Video solusi : Jika diketahui lim x->0 sinx/x = 1, maka lim x->0 (cosx-cos2x)/(x^2) = . . . .

Halo kompres kita punya soal tentang limit fungsi trigonometri diketahui bahwa limit x menuju 0 dari sin X per x = 1 maka limit x menuju 0 dari cos X min cos 2x = terdapat pertegas disini dengan memberikan tanda kurung jadi X yang ini dalam fungsi cosinus 2 x ini keseluruhannya juga dalam fungsi cosinus nah disini untuk rumus trigonometri dan juga rumus limit yang akan kita gunakan Nah kita mulai dari rumus trigonometri di mana kita punya bahwa untuk cosinus dari Alfa dikurang cosinus dari Beta akan = 2 Sin setengah alfa, + beta dikalikan dengan Sin dari sin Alfa Min beta lalu kita punya untuk sifat limit di mana limit x menuju 1 FX * GX berapa kita pecah menjadi limit x menuju untuk efek sendiri dikalikan dengan limit x menuju untuk diri sendiri? Lalu untuk limit x menuju 0 dari sin a x + b x = limit x menuju 0 dari sin X per Tan BX yang nilainya adalah a per B asalkan bedanya tidak sama dengan 0 jari di sini. Perhatikan bahwa kita mulai terlebih dahulu dari Soalnya kita punya untuk limit x menuju 0 dari tadi soal kita punya di sini bawa untuk cosinus X lalu disini kita kurangi dengan cosinus dari 2 x seperti ini Lalu di bagian penyebab kita punya untuk x kuadrat Nah berarti kita dapat gunakan untuk rumus trigonometri yang ini jadi kita akan Tuliskan ini menjadi limit x menuju 0 dari cos X dikurang cos 2x berarti menjadi min 2 Sin dari Nah kita dapat anggap bahwa di sini x-nya yang sebagai Alfa 2x / beta jadi kita punya disini setengah dari X yang ditambah dengan 2 x nah seperti ini kalau dikalikan dengan Sin dari Nah kita punya untuk setengah dari yang dikurangkan 2 Nah jadi seperti ini Nah kalau di sini di bagian penyebut kita punya untuk x kuadrat gimana ini HP kita pecah menjadi X di X dengan x sehingga disini kita kelompokkan untuk bentuk kredit ya kita punya menjadi limit x menuju 0 dari Nah kita kelompokkan saja di sini untuk Minggu a sendiri lalu perhatikan bahwa kita punya untuk yang ini kita kelompokkan sendiri garis tengah + 2 x lalu nantinya dibagi x diri berarti kita punya disini untuk pesan dari setengah dikali dengan 3 x berarti kita punya adalah 3 per 2 x Partini Alkitab / dengan x lalu kita kelompokkan lagi untuk yang ini sendiri nah, jadi kita punya disini untuk pesan dari setengah dikalikan dengan min x berarti kamunya di sini adalah Sin dari Min setengah X seperti ini lalu kita / dengan x sendiri nah dengan menggunakan sifat limit berarti masing-masingnya dapat kita pecah jadi kita punya disini menjadi menuju 0 dari min 2 sendiri dikalikan dengan limit x menuju 0 dari sin 3 per 2 x lalu nantinya kita / dengan x disini sendiri kalau kita kalikan lagi dengan limit x menuju 0 dari sin Min setengah X lalu nantinya kita / dengan x sendiri seperti ini Nah sekarang tentukan nilai limitnya dengan menggunakan rumus yang kita punya ini kita mulai terlebih dahulu kita punya limit x menuju 0 dari 2 perhatikan bahwa kita punya limit dari suatu konstanta di mana nilainya adalah konstanta itu sendiri jadi limit x menuju 0 dari 2 tak lain bernilai min 2 itu sendiri nah singgah disini dapat kita Tuliskan nilai limit adalah min 2 untuk bagian ini kita kalikan dengan untuk yang ini perhatikan bahwa koefisien X di bagian pembilang adalah 3 per 2 koefisien X di bagian penyebut adalah satu berarti nilainya adalah 3 per 2 Lalu nanti kita bagi dengan 1 lalu kita kalikan dengan untuk yang ini Di bagian pembilang alami setengah koefisien X di bagian penyebut adalah satu berarti nilai limit adalah Min setengah yang kita bagi dengan 1 seperti ini. Berarti nya kan sama dengan kita untuk min 2 dikalikan dengan 3 per 2 dikalikan dengan minus setengah nah disini tanda minyak dapat kita coret2 dengan setengah juga tersurat berarti yang tersisa adalah 3 per 2 jadi nilai limit 3 per 2 kita pilih opsi yang deh sampai jumpa di soal berikutnya