Video solusi : Tentukan luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+5y>=-2 3x-2y>=-6 x<=3 y<=3

di sini kita akan mencari luas dari penyelesaian pertidaksamaan Ini pertama kita akan mencari pembuat nol untuk kedua pertidaksamaan ini ya itu untuk x = 0, maka diperoleh y Min 2/5 Kemudian untuk c nya 0 maka diperoleh X minus 2 begitupun untuk pertidaksamaan ini ketika X bernilai nol maka diperolehnya min 6 min 2 yaitu nilainya 3 Kemudian untuk usahanya bernilai nol diperoleh x-nya - 2 Nah kita akan digambarkan pada koordinat kartesius yaitu di sini titik min 2 per 5 kemudian di sini - 2 - 2 kemudian yang ini Tidak sehingga kita bisa hubungkan antara titik nol koma Min 2/5 dengan min 2,0 di sini menjadi sebuahKita bisa gambarkan garis nya yaitu seperti ini selanjutnya untuk 0,3 dan Min 2,0 Kita juga bisa hubungkan sehingga menjadi sebuah garis yaitu kurang lebih seperti ini kita bisa. Tuliskan disini yaitu ini adalah persamaan untuk 3 x kurang 2 y jadi di sini garisnya penuh karena di sini ada tanda sama dengan sistem pertidaksamaannya kemudian yang ini juga garisnya penuh x + 5 y lebih besar sama dengan minus dua selanjutnya kita akan membuat garis x = 3 yaitu kurang lebih di sini x = 3 selanjutnya untuk y = 3 ini kita akan buat garisnyaitu kita tarik garis ini untuk X untuk y = 3 dan ini untuk garis x = 3 kita bisa Tuliskan kembali ini untuk y kecil sama dengan 3 dan ini untuk X kecil sama dengan 3 Nah selanjutnya kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian kita akan arsir daerahnya yaitu kita bisa mengetahui daerahnya dengan cara melihat saja koefisien daripada y yaitu disini koefisiennya adalah negatif dikalikan dengan tanda pertidaksamaannya di sini lebih besar sama dengan berarti positif ketika dikalikan maka dihasilkan tanda yang negatif apabila tandanya negatif maka daerah arsiran nya yaitu berada di bawah garis kita bisa gambar daerahnya di sini yaituJo ke bawah selanjutnya dengan cara yang sama yaitu untuk pertidaksamaan ini kita lihat saja tanda pertidaksamaannya di sini tanda pertidaksamaan y lebih besar berarti positif kemudian koefisiennya positif berarti dihasilkan tanda yang positif apabila tandanya positif maka daerah arsiran nya ke atas garis di atas seperti ini Nah selanjutnya untuk ini daerahnya adalah y kecil sama dengan 3 berarti arahnya ke bawah. Kemudian untuk ini daerahnya adalah x kecil sama dengan 3 berarti daerahnya ke kiri kita bisa lihat Disini arsirannya yang merupakan daerah himpunan penyelesaian yaitu kita bisa lihat di sini ada 123 ada 4 titik kita bisa tebalkan garisnyaUntuk lebih membedakan yaitu bangunnya disini terdiri atas campuran antara atau gabungan antara bangun segitiga dengan senyum kita bisa bagi dua di sini dua sehingga untuk menghitung luasnya yaitu kita bisa mencari dengan menggunakan rumus luas segitiga luas trapesium di sini yaitu luas sama dengan luas 1 + luas 2. Luas satunya yaitu menggunakan rumus segitiga seperdua alasnya yang ini yaitu 3 + 2 atau 5 yaitu nilainya 17 per 5 dikali dengan tingginya yaitu 2 kemudian ditambah luas 2 yang bentuknya trapesium sehingga rumusnya adalah seperduaSisi sejajar yaitu jumlah sisi sejajar yang pertama nilainya 17 per 5 + panjang daripada yang ini sebelumnya harus cari dulu titik yang ini untuk mengetahui panjangnya yaitu dengan cara ini merupakan perpotongan antara garis x + 5 y = min 2 garis x = 3 berarti untuk mendapatkannya kita tinggal mengganti nilai x di sini menjadi 3 kemudian didapatkan nilai daripada Y nya yaitu = min 2 kurang 3 yaitu Min 5 per 5 atau sama dengan minus 1 karena berarti kita bisa Tuliskan di sini adeknya yaitu tiga koma min 1 dengan demikian panjang daripada untuk ini yaitu = di sini 3 kemudian ditambah denganberarti 4 kemudian dikalikan dengan tingginya yaitu 3 kita bisa lanjutkan perhitungannya yaitu kita coret saja di sini angka 2 karena bernilai 1 sehingga tersisa 17 atau 5 + 3 atau 2 dikalikan dengan ini penjumlahannya = 3 per 5 a didapatkan 17/5 + ini penyebut 10 = nilainya adalah 111 ini kita dapatkan penyebut 10 yaitu 34 + 111 = 145 per 10 atau nilainya sama dengan 14,5 sehingga luas untuk daerah himpunan penyelesaian nya ini yaitu 14,5 sekian sampai jumpa di soal berikutnya