Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Titik P dan Q membagi rusuk EH dan GH menjadi 2 sama panjang. Hitunglah jarak antara garis PQ dan bidang ACF.

Disini kita punya kubus abcdefgh dengan rusuk 12 cm Titik P dan Q membagi rusuk EF dan GH menjadi dua sama panjang. Nah disini kita diminta untuk menghitung jarak antara garis PQ dan bidang acge. Baik saya Gambarkan dulu bidang ac-nya Nah untuk menentukan jarak antara garis BG dan bidang acge kita akan hubungkan garis PQ dengan bidang acge dengan ruas garis yang tegak lurus pada bidang ac-nya seperti itu. Misalkan titik tengah pada garis PQ ini adalah t dan saya proyeksikan titik c pada bidang a c f disini Katakanlah titik t aksen dan ketika titik t dan t aksen ini kita hubungkan akan menjadi nya seperti ini nah ruas garisPT absen ini tegak lurus ya pada bidang AC F agar lebih jelas saya akan tarik Garis dari titik f ke tengah AC yang melewati titik p aksen. Nah kira-kira garisnya seperti ini dan di sini saya misalkan sebagai titik f aksen ya. Dari sini bisa kita lihat bahwa jarak antara garis PQ dan bidang AC itu digambarkan dengan ruas garis t t aksen seperti itu Nah selanjutnya kita akan menghitung panjang t t aksen perhatikan bidang diagonal HF BD jika bidang diagonalnya saya keluarkan jadinya seperti ini untuk menghitung titik aksen kita akan gunakan segitiga F aksen Nah misalkan Saya punya titik tengah EF disini saya namakan sebagai titik Z kemudian kita tarik Garis dari titik B ke titik f sehingga terbentuklah segitiga siku-siku z f aksen Gimana siku-sikunya ada di sini? Sudut Alfa pada F besar nah perhatikan untuk Sin Alfa pada segitiga z f f aksen Sin Alfa itu rumusnya adalah Sisi tegak sisi miring Disini Sisi tegaknya adalah z, f aksen dan Sisi miringnya adalah F aksen untuk lebih jelasnya. Perhatikan gambar selanjutnya perhatikan segitiga t f aksen disini kita juga bisa Tentukan Sin Alfa nya yaitu Sisi tegaknya ada pada titik aksen dan Sisi miringnya adalah TF lebih jelasnya. Perhatikan gambar selanjutnya dari kedua persamaan ini kita bisa sama kan jadinya adalah z f aksen per f f aksen ini sama dengan titik a aksen per F jadi bisa kita tulis t t aksen itu = z f aksen dikali t f ini dibagi dengan F aksen seperti itu ya. Selanjutnya kita akan Tentukan z f aksen X dan F aksen untuk z f aksen ini panjangnya 12 karena sejajar dengan FB sementara FB itu adalah rusuk yang panjangnya 12 selanjutnya untuk TF TF ini panjangnya adalah 3 per 4 dari HF agar lebih jelasnya perhatikan persegi efgh jika saya tarik Garis dari GG Dan saya simpan titik x pada tengah BF dan Ce simpan titik y pada tengah EF dan CD tarik garis nya sekira kita bisa lihat bahwa garis hf ini dibagi menjadi 4 bagian sama besar sehingga bisa kita lihat untuk panjang TF ini 34 dari panjang HF seperti itu jadi bisa kita hitung t f = 3 atau 4 x h f untuk hf ini panjangnya adalah 12 √ 2. Karena itu merupakan diagonal sisi dan untuk diagonal sisi itu dirumuskan dengan panjangnya adalah rusuk √ 2 seperti itu jadi t f = 3 atau 4 x h f nya adalah 12 akar 2 sehingga bisa kita tulis = 3 atau 4 x 12 akar 2 kita dapat 9 akar 2 seperti itu selanjutnya kita akan Tentukan panjang dari f aksen dengan memperhatikan segitiga F aksen B pada persegi panjang hfd untuk menentukan panjang FFA kita bisa gunakan phytagoras ya yaitu akar F aksen b kuadrat ditambah FB masih jauh ini kita sudah dapat fb-nya yaitu 12 karena merupakan rusuk dan kita belum dapat panjang dari f aksen B perhatikan ruas garis DB bisa kita lihat F aksen B itu = setengah dari DB dan DBD itu adalah diagonal sisi yang panjangnya adalah akar 2 di mana rusuknya adalah 12 jadi panjang lebar adalah 12 √ 2 sehingga untuk F aksen B ini panjangnya adalah seperdua x 12 akar 2 dapat 6 akar 2 seperti itu Nah selanjutnya kita bisa Tentukan panjang F aksen jadi f f aksen itu sama dengan akar nah F aksen B ini adalah 6 akar 2 ini kita kuadratkan ditambah FB FB kuadrat ini kita dapat 12 kuadrat ya seperti itu Nah selanjutnya bisa kita tulis f f aksen = √ 6 √ 2 kuadrat ini kita dapat 36 * 2 + 12 kuadrat kita dapat 144 Nah selanjutnya bisa kita tulis F aksen ini sama dengan akar 36 dikali 2 kita dapat 72 ditambah 144 sama dengan akar 216 F aksen ini kita bisa sederhana kan jadinya adalah 6 √ 6 ya seperti itu Nah selanjutnya kita bisa menghitung Panjang titik a aksen nya dengan menggunakan rumus yang ini jadi aksen itu = z f aksen nama panjang dari z f a adalah 12 kali panjang TF itu 9 akar 2 ini dibagi dengan 6 akar nah 12 dibagi 6 ini kita dapat 2 terus √ 2 dibagi √ 6 ini bersisa akar 3 jadi bisa kita tulis 2 * 9 itu 18 per √ 3 jadi titik aksen = 18 per akar 3 selanjutnya yang bisa kita rasional kan jadi kita kali akar 3 per akar 3 = 18 dikali akar 38 + akar 3 per akar 3 dikali akar 33 + 18 akar 3 per 3 kita dapat 6 akar 3 selesai jadi jarak antara garis PQ dan bidang AC yang digambarkan dengan ruas garis t t aksen jaraknya adalah 6 √ 3 cm selesai jadi saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya