Video solusi : Diketahui f(x) polinomial berderajat tiga. Jika f(x) dibagi oleh (x^2-2x - 3) bersisa (3x-4) , sedangkan f(x) dibagi oleh (x^2x-2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah

disini kita punya soal tentang polinomial berderajat 3 dikatakan bahwa kita punya fungsi fx seperti ini yang merupakan polinomial berderajat 3 kemudian FX ini jika dibagi oleh fungsi yang ini ini akan bersisa 3 x kurang 4 sementara jika dibagi dengan fungsi yang ini akan bersisa 2 X + 3 adalah suku banyak yang dimaksud dalam soal ini atau dengan kata lain FX yang dimaksud ini untuk soal seperti ini kita bisa cari dengan memanfaatkan sistem persamaan linear 4 variabel 4 variabel karena ingat bahwa karena ini polinomial berderajat 3 maka bentuk umumnya adalah x ^ 3 + b x kuadrat kemudian + CX + D ini adalah bentuk umum dari polinomial berderajat 3 karena pangkatAdalah 3 perhatikan bahwa untuk menentukan FX ini kita harus Tentukan abcd yang sesuai karenanya tadi saya katakan ini akan menjadi sistem persamaan linear 4 variabel sistem persamaan ingat terdiri dari beberapa persamaan pertanyaannya dari mana kita dapatkan beberapa persamaan ini kita lihat dari kita punya dari soal dalam soal dikatakan bahwa FX ini jika dibagi oleh fungsi seperti ini dan fungsi seperti ini masing-masing bersisa yang bersisa 3 x kurang 4 ada yang 2 x + 3 ingat kembali bahwa pembagian suku banyak kurang lebih sama seperti pembagian bilangan biasa logikanya adalah seperti ini. Jika kita punya nilai 10 kemudian kita bagi dengan 3 maka ini sama saja kalau 3 * 3 ditambah dengan sisanya yaitu 1. Jadi 10 ini kita logikakan sebagai FX 3 ini pembagitiga ini hasil dan satu ini adalah sisanya dengan logika yang sama maka FX ini sama saja kita Nyatakan sebagai pembaginya dikali dengan hasilnya kemudian dijumlahkan dengan sisaan nya dari sinilah kita akan peroleh 4 persamaan yang akan kita gunakan untuk mencari nilai a b c dan d yang sesuai kita punya dua informasi mengenai fungsi yang pertama fungsi pembagi yang pertama dan fungsi pembagian kedua kita mulai dengan yang pertama terlebih dahulu dikatakan bahwa pembaginya ditambah 2 X dikurang 3 dikali suatu hasil yang mana kita ketahui berapa hasilnya tetapi kita tahu bahwa Sisanya adalah 3 X dikurang 4 dari sini kita harus sederhanakan bentuk ini di ruas kiri nya ini sama saja yang harusbukan sekarang adalah menyederhanakan bentuk dari persamaan ini agar kita bawa nanti ke sistem persamaan linear 4 variabel nya salah satu cara yang bisa kita lakukan untuk menyederhanakan persamaan adalah mengubah p x h x menjadi 00 perkalian Jadi jika salah satunya 0 tentu hasil kalinya juga sama dengan x tidak diketahui maka tidak mungkin kita jadikan hak sini sama dengan nol tetapi kita tahu X Sin Y = X kuadrat + 2 X kurang 3 kita mau PX = 01 sama saja kalau ini kita faktorkan jadi kita cari dua bilangan yang jika dikalikan dapat - 3 tetapi jumlah kan dapat positif 2 dan + 3 dikalikan dapat negatif 3 dijumlahkan dapat 2 yang lain tentu sama saja sehingga disini kita tahu bahwaAgar p x h x ini = 0 maka x nya harus 1 atau x nya harus harus - 3 jadi dari sini kita tinggal substitusikan Bali kebersamaan awal ini untuk mendapatkan persamaan yang pertama jadi untuk x = 1 berarti di sini 1 ^ 3 11 dapatnya A jadi 1 ^ 2 dapat 1 X B Tentukan 4 b 1 * C tentu dapat C kemudian ditambah D untuk di ruas kanan sendiri Kita punya satu tambah 23 kurang 3 tentu dapat 0. Perhatikan karena satu ini adalah faktor dari X kuadrat tambah 2 X kurang 3 akibatnya p x h x = 0 karena yang di sini ini sudah 