Video solusi : Tentukan persamaan garis singgung kurva y=f(x) di titik P(-1,1) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan. f(x)=(2x^2-1)^1/3

disini kita punya soal tentang turunan jadi disini kita diminta untuk menentukan persamaan garis singgung kurva y = f x di titik p Min 1,1 pada masing-masing fungsi berikut kita diberikan untuk mencari gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan kembali bahwa sebenarnya gradien dari garis singgung pada kurva y = f x di mana dilambangkan sebagai f = f aksen X turunan pertama FX terhadap X jadi disini kita mencari F aksen x nya di sini mari kita kembali beberapa konsep tentang turunan jika kita mendapat mempunyai bentuk y = x ^ n yaitu turunan pertama y terhadap x adalah x pangkat n min 1 dan 2 di sini kita menggunakan aturan rantai yaitu kembali jika kita menyanyi sama f x maka y aksen adalah x ^ 1 ditarik dengan F aksen X jadi disini jika kita punya F aksen X maka nilai k = Akar pangkat 3 dari 2 x kuadrat min 1 atau dalam bentuk lainnya dapat dituliskan menjadi 2 x kuadrat dikurang 1 dipangkatkan dengan 13 sehingga kita tahu kalau di sini y aksen adalah 1 per 3 dikalikan dengan 2 x kuadrat dikurang 1 dipangkatkan dengan 1 per 3 dikurang 1 pangkat minus 23 lalu dikalikan dengan F aksen X yaitu turunan dalamnya turunkan 2 x kuadrat min 1 terhadap x adalah disini kita tahu berdasarkan aturan ini dan juga di sini mari kita balik jika kita mempunyai kesamaan sih gimana sih ada konstanta maka ya ini ya di sini berarti 1 dapat diturunkan menjadi 2 tekanan 2 x pangkat 2 dikurang 1 x pangkat 1 dikurang dengan 0. Oleh karena itu kita mendapat Ingatkan = 1 per 3 dikalikan dengan 2 x kuadrat dikurang 1 pangkat min 2 per 3 dikalikan dengan 2 dikalikan 2 dan X 1 adalah 4 x oleh karena itu F aksen x = 4 per 3 X + 4 y + 2 x kuadrat min 1 pangkat min 2 per 3 dapat dituliskan menjadi 1 dibagi dengan akar pangkat 3 dari 2 x kuadrat Kurang 1 dikuadratkan Oleh karena itu sekarang kita dapat mencari gradien dari garis singgungnya yaitu gimana ini akan sama dengan m. Jadi di sini makan sama dengan kita substitusi dimana disini kita ingin mencari titik X = minus 1 kita substitusikan x min 1 maka kita punya 4 per 3 dikalikan dengan 1 dikalikan dengan 1 dibagi dengan disini akar pangkat min 1 dikuadratkan x 2 yang berarti 2 dikurang 1 maka di sekitarnya 1 kuadrat Oleh karena itu tindakan = minus 4 per 3 dikalikan dengan 1 adalah minus 3. Jari kita mendapati bahwa gradien garis menyala tidak sekarang kita dapat mencari persamaan garis singgungnya yaitu dikurangi 1 x dikurangi x 1 di mana y satunya adalah 1 kita sukseskan = minus 43 X dikurang X satunya adalah minus 1 maka X minus 1 X + 1 per Y = 4 per 3 X dikurang 4 per 3 dan jangan lupa misalnya pindah ke teman maka dinamakan satu yang dinyatakan = minus 4 per 3 X dikurang 1 per 3 dari kita mendapati bahwa persamaan garis singgungnya adalah y = Min 43 X dikurang 1/3 sampai jumpa di soal berikutnya