Video solusi : Diketahui f(x) dibagi dengan (x-2) sisanya 5, dibagi dengan (x-3) sisanya 7. Jika f(x) dibagi dengan (x^2-5x+6) sisanya adalah ....

Halo konferensi untuk menyelesaikan soal seperti ini kita dapat menggunakan konsep dari teorema sisa pada polinomial diketahui FX dibagi dengan X dikurang 2 sisanya 5 kemudian dibagi dengan X dikurang 3 sisanya 7 dan jika fx dibagi dengan x pangkat 2 dikurang 5 x + 6 sisanya adalah disini terdapat 1 teorema yang dinamakan teorema sisa jika diketahui disini FX dibagi dengan X dikurang k maka disini Sisanya adalah f x dimana x nya itu adalah K seperti itu terdapat suatu pembuktian di mana FX jika dibagi dengan 1 pembagi yang berderajat 2 di sini dapat kita Tuliskan ax ^ 2 + Bditambah C kemudian akan didapatkan hasil yaitu h x maka ditambah akan didapat sisanya itu fungsi berderajat satu atau dapat kita simpulkan PX + Q seperti itu sehingga disini dapat dituliskan FX = buka kurung x pangkat 2 dikurang 5 x ditambah 6 tutup kurung dikalikan a x dimana x ada adalah hasilnya ditambah PX + Q yaitu selaku bisa kemudian di sini kalau kita perhatikan x pangkat 2 dikurang 5 x ditambah 6 di sini dapat kita faktorkan menjadi X dikurang 2 kemudian dikalikan dengan X dikurang 3 seperti itu sehingga berdasarkan teorema sisa di sini bisa = X dimana x = kdisini kita cari yang pertama untuk FX dibagi X dikurang 2 sisanya 5 kita cari yaitu f x ketika x nya itu sama dengan pembuat nol dari X dikurang dua yaitu 2 sehingga di sini dapat kita tulis F ketika x nya itu adalah 2 itu dengan di sini kita substitusikan persamaan ini maka akan didapat yaitu buka kurung 2 pangkat 2 dikurang 5 dikali 2 + 6 tutup kurung x h x + 2 p + q disini karena berdasarkan teorema sisa di sini f x dimana x = a = sisa maka f = f x di mana Xsama dengan 2 itu sama dengan sisa di mana sisanya untuk X dikurang 2 itu adalah 5 sehingga dapat kita Tuliskan lima sama dengan di sini dua pangkat dua yaitu 4 dikurang 10 ditambah 6 hasilnya adalah 0 x h buka kurung X tutup kurung + 2 P ditambah Q maka di sini berlaku 5 = 2 P ditambah Q ini akan menjadi persamaan per Tama kemudian di sini juga diketahui kalau FX dibagi dengan X dikurang 3 sisanya 7 sehingga di sini dapat kita cari kembali ketika efeknya adalah pembuat nol dari X dikurang 3 yaitu 3 = 3 pangkat 2 dikurang 5 x 3 + 6 tutup kurung dikali x ditambah3 p + q disini karena berdasarkan teorema sisa juga di mana f x di mana x y = k itu sama dengan sisanya Di mana sisanya untuk FX dibagi dengan X dikurang 3 adalah 7 sehingga 7 = di sini 3 pangkat 29 dikurang 5 dikali 3 yaitu negatif 6 ditambah 6 jadi 00 dikali x ditambah 3 p + q, maka Sin dapat kita Tuliskan 7 = 3 p ditambah Q ini akan menjadi persamaan kedua kemudian di sini karena sisanya nanti akan berbentuk PX + Q kita perlu mencari nilai P dan Q nya kita dapat menggunakan sistem persamaan linear dua variabel pertama-tama di sini kita eliminasisehingga dapat kita Tuliskan 2 P ditambah q = 5 kemudian 3 p + q = 7 kemudian kita kurang maka akan didapat negatif P = negatif 2 maka P = 2 Kemudian untuk mendapatkan Ki Di sini kita subtitusi ikan P = 2 ke salah satu persamaan sehingga di sini kita substitusikan nilai p ke dalam persamaan 1 / contoh kemudian di sini 2 * 2 + q = 5 kemudian kita punya 4 + q = 5 sehingga A Q = 1 sehingga di sini dapat kita Tuliskan sisa yang kita cari yaitu nantinya akan akan berbentuk x + Q maka di sini dapat kita tulisSisanya adalah 2 x ditambah 1 atau opsi jawabannya adalah opsi seperti itu sekian sampai jumpa di soal selanjutnya.