Video solusi : Di tanah seluas 12.000 m^2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe rumah, yaitu tipe silver dan tipe gold. Rumah tipe silver memerlukan tanah seluas 40 m^2, sedangkan tipe gold memerlukan tanah seluas 80 m^2. Jumlah rumah yang dapat dibangun paling banyak yang 250 unit. Keutungan setiap rumah tipe silver Rp3.500.000, sedangkan keuntungan setiap rumah tipe gold Rp5.000.000. Keuntungan maksimum dapat diraih dari penjualan yang rumah tersebut adalah ....

Disini kita punya tanah seluas 12000 M2 Lalu ingin dibangun dua tipe rumah silver dan gold pertama-tama kita bisa Misalkan silver adalah X dan gold adalah y. Lalu kita bisa modelkan dari cerita tersebut di sini rumah silver memerlukan luas tanah 40 M2 maka 40 x + 80 y harus kurang dari sama dengan 12000 M2 karena luas tanah yang tersedia hanya 12000 M2 setelah itu di sini hanya dapat menampung paling banyak 250 unit maka x ditambah y harus kurang dari sama dengan 250 setelah itu nilai x dan y tidak mungkin bernilai negatif maka kita Tuliskan X lebih besar dari sama dengan 0 dan Y lebih besar dari sama dengan nol lalu di sini. 4 keuntungan di bank sebesar 3 juta 500 dan tipe gold 5 juta maka kita bisa Tuliskan fungsi keuntungan maksimum yaitu 3000500 X 5000000 y lalu kita bisa ubah pertidaksamaan ini menjadi suatu persamaan diperoleh 4 x ditambah 8 y = 1200 dan x + y = 250. Setelah itu kita harus mencari titik potong dari kedua persamaan tersebut Persamaan pertama jika x bernilai nol maka y bernilai 150 lalu jika y bernilai nol maka X bernilai 300 dolar untuk persamaan kedua jika x bernilai nol maka y bernilai 250 dan jika y maka X 250 Setelah itu kita masukkan titik potong tersebut pada suatu grafik atau diagram cartesius sehingga diperoleh grafik seperti ini Setelah itu kita ingin mencari nilai dari titik potong dari kedua garis tersebut dengan cara mengalami nasi kedua persamaan ini lalu untuk menyamakan koefisiennya kita bisa balikan persamaan kedua dengan 4 lalu persamaan pertama dengan 1 karena yang menyamakan koefisien X sehingga diperoleh nilai dari y adalah 50 lalu kita substitusikan y persamaan ini sehingga diperoleh Nilai x adalah 200 maka titik potongnya adalah 200,500 untuk mencari daerah penyelesaian nya kita bisa menggunakan uji titik perhatikan bahwa nilai x dan y tidak bernilai negatif maka daerah penyelesaiannya hanya terdapat pada kuadran 1 garis atau sumbu x dan sumbu y termasuk daerah penyelesaiannya lalu kita bisa pilih sembarang titik tetapi untuk memudahkan perhitungan kita bisa pilih 0,0 untuk menguji kita masukkan pada persamaan pertama jika terjadi jika 0 + 0 dan memang kurang dari sama dengan 12000 maka untuk persamaan pertama yaitu garis ini daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik 0,0 kita bisa arsir daerahnya yaitu daerah sebelah kiri dari garis tersebut Lalu kita substitusikan 0,0 pada pertidaksamaan 20 + 0 yaitu 0 dan memang kurang dari sama dengan 250 maka nomor menuhi pertidaksamaan kedua maka untuk daerah penyelesaian garis kedua ini yaitu daerah yang mengandung titik 0,0 artinya daerah penyelesaiannya yaitu sebelah kiri dari garis tersebut maka daerah penyelesaian dari keempat pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diarsir oleh kedua garis ini dan nilainya tidak bernilai negatif maka daerahnya adalah daerah ini untuk mencari keuntungan maksimumnya kita bisa dibersihkan Dari keempat titik batas ini untuk titik 0,150 diperoleh keuntungannya adalah 750 juta lalu untuk titik 250,0 keuntungannya adalah 875 juta melalui titik potongnya 200,50 diperoleh keuntungannya adalah 950 juta dan yang terakhir yaitu titik 0,0 tetapi jika ditetesi Kan hasilnya akan maka untuk keuntungan maksimum atau keuntungan paling besar dari ketiga keuntungan ini adalah 950 juta rupiah dan jawabannya adalah D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya