Video solusi : Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan satu wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA 'A'. Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA 'A' tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak ...

jika kita melihat soal seperti ini langkah pertama yang kita lakukan adalah kita harus tahu urutan sebelum perwakilan dari SMA yaitu dibedakan sekedar informasi bahwa saat ini terdapat kesalahan yaitu angka satu ini atau tulisan satu ini harusnya adalah 3 karena merupakan tujuh finalis 4 pria dan 3 wanita harusnya maka disini kita Tuliskan urutan tampil sebelum perwakilan dari SMA Kita bedakan maka kurang-lebih akan seperti ini karena pada soal urutan tampil diatur bergantian maka urutan tampil yang memungkinkan adalah pria wanita wanita pria wanita pria karena prianya dampak dan wanita nya ada 3 lalu jika kita misalkan perwakilan pria dari SMA a yaitu B lalu perwakilan dari SMA a yaitu C maka kita dapat mencari urutan tampil pria dari SMA dan wanita dari SMA secara berurutan terlebih dahulu baru setelah itu Kurangi urutan tampil di mana perwakilan dari SMA a tidak dibedakan dengan perwakilan pria dan wanita pada SMA dibedakan namun tampilannya secara berurutan disini kita misalkan a. Banyak kejadian di mana b dan c tidak berurutan melalui a komplemen yaitu B dan C tampil berurutan lalu NS adalah ketika urutannya b dan c. Tidak dibedakan sini adalah dapat kita sebut sebagai urutan semestanya atau banyak kejadian semesta banyak kejadian keseluruhannya maka disini dapat Tuliskan banyak kejadian jika pria s m a atau b dan wanita SMA atau C tampil berurutan maka ini adalah a komplemen maka kemungkinan yang pertama adalah B Pertama C tampil kedua lalu pria wanita pria wanita pria ini dapat kita acak dari urutan tampil yang sebelumnya lalu kemungkinan kedua ada pria yang dari urutan SMA lain Lagu selanjutnya di Aceh yaitu wanita dari SMA lalu B yaitu pria dari SMA dan wanita pria wanita pria dari sekolah lain selanjutnya pada kemungkinan ketiga yaitu pria pada SMA lain pada urutan pertama selanjutnya kemungkinan ketiga yaitu pada urutan pertama adalah pria dari SMA lain lalu wanita dari SMA lain lalu b. C lalu pria wanita pria dari SMA lain selanjutnya pada kemungkinan keempat ada pria wanita pria dari SMA lain lalu C lalu berlalu wanita dan pria dari SMA kemungkinan yang kelima yaitu pria wanita pria wanita ini dari SMA lain lalu B dan C dari SMA lain selanjutnya Ada kemungkinan yang kemungkinan yang ke-6 di mana pria wanita pria wanita pria dari SMA lain menempati 5 urutan yang pertama selanjutnya pada urutan ke-6 yaitu C lalu pada urutan terakhir Selanjutnya kita perlu mengingat kejadian pada kejadian saling bebas yaitu dimana n a dan b. Maka cara operasinya adalah na dikalikan NB maka ini menjadi karena biayanya hanya sendiri maka ini menjadi 1 faktorial lalu dikalikan dengan ini ceweknya juga sendiri, maka ini menjadi 1 faktorial lalu dikalikan dengan p nya ada 3 maka ini menjadi 3 faktorial Lalu ada wanita-wanita dari SMA lain yaitu ada 2 maka ini menjadi 2 faktorial selanjutnya kita hitung nilai 1 faktorial dikali 1 faktorial dikali 3 faktorial lalu dikali 2 faktorial kita hitung dulu hasilnya maka jika kita jabarkan perkaliannya akan menjadi 1 faktorial adalah 1 dikali 1 faktorial adalah 13 faktorial adalah 3 dikali 2 dikali 1 lalu dikalikan dengan 2 faktorial 2 faktorial adalah * 1 maka ini kita dapatkan hasilnya yaitu 12 maka kita Tuliskan di sini sama dengan 12 lalu kita lihat pada kejadian dua kejadian 3456 ini juga sama komponennya yaitu pria dari SMA lain ada 3 wanita dari SMA lain ada 2 dan b dan c nya ada 1, maka banyaknya kejadian urutannya maka banyaknya kejadian juga sama seperti kejadian yang pertama yaitu ada 12 kejadian maka disini kita tulis 12 kejadian semua dari urutan 1 sampai urutan 6. Selanjutnya 12 ini kita jumlahkan kenapa karena ini adalah banyaknya kemungkinan jadi kata yang kita gunakan kata kuncinya adalah atau karena jika kita menggunakan kejadian yang pertama maka kita tidak menggunakan kejadian ke 2 3, 4 5 dan 6 maka kalimatnya akan menjadi seperti ini jadian 1 atau kejadian 2 atau kejadian 3 atau kejadian 4 atau kejadian 5 atau kejadian 6 maka operasinya kita tambahkan ini jika kita jumlahkan maka akan menghasilkan 72 kejadian selanjutnya kita ingat rumus banyaknya kejadian a dengan banyaknya kejadian total dikurangi banyaknya kejadian a komplemen karena kita sudah mendapatkan banyaknya kejadian a komplemen maka kita akan mencari banyaknya kejadian a total yaitu dengan mencari banyaknya kejadian pada urutan tampil awalnya maka kita Tuliskan di sini banyaknya kejadian total adalah kita lihat di sini karena perwakilan dari SMA tidak dibedakan maka pria dan wanita dari SMA ini kita ikut sama ratakan dengan pria dan wanita pada SMA lain maka ini menjadi pria nya ada 4 wanita nya ada 3 jadi untuk mencari banyak kejadian totalnya sama dengan banyaknya pria yaitu 4 kita faktorial kan dikalikan dengan banyaknya wanita yaitu 3 kita faktorial kan maka banyaknya kejadian total = 4 faktorial dikali 3 faktorial lalu kita cari nilainya 4 faktorial adalah 4 dikali 3 dikali 2 dikali 1 Lalu 3 faktorial adalah 3 * 2 * 1, maka jika kita kalikan semuanya akan kita dapatkan nilai 144 lalu kita masukkan ke dalam rumus ini maka kita dapatkan banyaknya kejadian a yaitu kejadian totalnya adalah 144 dikurangi dengan kejadian a komplemen yaitu 72, maka banyaknya kejadian A atau banyaknya kejadian saat perwakilan dari SMA tidak tampil berurutan adalah 144 dikurangi 72 yaitu 70 kemungkinan jadi jawaban yang tepat adalah yang c. Itulah jawabannya sampai jumpa di soal berikutnya.