Video solusi : Jumlah n bilangan asli pertama adalah: 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)

jika masalah seperti ini maka dapat diselesaikan dengan menggunakan induksi matematika di mana pernyataan ini kita asumsikan dalam fungsi PN pertama kita akan membuktikan kebenaran ketika N = 1 maka P satunya harus benar Yang kedua asumsikan bahwa PK benar maka akan kita Tunjukkan bahwa APK + 1 juga benar maka langkah pertama adalah kita subtitusikan N = 1 ke dalam pernyataannya maka kita peroleh tes satu ekivalen dengan 1 = 1 per 2 dikali 1 dikali dengan 1 + 1, maka 1 akan sama dengan satu atau dua kali dengan dua yaitu 1 = 1, maka dari sini karena ruas ruas kanan yang sama maka ketika P1 dapat kita simpulkan benar kemudian Yang kedua kita asumsikan bahwa PK benar makaAPK ekuivalen dengan 1 + 2 + seterusnya hingga k = 1 per 2 x k dikali dengan K + 1 maka akan ditunjukkan bahwa pernyataan p k + 1 juga benar PK + 1 ekuivalen dengan 1 + 2 + 1 + k ditambah dengan K + 1 akan sama dengan 1 per 2 x dengan x + 1 x dengan x + 1 + 1, maka jika kita Sederhanakan kita peroleh yaitu1 sampai dengan K akan = 1/2 * k dikali dengan K + 1 + dengan K = 1 per 2 x + 1 x dengan x + 2 maka dari sini kita harus menyamakan ruas kiri dan kanan ya maka pada ruas kirinya kita ketahui bahwa 1 per 2 kali dengan k * k + 1 + k + 1, maka dari sini kita samakan penyebut ya Sehingga dari sini kita peroleh k dikali dengan K + 1 ditambah 2 x + 1 dibagi dengan 2 kemudian kita keluarkan 1/2 dan K plus satunya sehingga dari sini kita peroleh Sisanya adalah K Pluskita ketahui bahwa ruas kanan ya adalah = 1 per 2 x dengan x + 1 x dengan x + 2 karena di sini kita ketahui bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dapat kita simpulkan bahwa pernyataan kedua terbukti kebenarannya kemudian karena kita ke langkah 1 benar dan Langkah kedua juga terbukti benar maka dari sini dapat kita simpulkan pernyataan ini terbukti benar sekian sampai jumpa lagi pembahasan soal berikut ya