Video solusi : Diketahui A dan B adalah sudut lancip yang memenuhi tan (A + B) = 1/2 dan tan (A - B) = 1/3 . Nilai tan A adalah

pada soal kali ini kita akan menghitung nilai dari Tan a dari informasi yang kita punya a dan b adalah sudut lancip yang memenuhi Tan a + b = 1 per 2 dan Tan A min b = 1/3 Oke kita punya dua rumus penjumlahan dan pengurangan dua sudut dari fungsi trigonometri tangen untuk Tan a + b dimana a dan b adalah dua sudut yang berbeda kita punya tan a + tan b = 1 Min Tan a * tan B dan Tan A min b itu = Tan a Min Tan B dibagi 1 + Tan a dikali Tan B kita punya informasi yang pertama adalah Tan a + b = setengah maka kita bisa Tuliskan satu atau dua itu = Tan a + b ya Saya substitusikan dari rumus jadinya Tan a ditambah TanB dibagi dengan 1 Min Tan a dikali Tan b. Kalau kita kali silang Maka hasilnya menjadi 2 Tan a ditambah Tan B = 1 Min Tan a * tan B Kalau saya buat persamaan dalam tanah dikali Tan b. Maka menjadi seperti ini ya pindah seperti biasa jadinya Tan a dikali Tan b = 1 dikurangi 2 Tan a dikurangi 2 Tan B ini saya tulis sebagai persamaan 1 selanjutnya kita cari persamaan yang lain dari informasi yang kedua yaitu Tan A min b = 1 per 3 maka dari itu kita bisa punya 1 per 3 = subtitusikan rumus Tan A min b sesuai dengan persamaan yang kita sudah tulis tadi jadinya ini Tan a dikurangi Tan B dibagi 1 + Tan a dikali Tan B ini dari informasi soal dan rumus yang sudah kita tulis ya sekarang saya akan kali silang maka menjadi 3 Tan a dikurangi 3 Tan B itu = 1 + Tan a dikali Tan B ini saya tulis sebagai persamaan yang ke-2 Oke kalau sudah selanjutnya kita substitusikan persamaan 1 ke 2 di halaman Selanjutnya ya langsung saja kita masukkan persamaan satu ke persamaan yang kedua jadi kita punya di sini adalah 3 Tan a dikurangi 3 Tan B itu akan = 1 1 dikurangi 2 Tan a dikurangi 2 Tan B ini jadinya tetap ya 3 tanahnya tetap atau langsung saja Kita pindah ruas jadinya kan Bima Tan a dikurangi Tan B ya = 2 kalau saya pindah ruas kan tandanya ke ruas kanan dan 2 N ke arah kiri maka kita punya 5 Tan a dikurangi 2 = Tan B Oke sekarang kita akan substitusikan ini ke persamaan 1 subs ke-1 Oke kalau sudah langsung saja kita punya di sini berarti Tan a dikali ya Tan a dikali Tan b nya kita ganti dengan 5 Tan A min 2 = 1 dikurangi 2 Tan a dikurangi 2 x 5 Tan A min 2 kita kalikan jadinya 5 Tan kuadrat a dikurangi 2 Tan A = 1 min 2 Tan a dikurangi 10 Tan a ditambah 4 Oke kalau sudah kita pindahkan ruas ke kiri semua jadinya 5 Tan kuadrat a dikurangi 2 Tan a ditambah 12 Tan ayah jadinya kita punya + 10 Tan a dikurangi 5 sama dengan nol ini bisa saya bagi 5 Maka hasilnya itu = Tan kuadrat a + 2 Tan A min 1 sama dengan nol kita akan mencari nilai dari Tan a nya ya Disini Untukmu faktorkan ya kita nggak bisa pakai pemfaktoran biasa kita harus memakai rumus Tan A 1 koma dan A2 itu sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min 4 per 2 a. Apa itu bea dan cukai kita punya tangan umum dari fungsi kuadrat itu adalah a x kuadrat ditambah b x ditambah c = y atau di sini sama dengan nol y dan Tan itu berlaku sebagai x kuadrat atau variabel yang kita cari nilainya jadi hitungannya ada di halaman selanjutnya oke aku saja kita masukkan di sini b nya itu 2 berarti kita punya MIN 12 - 2 kuadrat Yaitu 4 dikurangi 4 dikali 1 dikali min 1 per 2 x 1 maka kita punya minus 12 minus akar dari 44 atau 8 per 2 atau kita punya di sini min 2 + min 2 akar 2 per 2 B Sederhanakan lagi jadinya min 1 plus minus akar 2 Nah di sini ada 2 jawabannya yang pertama itu adalah min 1 + √ 2 dan yang kedua adalah min 1 min akar 2 ini bernilai positif yang bernilai negatif karena a dan b adalah sudut lancip, maka ada di kuadran 1 yaitu sudutnya di mana semua nilai itu bernilai positif maka yang kita ambil Ada yang min 1 + √ 2 atau kita punya itu akar 2 min 1 jawabannya itu yang Terima kasih sampai jumpa di video selanjutnya.