Video solusi : Interval x agar grafik fungsi f(x)=2x^3-3x^2-12x+10 turun adalah ...

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan interval X agar fungsi fx turun dimana fungsi fx nya adalah 2 x pangkat 3 dikurang 3 x pangkat 2 dikurang 12 ditambah 10 untuk fungsi turun syaratnya adalah dimana F aksen x kurang dari nol ya berarti kita tahu dulu bentuk turunan dari fungsi fx nya dimana dari fungsi tersebut turunannya adalah F aksen x = 6 x pangkat 2 dikurang 6 X dikurang 12 seperti itu dan kita masukkan F aksen X ke salatnya di mana syaratnya adalah F aksen x kurang dari 0 artinya 6 x pangkat 2 dikurang 6 X dikurang 12 kurang dari nol gitu ya Dan untuk pertidaksamaan bentuk kuadratnya melihat koefisien dan konstanta nya dapat semua kita / 6 sehingga bentuknya menjadi lebih sederhana yaitu menjadi x pangkat 2 dikurang X dikurang 2 kurang dari 0 untuk bentuk pertidaksamaan ya untuk kita faktorkan kita coba dulu ubah ke bentuk persamaan gimana menjadi x pangkat 2 dikurang X dikurang 2 sama dengan nol sehingga faktoran dari persamaan kuadratnya adalah X dikurang 2 dikali x ditambah 1 sama dengan nol dari fakta tersebut kita mendapatkan 2 nilai x dimana nilai x yang pertama adalah x = 2 dan yang kedua adalah x = min 1 seperti itu dari ke-2 teks tersebut kita akan menentukan interval yang tepat untuk fungsi turun dimana kita akan menggambarkan sebuah garis bilangan di sini nanti gas bilangan itu akan diisi dengan angka 2 dan min 1 dengan angka lingkaran kosong, Kenapa lingkaran kosong karena tanda persamaannya menggunakan kurang dari tanpa ada sama dengan seperti itu ya Dan kita mengambil satu titik sembarang di garis bilangannya untuk Kita uji dan ditambahkan ke persamaan kuadratnya di mana Kakak ambil saja di sini ada titik nol sehingga untuk x = 0 kita masukkan ke fungsi kuadratnya dimana menjadi 0 dikurang 0 dikurang 2 Maka hasilnya adalah min 2 karena x = 0, maka persamaan kuadratnya menghasilkan min 2 sehingga daerah pada garis bilangan di antara 1 dan 2 adalah negatif seperti itu untuk sebelah kanan sebelah kanan 2 dan sebelah kiri minus 1 kita lihat dari hasil pemfaktoran nya hasil pemfaktoran persamaan kuadratnya adalah menghasilkan pangkat ganjil di sini ^ 1 dan pangkat 1 Dengan pangkat ganjil maka untuk daerah dari garis bilangannya berlaku tanda selang-seling Gimana jika yang di tengahnya adalah negatif maka sebelah kanan positif dan sebelah kiri juga positif seperti itu dan kita tinggal menentukan daerah yang tepat dimana diminta dalam soal adalah kurang dari nol gitu ya sehingga kita mengambil daerah yang negatif yaitu daerahnya adalah di antara min 1 dan 2 gitu ya Yang mana maka untuk himpunan penyelesaiannya adalah HP di mana x kurang dari 2 dan X lebih dari min min 1 seperti itu yang mana jawabannya ada pada option C seperti itu ya baik sampai sini sampai bertemu lagi di soal-soal berikutnya.