Video solusi : Buktikan bahwa: n(n^2+2) habis dibagi 3

Halo koblenz untuk menjawab soal ini kita akan gunakan metode induksi matematika jadi langkah pertama yang kita lakukan adalah membuktikan bahwa untuk N = 1 itu benar Jadi kita subtitusi N = 1 maka kita dapat 1 * 1 ^ 2 + 2 nah ini = 1 X 1 + 23 = 3 nah 3 ini Tentunya habis dibagi 3 oke Saya kira jelas ya Jadi untuk N = 1 itu benar jadi langkah pertama kita benar selanjutnya kita coba ke langkah yang ke-2 nah disini kita asumsikan bahwa untuk n = k Benar kita asumsikan Nah kita subtitusi n = k jadi k dikali kabar pangkat 2 ditambah 2 ini habisTiga ya Nah selanjutnya kita akan Tunjukkan bahwa untuk n = k ditambah satu itu benar Jadi kita subtitusi n = x + 1 jadi kita dapatkan ditambah satu ini dikali x ditambah 1 pangkat 2 kemudian ditambah 2. Nah ini kita jabarkan jadi = k ditambah 1 nah ini dikali x ditambah 1 pangkat 2 kita dapat kabar ^ 2 + 2 k + 1. Nah ini ditambah 2 Oke Nah selanjutnya kita coba Sederhanakan jadi = k ditambah 1 kemudian dikali x kuadrat ditambah 2 k + 1 + 23 nah, kemudian ini kita coba kali jadi kita dapat = k dikali x kuadrat Kak berpangkat 3 k dikali 2 kah kita dapat 2 k berpangkat 2 k dikali 3 kita dapat 3 k 1 * x kuadrat itu k kuadrat 1 * 2 k kita dapat 2 akar 1 dikali 3 kita dapat 3 Nah dari sini bisa kita selesaikan jadi = nah untuk a pangkat 3 ditambah 2 kah ini bisa kita kelompokkan jadi saya tulis dulu seperti ini nah kemudian ditambah 2 k kuadrat ditambah akar kuadrat itu 3 k kuadrat selanjutnya 3 k ditambah 3 ya. Nah kemudian pangkatDitambah 2 k itu bisa kita faktorkan jadi k dikali x pangkat 2 ditambah 2 ditambah 3 k kuadrat ditambah 3 x ditambah 3 ini kita keluarkan 3 nya jadi yang tersisa tinggal kabur pangkat 2 ditambah x ditambah 1 Oke Nah dari sini bisa kita lihat bahwa untuk Kak kalikah berpangkat 2 + 2 ini habis dibagi 3 ya ini Berdasarkan pernyataan pada Langkah kedua yaitu untuk n = kah Nah ini toh ini telah kita misalkan kita asumsikan bahwa ke adik x k ^ 2 + 2 itu benar artinya habis dibagi 3 seperti itu berarti kan 3 x k ^ 2 + x + 1 ini juga jelas habis dibagi 3 karena kelipatan 3 ya. Berarti kan ini 3 kali sesuatuoke, nah Artinya kita dapat bahwa untuk n = k ditambah satu ini juga benar ya karena langkah pertama dan kedua itu benar maka untuk n dikali n ^ 2 + 2 benar habis dibagi 3 untuk n bilangan asli Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya