Video solusi : Interval nilai x yang memenuhi grafik y=(3x^2- 4x-15)/(x^2+2x-8) berada di bawah sumbu x adalah:

di soal kali ini kita diminta untuk mencari nilai x atau interval nilai x bila persamaan y berada dibawah sumbu x maka dari itu pastilah kurang dari 0 karena dia berada dibawah sumbu x maka dari itu kita dapatkan 3 x kuadrat dikurang 4 X dikurang 15 dibagi dengan x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 kurang dari 0 selanjutnya pecahan pada ruas kiri pembilang dan penyebut akan kita faktorkan maka akan kita dapatkan hingga x ditambah 5dikalikan dengan X dikurang 3 dibagi dengan X dikurang 2 dikalikan dengan x ditambah 4 kurang dari 0 selanjutnya dari pembilang ya kita dapatkan 3 x + 5 dikalikan dengan X dikurang 3 sama dengan nol maka dari itu kita dapat nilai x pembuat nol dari pertidaksamaan yang kita miliki adalah x = minus 5 per 3 atau x = 3 kemudian karena pertidaksamaan yang kita miliki adalah pertidaksamaan pecahan Maka terdapat pecahan dimana busnya tidak bernilai = 0, maka kita dapatkan syarat X dikurang 2 dikalikan dengan x ditambah 4 sama dengan nol maka kita dapatkan X tidak sama dengan 2 atau X tidak sama dengan minus 4. Selanjutnya bila kita Gambarkan ke dalam bentuk garis bilangan nilai x yang telah kita dapatkan maka dapatkan gambar garis bilangannya seperti berikut Dimana titik pada gambar garis bilangannya merupakan titik berat kosong karena pertidaksamaannya tidak memiliki = jika pertidaksamaan yang memiliki = maka titiknya akan bulat penuh selanjutnya untuk mendapatkan interval nilai x pada garis bilangan yang kita miliki maka kita akan melakukan uji titik pertama-tama kita akan melakukan uji titik terhadap daerah di sebelah kiri titik minus 4 maka dapat kita ambil nilai x nya Sama dengan minus 5 langsung saja kita masukkan ke pertidaksamaan yang kita miliki sehingga kita dapatkan sebagai berikut maka kita dapatkan 80% kurang dari nol di mana hal berikut adalah salah maka dari itu untuk daerah di sebelah kiri titik minus 4 tidak memenuhi pertidaksamaan selanjutnya kita akan menguji daerah di antara titik minus 4 dan titik minus 5 per 3 maka dapat kita ambil nilai x nya = minus 3 langsung saja kita masukkan nilai = minus 3 ke pertidaksamaan yang kita miliki sehingga akan kita dapatkan sebagai berikut. Jika kita dapatkan minus 24 per 5 kurang dari di mana hal berikut tentu saja benar maka dari itu untuk daerah di antara titik minus 4 dan titik minus 5 per 3 memenuhi pertidaksamaan lanjutnya kita akan menguji daerah diantara titik minus 5 per 3 dan titik 2 maka dapat kita ambil nilai x nya sama dengan nol langsung saja kita masukkan nilai x = pertidaksamaan yang kita miliki sehingga kita dapatkan sebagai berikut maka kita dapatkan 15 per 8 kurang dari nol berikut 7 saja salah maka dari itu untuk daerah diantara titik minus 5 per 3 dan titik 2 tidak memenuhi pertidaksamaan selanjutnya kita akan menguji daerah di antara titik dua dan titik 3 maka dapat kita ambil nilai x nya sama dengan 2,5 langsung saja akan kita masukkan nilai x = 2,5 ke pertidaksamaan yang kita miliki maka akan kita dapatkan sebagai berikut maka kita dapatkan minus 25 per 13 kurang dari di mana hal berikut tentu saja benar untuk itu pada daerah diantara titik dua dan tiga memenuhi pertidaksamaan yang terakhir kita akan menguji daerah di sebelah kanan titik 3 maka dapat kita ambil nilai x nya sama dengan 4 langsung saja kita masukkan nilai x = 4 ini ke pertidaksamaan yang kita miliki sehingga akan kita dapatkan sebagai berikut maka kita dapatkan 17/16 kurang dari 0 di mana Hal ini tentu saja salah maka dari itu untuk daerah di sebelah kanan titik 3 tidak memenuhi pertidaksamaan sehingga berdasarkan uji titik yang telah kita lakukan maka kita dapatkan interval nilai x yang memenuhi grafik di soal atau persamaan grafik di soal adalah himpunan nilai x dengan syarat interval minus 4 kurang dari X kurang dari minus 5 per 3 atau 2 kurang dari X kurang dari 3 jadi berikut adalah interval nilai x yang memenuhi persamaan grafik di soal dimana jawaban pada pilihan jawaban di soal adalah yang c. Sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya