Video solusi : Agar fungsi f(x,y)=nx+4y dengan kendala 2x+y>=10, x+2y>=8, x>=0 dan y>=0 mencapai minimum hanya di titik (4,2), maka konstanta n memenuhi ....

jika menemukan salah seperti ini pertama kita harus gambar grafiknya terlebih dahulu di mana kita mempunyai pertidaksamaan 2x + y lebih besar sama dengan 10 lalu x + 2 y lebih besar sama dengan 8 x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol lalu untuk kedua pertidaksamaan ini kita cari titik-titik yang membatasinya terlebih dahulu Dimana kita bisa bikin tabelnya x y lalu jika kita masukkan x adalah 0 maka y adalah 10 maka x nya adalah 5 lalu sama kita bikin tabelnya x y jika kita masukkan x adalah 0 maka y adalah 40 maka x nya adalah 8 lalu bisa kita lihat dari grafik ini di mana titik yang pertama untuk 2 x + y lebih besar sama dengan 10 Jalan 0,10 atau berada di sini lalu titik yang kedua adalah 5,0 atau berada di sini jadi kita bikin garisnya 2 x + y lebih besar sama dengan 10 lalu untuk mengecek hp-nya. Kita uji menggunakan titik 0,0 di mana kita memasukkan menjadi 0 lebih besar sama dengan 10 namun 0 lebih kecil dari 10. Jadi ini salah jadi hp-nya berada di luar sini ini adalah x + 2 y lebih besar sama dengan 8 lalu kita Cuci juga menggunakan titik 0,0 dimana akan menjadi 0 + 0 lebih besar sama dengan 80 lebih kecil dari 8 jadi hp-nya adalah yang di luar sini jadi hp-nya adalah yang warna hitam ini Kita tahu bahwa titik ini merupakan 4,2 diketahui dari soal melalui titik yang ini merupakan 0,0 melalui titik yang di sini merupakan 8,0 lalu agar nilai minimum berada di titik 4,2 saja maka nilai di titik 0,0 dan 8,0 harus lebih kecil dari nilai di 4,2 jadi kita masukkan fungsi aksinya di mana yang pertama yaitu kita masukkan titik 4,2 harus lebih kecil dari titik 0,1 jadi kita masukkan x y menjadi X yaitu 4 centi 4 n ditambah dengan 4 * 2 yaitu 8 lebih kecil dari 0,0 atau 40 jadi 4 n lebih kecil dari 8 nya Kita pindah ruas menjadi 32 jadi n lebih kecil dari 8 lalu Yang kedua kita gunakan titik 4,2 harus lebih kecil dari titik 8,0 kita masukkan X Y nya menjadi 4 n + 8 lebih kecil dari 8 x n lalumpatan ini Kita pindah ruas menjadi 8 lebih kecil dari 8 n Min 4 n adalah 4 n jadi n lebih besar dari 2 jadi jawabannya harusnya 2 lebih kecil dari X lebih kecil dari 8 namun di soal tidak ada pilihannya ini tidak menggunakan sama namun lebih kecil saja karena jika ada sama dengannya maka nilai minimumnya tidak hanya di titik 4,2 namun terdapat dua titik atau lebih jadi jawabannya adalah 2 lebih kecil dari X lebih kecil dari 8 sampai jumpa di soal berikutnya