telah kita dapat dari pertidaksamaan X + 3 Y lebih besar sama dengan 6 di sini ketika x 0 y nya adalah 2 Tuliskan 0,0 disini pusatnya ketika x 0 nilainya adalah 2 maka bisa kita tulis di sini jadinya 2 lalu ketika Y nya yang 0 maka x nya adalah 3 nah ini kurang lebih x nya disini nilainya 3. Kalau sekarang kita mendapatkan atau kita menggambar titik dari 2 x + y lebih kecil sama dengan 4 di sini ketika x nya 00 nilainya adalah 4 kurang lebih di sini. Jika nilai y yang 00 Nilai x adalah 20 nilai x 2 kurang lebih di sini nilai2nya nah sekarang kita Gambarkan titik-titik yang telah kita Beri tanda dengan menggunakan garis H maka disini kita dapatkan 3 garis-garis yang pertama atau garis yang ini adalah garis dari pertidaksamaan yaitu 2 x + y lebih kecil sama dengan 4 dan garis yang isinya 2 dan X Y 3 disini adalah garis dari hasil pertidaksamaan 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 6 dan garis lurus Ini adalah garis dari y lebih kecil sama dengan 2 di sini. Nah, sekarang kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian nya dengan menggunakan uji titik Nah kita bisa menguji titik dengan menggunakan 0,0 disini ada 0,0 kita masukkan ke dalam persamaannya yang pertama di sini kita akan masukkan ke dalam pertidaksamaan di sini ada ini 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 6 nah ini kita masukkan X dan y nya kita ganti dengan 0,0 maka 2 x 0 + x dengan 0 lebih besar sama dengan 62 x 0 nilai 0 + 3 * 0 nilainya nol nol nol adalah 0 lebih besar sama dengan dari pada 6 Nah ini salah harusnya 0 lebih kecil = daripada 6 makanya disini untuk yang garis dari pertidaksamaan 2 x + 3 Y lebih besar sama dengan 6 tandanya atau daerah himpunan penyelesaian nya menjauhi dari 0,0 maka jika menjauhi dari keadaan 0,0 ni daerahnya adalah yang atas 0,0 kebetulan berada di bawah garis nya lalu di sini Kita juga menguji titik terhadap garis 2x + y lebih kecil sama dengan 4 nah ini kita masukkan X dan Y kita ganti 02 dikali 0 nilainya adalah 0 + y 0 + 00 juga lebih kecil sama dengan 4 nah ini benar karena di sini benar maka kita mengarsir untuk yang pertidaksamaan 2x + y lebih kecil sama dengan 4 arahnya mendekati 0,0 di sini yang 4 4 dan x 2 mendekati 0,0 yaitu ke bawah karena kebetulan 0,0 letaknya berada di bawah garis lalu di sini ada yang lagi y lebih kecil sama dengan 2 karena disini tanda pertidaksamaan y lebih kecil sama dengan maka untuk garis ini yang untuk y lebih kecil sama dengan 2 kita arsir garis nya adalah ke bawah karena dia lebih kecil sama dengan dari nama maka daerah himpunan penyelesaian dari 3 garis ini yaitu yang arsirannya memenuhi tiga warna atau yang ini Ini memenuhi tiga warna atau jika kita lihat di jawaban maka jawabannya adalah opsi D sampai jumpa di soal berikutnya