00 kali berapa pun pasti hasilnya nol sehingga tersisa siksaannya itu 3 x kurang 4 yang mana Kalau x y =berarti 3 kurang 4 = negatif 1 dengan cara yang sama ketika X = negatif 3 kita substitusikan kebersamaan ini kita akan peroleh dari sini Kita sudah dapat dua persamaan yang akan kita gunakan di sistem persamaan linear 4 variabel ini kita peroleh dari pembagi yang pertama jadi kita belum olah pembagi yang keduanya untuk membagi yang kedua ini caranya juga sama yang di ruas kiri Ini masih sama yang beda adalah pembagiannya baginya dan tentu saja sisanya jadi yang akan kita ubah disini adalah siksaan dan pembaginya itu nanti berpengaruhkan nilai x nya yaitu nilai x yang menyebabkan x kuadrat dikurang X kurang 2 ini sama dengan nol untuk sisanya sendiri adalah 2 x + 3 dan tuliskan dulu di sini 2 x + 3kita perhatikan agar x kuadrat kurang X kurang 2 atau pembaginya ini sama dengan nol maka kita harus cari dua nilai yang dikalikan dapat negatif 2 tapi jumlahkan dapat - 1 yang dimaksud disini adalah negatif 2 dan positif 11 sisanya masih sama 2 x + 3 jadi di sini agar ps-nya sama dengan nol sehingga x h x = 0 haruslah x-nya = 2 atau = negatif 1 yang mana kemudian kita substitusikan balik seperti yang kita lakukan tadi sehingga kita jadi dari sini Kita sudah dapat 4 persamaan yang akan kita gunakan untuk di sistem persamaan linear 4 variabel jadi yang kita lakukan sekarang setelah kita dapatkan sistemnya seperti ini adalah mencari solusi atau dengan kata lain kita cari nilai a b c dan d yang memenuhi keempat persamaan inisetelah kita peroleh kita bisa substitusikan balik ke bentuk umum ini sehingga kita akan oleh FX yang dimaksud dalam soal yang harus kita lakukan sekarang adalah menyelesaikan sistem persamaan linear 4 variabel ini dulu kita kan simpan keempat persamaan ini kita akan Hapus yang lainnya kemudian kita akan coba cari solusi untuk abcd yang sesuai inilah 4 persamaan yang akan kita selesaikan ingat kembali materi tentang sistem persamaan linear 4 variabel atau mengenai sistem persamaan linear secara umum ada banyak cara yang bisa kita gunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan Tapi kali ini kita akan menggunakan metode Gauss Jordan Jadi intinya adalah untuk menggunakan metode Gauss Jordan yang kita perlukan adalah Mengubah sistem persamaan ini menjadi matriks yang mana memiliki 4 baris dan 5 kolom dan 5 kolom yang terdiri dari 4Dan 1 konstanta di ruas kanan ini Jadi jika kita Tuliskan dalam bentuk matriks maka sistem persamaan ini akan menjadi bentuk seperti berikut koefisien dari di ruas kiri ini kemudian yang ini adalah konstanta di ruas kanan perhatikan bahwa untuk yang ini misalnya yang persamaan kedua kita punya - 27 9 - 3 kemudian konstanta untuk D koefisien untuk untuk dia maksud saya ini 1 = negatif 13 jadi setelah mendapatkan bentuk matriks seperti ini yang harus kita lakukan adalah kenapa seperti ini karena perhatikan bahwa kolom pertama ini merepresentasikan variabel a. Kolom kedua ini adalah variabel B ketiga adalah c dan kolom ke-4 adalahSehingga jika kita punya bentuk seperti ini berarti kita tahu bahwa nilai dari a ini = x 1 b = x 2 dan seterusnya jadi kita harus bawa bentuk mata bentuk seperti ini untuk melakukannya ada beberapa langkah yang harus kita lakukan yang pertama kita harus pastikan bahwa elemen diagonal ini ini harus = 1 kita mulai dengan baris pertama di sini sudah 1. Jadi ini sudah aman yang harus kita lakukan selanjutnya adalah pastikan bahwa setiap angka di kolom pertama ini harus sama dengan nol caranya seperti apa tentuin harus dijumlahkan dengan 27 dengan 27 jadi 1 * 27 jumlah dengan 20 - 27 sehingga di sini nanti dapat 0. Bagaimana untuk mengubah negatif 27 ini menjadi 0Jumlah dengan 27 berarti yang harus kita lakukan adalah mengalikan 1 dengan 27. Kenapa harus dikalikan dengan 1 karena yang sejajar dengan 27 ini harus dilatih diperlakukan dengan sama jadi ini kita harus X dengan 27 kemudian dijumlah dengan 9 * 27 kemudian dijumlah dengan 9 untuk yang ini kali 27 kemudian dijumlah dengan 9 sehingga untuk baris kedua ini setelah kita kalikan dengan 27 baris pertamanya dengan 9 kita akan peroleh untuk baris kedua ini menjadi seperti ini caranya baris pertama kali 27 kemudian dijumlah dengan baris kedua sekarang sekarang kita sudah dapat 0 3 6 2 4 2 8 dan negatif 40 kita lakukan hal yang sama untuk baris yang ketiga kali ini pertanyaannya sama bagaimana agarsama dengan nol harus kita kurangkan dengan 8 berarti yang satu ini kita kali dengan negatif 8 kemudian kita jumlahkan dengan 8 Ini jadi yang lain juga kita lakukan dengan cara yang sama untuk baris ketiga ini dikali dengan negatif 8 kemudian dijumlah dengan 4 sehingga baris ketiga ini akan berubah menjadi begitu pulang untuk baris yang ketiga kita lakukan dengan cara yang sama untuk baris ketiga ini kita akan peroleh jadi saya ulangi lagi yang harus kita lakukan adalah yang di diagonal ini nilainya semua satu karena di sini sudah 1 maka sudah aman yang harus kita lakukan adalah membuat semua yang di kolom pertama ini sama dengan nol seperti kita jumlahkan tapi jangan lupa dikalikan dengan yang di baris pertama ini karena kita akan melakukan dengan hal yang sama dengan jumlah yang sama untuk semua yangPada baris yang sama Jadi kalau yang di baris kedua ini dikali 30 yang lain juga harus dikali dengan 30 kemudian dijumlah dengan nilai awalnya begitu seterusnya kita lakukan untuk kolom kedua Tapi kalau kita ubah jadi satu adalah nilai yang ini karenanya baris kedua ini harus kita bagi dengan 36 jadi 36 / 36 = 1 seperti halnya tadi karena ini diperlakukan seperti ini maka yang lain juga yang sebaris juga harus diperlakukan dengan cara yang sama sehingga kita peroleh tentunya meskipun dibagi dengan 36 tentu tidak berpengaruh sama sekali karena kita sudah dapat 1 disini maka kita lakukan hal yang sama seperti tadi kita buat yang berada pada kolom kedua ini selain yang satu ini menjadi 0. Jadi harus ini harus ini harus 0 kita lakukan dengan cara yang tadi agar ini harus tentu harus dikurangkan dengan 1 jadi 1 kalikemudian dijumlahkan dengan baris pertama begitu pula untuk baris ketiga dan baris keempat ini sehingga kita akan peroleh matriksnya akan berubah menjadi seperti ini dari sini teman-teman lanjutkan saja seperti tadi ingat tujuannya adalah membuat diagonal ini menjadi satu dan kolom lain baris lain dalam kolom yang sama nilainya adalah 0 sehingga dengan prosedur tadi maka kita akan peroleh hasil akhir dari matriks ini akan berupa matriks akan berupa matriks dengan elemen-elemen sebagai berikut sehingga sekarang tahu bahwa nilainya 1 b 1 c negatif 2 dan d = negatif 1 sehingga fungsi dari FX ini adalah AX 3 berarti satu ingat bentuknya seperti ini sehingga ketika kita sukses substitusikan nilai abcd nya kita peroleh x ^ 3 karenanya 1 b nya juga 1Negatif 2 berarti di sini jadi negatif 2 negatif 2 x kemudian d nya adalah negatif 1. Jadi fungsi maksud dalam soal ini adalah x ^ 3 + x kuadrat kurang 2 x kurang 1 sehingga jawaban yang tepat untuk pertanyaan ini adalah Bravo sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya