Video solusi : Sebanyak 1 kg makanan ayam Cap Jempol (J) mengandung 10 unit antibiotik A dan 3 unit antibiotik B, sementara 1 kg makanan ayam Cap Kelinci (K) mengandung 5 unit antibiotik A dan 12 unit antibiotik B. Setiap hari 5 ekor ayam membutuhkan sekurang-kurangnya 60 unit antibiotik A dan 48 unit antibiotik B. Berat makanan ayam Cap Jempol dan Cap Kelinci yang dibutuhkan untuk 5 ekor ayam setiap hari minimal 10 kg. Jika harga per kilogram makanan ayam Cap Jempol Rp1.000,00 dan Cap Kelinci Rp2.000,00, berapa kilogram kedua jenis makanan yang diperlukan 5 ekor ayam setiap hari agar mengeluarkan biaya sekecil mungkin? Tentukan besar biaya minimum tersebut.

Bila kita mempunyai soal seperti ini maka pertama-tama yang kita lakukan adalah membuat tabel seperti ini untuk memudahkan dalam melihat hal-hal yang diketahui di soal dan dalam membuat model matematikanya kemudian diketahui sebanyak 1 kg makanan ayam cap jempol mengandung 10 unit antibiotik A dan 3 unit antibiotik b. Maka kita di sini 1 kemudian di sini 10 dan di sini 3. Selanjutnya sementara 1 kg makanan ayam cap kelinci mengandung 5 unit antibiotik A dan 12 unit antibiotik b. Maka kita Tuliskan di sini satu di sini 5 dan di sini 12 kemudian setiap hari 5 ekor ayam membutuhkan sekurang-kurangnya 6 unit antibiotik a pa kita Tuliskan di sini 60 kemudian dan 48 unit antibiotik B kita Tuliskan di sini 48 dan salahBerat makanan ayam cap jempol dan cap kelinci yang membutuhkan yang dibutuhkan untuk 5 ekor ayam setiap hari minimal 10 kg, maka kita tulis di sini maka kemudian akan kita bentuk model matematikanya pertama-tama kita misalkan cap jempol disini sebagai X kemudian cap kelinci di sini sebagai maka model pertamanya Yaitu untuk yang kg di sini maka x + y lebih besar sama dengan x lebih besar sama dengan 10 karena di sini dibutuhkan minimal 10 kg, maka di sini tandanya lebih besar sama dengan 10 kemudian yang model keduanya untuk antibiotik a maka 10 x ditambah 5 y lebih besar sama dengan 60 Mengapa disini lebih besar sama dengan 60?Diketahui membutuhkan sekurang-kurangnya 60 maka tandanya akan lebih besar sama dengan selanjutnya model yang ketiga yaitu untuk antibiotik b adalah 3 x + 12 y lebih besar sama dengan 48 samakanlah yang diketahui adalah membutuhkan sekurang-kurangnya yaitu 48 unit. Selanjutnya akan kita Gambarkan grafiknya Namun pertama-tama kita cari terlebih dahulu titik-titiknya yaitu titik X dan y nya yang pada Model pertama kita misalkan x 0 maka isinya 10 kemudian kita misalkan dianya 0 maka x y = 10 Kemudian untuk model yang kedua kita cari x sama y x nya 0 maka 5 y = 60 sehingga Y = 12 selanjutnya kita misalkan 0 maka 10 x =sehingga x nya = 6 dan model yang ketiga kita cari juga X dan y nya kita misalkan x nya 0 maka 12 y = 48 maka Y = 4 kemudian kita misalkan Y nya 0 maka 3 x = 48 x nya = 16 selanjutnya kita Gambarkan grafiknya disini merupakan sumbu x kemudian disini merupakan sumbu y yang pertama di sini adalah 10 kemudian x nya yaitu 10 juga di sini maka kita tarik garis didapatkan garis yang ini kemudian kita namai garisnya yaitu x + y = 10 selanjutnya yang kedua yaitu Y nya 12 Taro 12sini dan x nya yaitu 63 taruh 6 di sini maka ditarik dari didapatkan garis yang seperti ini kira-kira nya kemudian kita Tuliskan persamaan x + 5 y = 60 Kemudian untuk model yang ketiga kalinya yaitu di sini 4 dan x nya yaitu di sini 16 nakal didapatkan dari siang kira-kira nya seperti ini kemudian kita Tuliskan persamaannya yaitu 3 x + 12 y 48 selanjutnya kita akan lakukan yang disebut sebagai uji titik pertama-tama yaitu model yang x + y lebih besar sama dengan kita ambil titik yaitu di sini adalah 0,0 sehingga dan substitusikan 0,0 didapatkanbesar = 10 karena pernyataan ini salah harusnya 0 lebih kecil sama dengan 10 maka kita Tandai daerah penyelesaiannya yaitu untuk garis yang + y lebih besar sama dengan 10 yang di sini maka kita Tandai ke arah sana atau keluar dari titik 0,0 0,0 selanjutnya adalah model yang kedua yaitu 10 x + 5 y lebih besar sama dengan 60 kemudian Kita uji dengan titik 0,0 didapatkan besar sama dengan karena pernyataan ini salah maka kita arsir daerah yang menjauhi 0,0 pada garis yang ini maka kita tandai dengan garis yang merahselanjutnya adalah model yang ketiga yaitu 3 x + 12 y lebih besar sama Kita uji titik dengan titik 0,0 didapatkan 0 lebih besar sama dengan 48 karena pernyataan ini salah maka kita arsip daerah yang menjauhi titik 0,0 pada garis yang ini yaitu kita Arsy di sebelah sinisehingga himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang terkena ketiga arsiran tersebut yaitu pada daerah yang di sini sehingga didapatkan titik kritisnya yaitu yang ini adalah titik 0,2 kemudian yang kita misalkan titik B selanjutnya yang ini kita misalkan titik c dan yang ini adalah titik 16 koma yang titik 0,2 ini kita misalkan titik a dan titik 16,0 ini kita misalkan titik D selanjutnya kita akan mencari titik B yaitu perpotongan dari garis yang ini yaitu 10 x + 5y = 6dan perpotongan dari garis yang ini yaitu x + y = 10 kemudian yang bawah ini kita kali dengan Ima dan yang atas kita X dengan 1 sehingga didapatkan yang atas 10 x + 5 y = 60 dan yang bawah didapatkan 5 = 50 kemudian kita kurangkan maka di sini Habis kemudian diisi Ini hasilnya 5 x = 10 maka x nya = 10 dibagi 5 yaitu 2 jika dapatkan nilai x nya 2 kemudian x = 2 kita subtitusikan pada persamaan kedua sehingga ditambah y = 10 maka y = 10 dikurang dua yaitu 8 maka titik b nya adalah 2 komaselanjutnya untuk mencari titik c nya akan dilanjutkan pada lembar selanjutnya titik c merupakan perpotongan dari garis x + y = 10 dan 3 x + 12 y = 48 kemudian model yang pertama di sini kita kalikan dengan 3 dan yang kedua ini kita kalikan dengan 1 sehingga didapatkan 3 x + 3 Y = 30 dan 3 x + 12 y = 48 kemudian kita kurangkan di sini Habis 3 Y dikurang 12 y hasilnya Min 8 y kemudian 30 dikurang 48 hasilnya Min 18 Maaf di sini harusnya 3 Y dikurang dengan 12 y hasilnya yaitu Min 9 y maka y =18 dibagi dengan min 9 hasilnya = 2 kemudian Y = 2 kita substitusikan pada persamaan pertama sehingga x = 10 maka x nya = 10 dikurang dua yaitu x = 8 maka titik c nya yaitu 8,2 sehingga didapatkan titik titik kritis pada daerah himpunan penyelesaian nya yaitu titik a adalah 12 kemudian titik b nya adalah 2,8 selanjutnya titik c nya yaitu 8 koma dua dan titik b nya yaitu 16,0selanjutnya Jika harga per kg makanan ayam cap jempol 1000 dan cap kelinci nya Rp2.000 Berapa kg Kedua jenis makanan yang diperlukan 5 ekor ayam setiap hari agar mengeluarkan biaya sekecil mungkin maka kita model kan terlebih dahulu fungsi tersebut menjadi x koma y = 1000 x x karena X di sini tadi kita misalkan sebagai makanan ayam cap jempolnya kemudian ditambah dengan Rp2.000 X dengan y tadi kita misalkan sebagai makanan ayam cap kelinci selanjutnya titik sehingga didapatkan 1000 kali dengan 0 kemudian ditambah dengan 2000di X dengan Y nya yaitu 12 maka di sini dihasilkan 0 + dengan 2000 * 12 yaitu 24 maka didapatkan titik a yaitu nilainya Rp20.000 dan selanjutnya kita subsitusi 2,8 maka 1000 x dengan 2 kemudian ditambah dengan 2000 kali dengan 8 disini hasilnya Rp2.000 ditambah dengan 16000 Maka hasilnya adalah 18 kemudian kita substitusikan titik yang cirinya yaitu S8sehingga didapatkan 1000 x 8 + dengan 2000 X dengan 2 disini Rp8.000 ditambah dengan 4000 didapatkan hasilnya yaitu sebesar Rp12.000 kemudian yang di nya yaitu F 1602 substitusi jika sehingga 1000 kali dengan 16 kemudian ditambah dengan 2000 kali dengan nol maka didapatkan disini Rp16.000 sehingga didapatkan nilai minimumnya disini yaitu sebesar Rp12.000 dengan keterangan yaitu x-nya atau cap jempolnya sebesar 8 kg dan kemudian giginya atau cap kelinci nya sebesar 2 kg setiap selanjutnya