Video solusi : Tentukan nilai optimum (nilai maksimum dan minimum) dari fungsi tujuan z=6x+8y yang memenuhi pertidaksamaan berikut dengan cara menentukan titik-titik sudut dan garis selidik 4x+2y<=60 2x+4y<=48 X>=0 Y>=0

Halo coffee Friends pada soal ini kita disuruh untuk menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan Z = 6 x ditambah 8 Y yang memenuhi pertidaksamaan berikut dengan cara menentukan titik sudut dan garis selidik caranya yaitu Lukis dulu grafiknya kemudian tentukan daerah penyelesaian nya jika menggunakan cara titik-titik sudut jadi menggunakan titik pojok kemudian diuji menggunakan fungsi objektif nya disubtitusikan jika menggunakan garis selidik nanti buat garis selidik nya terlebih dahulu kemudian geser garis selidik Nya sehingga menemui titik yang paling kanan atas untuk maksimum dan paling kiri bawah untuk minimum kemudian disubstitusikan lah ke fungsi object. pertama Lukis grafik pertidaksamaan yang pertama dengan cara subtitusi kan x = 0 kemudian operasikan sehingga menjadi y = 30 kemudian substitusikan y = 0 kemudian operasikan sehingga menjadi x = 15 kemudian Buat tabel isinya seperti berikut kemudian lukis grafiknya seperti berikut untuk menentukan daerah yang diarsir subtitusikan titik 0,0 kemudian operasikan sehingga menjadi 0 kurang dari sama dengan 60 karena pernyataan tersebut bernilai benar jadi yang diarsir adalah daerah yang ada titik 0,0 nya yaitu yang sebelah kiri bawah kemudian melukis grafik pertidaksamaan nomor 2 subtitusikan x = 0 Dian operasikan sehingga menjadi Y = 12 kemudian substitusikan y = 0 kemudian operasikan sehingga menjadi X = 24 kemudian Buat tabel X Y nya kemudian lukis grafiknya untuk menentukan daerah yang diarsir subtitusikan titik 0,0 kemudian operasikan sehingga menjadi 0 kurang dari sama dengan 48 karena pernyataan tersebut bernilai benar jadi yang diarsir adalah daerah yang ada titik 0,0 nya yaitu sebelah kiri bawah sehingga kalau digabung grafiknya seperti berikut karena masih ada X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol jadi daerah yang diarsir seperti berikut sehingga ditemukan beberapa titik pojok yaitu titik a 0,0 B 15,0 c x koma y belum diketahui D 0,2 untuk menentukan titik c. Kita eliminasi pertidaksamaan nomor 1 dan nomor 2 pertidaksamaan nomor satu kali kan dengan setengah pertidaksamaan nomor 2 kalikan dengan 1 kemudian kurangkan sehingga menjadi negatif 3 Y = negatif 18 kemudian operasikan sehingga menjadi y = 6 kemudian substitusikan y = 6 ke per tidak sama-an nomor 1 kemudian operasikan sehingga menjadi 4 x ditambah 12 = 60 kemudian operasikan sehingga menjadi 4 x = 48 kemudian operasikan sehingga menjadi x = 12 sehingga titik c nya yaitu 12,6 pertama kita meng cara menentukan titik-titik sudut substitusikan titik A ke fungsi objektif kemudian operasikan sehingga menjadi 0 kemudian substitusikan titik B kemudian operasikan sehingga menjadi 90 kemudian substitusikan titik c kemudian operasikan sehingga menjadi 72 + 48 kemudian operasikan sehingga menjadi 120 kemudian subtitusikan titik D kemudian operasikan sehingga menjadi 96 sehingga dapat disimpulkan nilai maksimumnya = 120 minimumnya sama dengan nol selanjutnya menggunakan garis selidik persamaan garis lidik nya yaitu 6 x ditambah 8 y = 48 didapat dari fungsi objektif 4 8 dari 6 x 8 dan jika di grafik garisnya seperti berikut pertama kita mencari nilai maksimumnya terlebih dahulu garisnya ke kanan atas bisa dilihat bahwa titik yang paling berada di kanan atas itu adalah titik c. Titik c. Subtitusikan ke fungsi objektif kemudian operasikan sehingga menjadi 72 + 48 kemudian operasikan sehingga menjadi 120 sehingga nilai maksimumnya yaitu 120 selanjutnya menentukan nilai minimum geser garisnya ke arah kiri bawah titik yang paling berada di kiri bawah yaitu titik A 0,0 subtitusikan ke fungsi objektif kemudian operasikan sehingga menjadi 0 jadi nilai minimumnya sama dengan nol Oke sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya