Video solusi : Tentukan jumlah dari setiap deret berikut: a. 2 + 6 + 18 + 54 + ... hingga 10 suku b. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ... hingga 12 suku c. 1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 + ... hingga 8 suku

Haiko fans di sini kita punya soal tentang pola bilangan jika kita menemukan soal seperti ini akan kita gunakan adalah yang pertama SN = a dikali dalam kurung R pangkat min 1 per x min 1 dimana r nya adalah lebih dari 1 lalu rumus yang kedua adalah SN = a dikali dalam kurung 1 Min pangkat n per 1 Min di mana airnya ini kurang dari 1 nah ini adalah rumus untuk mencari deret geometri deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri di mana barisan geometri adalah baris yang nilai setiap suku yang didapatkan dari suku sebelumnya dengan perkalian dari suatu bilangan di mana dari rumus ini SN adalah untuk mencari jumlah dari deret tersebut hanya ini merupakan suku awalnya lalu airnya ini adalah rasio nya dimana rumusnya rasio adalah r = u nUN min 1 di sini. Kenapa kita menggunakan rumus deret geometri karena deret tersebut mempunyai rasio yang sama pertama-tama kita akan kerjakan dulu dari soal yang dari soal yang ini pertama-tama kita buktikan dulu nih bahwa di sini rasionya sama rumus rasio kan adalah UN UN min 1 naskah kita lihat dari U2 dan U1 rasionya disini 2 per 1 = 6 per 2 = 3 lalu kita lihat lagi dari u 3 dan u 2 dari rasio = 3 per 2 = 18 per 6 = 3 lalu kita lihat lagi dari u 4 dan u 3 maka rasio = 4 per 3 = 54 / 18 = 3 Nah di sini terbukti bahwa rasio nya itu sama lalu karena di sini rasionya adalah 33 itu kan lebih dari 1 maka kita akan gunakan rumus SN nya yang pertama jadi rumus SN ini adauntuk mencari jumlah dari suku sukunya Nah dari soal yang ini yang ditanya adalah SN hingga 10 suku maka disini kita tulis S10 = a nya adalah 2 berarti kita tulis dua kali rasionya tadi adalah 3 berarti 3 pangkat n adalah 10 dikurang 1 R nya adalah 3 dikurang 1 berarti S10 nya = 2 dikali 59048 dibagi 2 maka disini kita dapat 10 Nya = 59048 maka sudah terjawab ya untuk soal yang selanjutnya kita akan kerjakan soal yang Nah untuk mengerjakan soal yang begini kita juga cari rasionya Nah kita lihat dari U2 dan U1 berarti rasio = u 2 + u 1 = Min setengahdibagi 1 = Min setengah lalu rasio dari u 3 dan u 2 berarti rasionya = 3 per 2 = 1 per 4 dibagi Min setengah hasilnya adalah Min setengah lalu kita lihat dari 4 dan U3 berarti rasio = 4 per 3 = min 1 per 8 dibagi 1 per 4 = Min setengah Nah di sini juga terbukti ya bawa rasionya sama kalau kita lihat disini rasionya kan kurang dari 1 maka kita akan Kerjakan dengan menggunakan rumus yang ini maka menjadi S12 karena di sini Kan ditanya jumlah hingga 12 suku maka x 12 = A nya adalah 1 dikali 1 dikurang dalam kurung min setengah pangkat 12 per 1 Min dalam kurung min setengah jadi S12 nya = 1 dikali dalam kurung 1 min 1 per 4096 per 1setengah jadi S12 nya = 1 * 1 dalam kurung nya ini kita samakan penyebutnya jadikan 4096 per 4096 lalu dikalikan Satukan hasilnya tetap sama yaitu 4096 per 4096 dikurang 1 per 4096 per 1 + 1 per 2 hasilnya adalah 3 per 2 maka x 12 = 4095 per 4096 dibagi 3 per 2 hingga konsep pecahan kalau ada pembagian artinya adalah perkalian terbalik jadi es 12 = 4095 per 4096 dikali 2 per 3 maka kita dapat ass 12-nya = 4095 per 6144 jadi untuk soal yang sudah terjawab ya selanjutnya kita kerjakan dariSelanjutnya kita akan kerjakan dari soal yang c dari Soalnya ini Diketahui A nya adalah 1 per 4 atau hanya ini sebagai satu lalu yang ditanya ini adalah 8 suku berarti nanti yang ditanya adalah S8 jadi pertama-tama kita buktikan dulu untuk rasionya sekarang kita lihat dari U1 dan U2 satunya adalah seperempat dan U2 nya adalah setengah jadi u-21 = setengah seperempat sama dengan 2 lalu kita lihat dari u 3 dan U2 U3 nya adalah 1 dan U2 nya adalah setengah jadi rasio = 3 per 2 = 1 per setengah yaitu 2 lalu kita lihat dari u 4 dan U3 Di mana tempatnya adalah 2 dan U3 nya adalah 1 jadi rasio = 4 per 3 = 2 per 1 = 2. Nah jadi di sini terbukti ya bahwa rasio nya tetap ya2 sekarang kita cari S8 karena di sini yang ditanya adalah Jumlah deret 38 suku jadi S8 = karena di sini rasionya lebih dari 2 maka kita gunakan rumus yang pertama ini jadi hanya tadi adalah 1/4 dalam kurung r ^ n r nya adalah 2 n y adalah 8 dikurang 1 per 2 dikurang 1 jadi S8 = 1 per 4 x dalam kurung 256 dikurang 1 per 2 dikurang satu Kan hasilnya 1 Jadi kalau persatu nggak usah ditulis juga nggak papa jadi S8 = 1 per 4 x 255 maka di sini kita dapat S8 nya adalah 255 per 4 sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya