Video solusi : Susunan persegi pada gambar berikut membentuk pola bilangan. a. Tuliskan bilangan-bilangan yang menunjukkan banyak persegi untuk masing-masing pola! b. Tentukan aturan pembentukan pola bilangan tersebut, kemudian tuliskan dua suku berikutnya! c. Tentukan banyak persegi pada suku ke-17!

Halo Google soal ini kita diberikan gambar yang menunjukkan susunan persegi yang membentuk pola bilangan kita akan menjawab pertanyaan a kita mulai dari yang kita pada gambar ini menunjukkan pola yang ke-1 ini pola yang kedua dan ini pola yang ketiga kita situ untuk banyak perseginya kita mulai dari satu di sini kalau kita lihat pada gambar di pola yang ke-1 kita perhatikan ada persegi kalau kita pandang ini masing-masing adalah 1 satuan maka untuk persegi yang panjang sisinya masing-masing 1 satuan atau 1 dikali 1. Kita akan punya ada sebanyak 6 persegi ternyata disini juga bisaPandang kalau kita lihat persegi dengan panjang 2 satuan untuk Sisinya masing-masing atau bisa kita katakan persegi yang berukuran 2 * 2. Kita kan punya satu persegi yang berukuran 2 * 2 kemudian selain yang di sini kita juga akan punya persegi yang ini juga merupakan berukuran 2 * 2, maka 2 persegi lagi jadi kita Tuliskan di sini 6 + 2, maka ini sama dengan 8 sudutnya untuk U2 kita hitung dari persegi yang berukuran 1 * 1 nya disini ada sebanyak 12 lalu untuk persegi yang berukuran 2 * 2 nya di sini kalau kita hitung ada 123 kemudian ini 4 kemudian ini 5 dan ini ada 6 persegi yang berukuran 2 * 2 nya kita lihatLagi persegi yang berukuran 3 * 3 punya ini 1 persegi dan ini ada satu lagi persegi yang berukuran 3 * 3. Tuliskan di sini ditambahkan lagi dengan dua persegi kita hitung ini ada sebanyak 20 persegi panjangnya untukku 3 kita hitung dari persegi yang berukuran 1 * 1 di sini ada sebanyak 20 persegi maka kita Tuliskan 20 kemudian ditambah yang berukuran 2 * 2 kita punya ini 1 kemudian ini 2 kemudian ini 3 ini 4 kemudian ini 5 kemudian ini 6 ini 7 ini 8 kemudian 9 kemudian ini 10 ini 11 dan ini ada 12 persegi yang berukuran 2 * 2 yang berukuran 3 * 3 ini 1Ini 2 ini 3 kemudian ini 4 ini 5 dan yang ini ada 6 persegi maka kita tambahkan disini dengan 6 yang berukuran 4 * 4. Kita akan punya ini 1 dan ini ada dua persegi yang berukuran 4 * 4, maka kita Tambahkan lagi di sini dengan 2 Hitung untukku tiganya kita peroleh = 40 jika kita Tuliskan bilangan-bilangan nya ini dalam bentuk barisan bilangan yang menunjukkan banyak persegi untuk masing-masing pola dari U1 U2 U3 menjadi disini 8 20 40 sekarang yang B kita akan menentukan dua suku berikutnya dari pembentukan pola bilangan Nah untuk yang 4 kita perhatikan pola pada suku penjumlahannya dari u 1 sampai 3 yang mana suku pertama menunjukkanYang berukuran 1 * 1 yang suku keduanya menunjukkan banyak persegi yang berukuran 2 * 2 suku yang ketiga menunjukkan banyak persegi yang berukuran 3 * 3 dan seterusnya sehingga disini untuk yang banyak persegi pada pola ke-4 nya yang mana Berarti pada barisnya bertambah satu baris lagi dan 1 kolom maka kita akan punya ada semuanya 5 baris dan 6 kolom berarti banyak persegi yang berukuran 1 * 1 adalah 5 * 6, ya. Itu kita lihat dari polanya di sini setelah enam kita lihat yang di Suku pertamanya setelah 6 adalah 12 setelahnya 20 Kemudian yang kedua di sini kita punya 2 kemudian 6 ini 12 suku yang ketiga juga kita lihat disini 2 akan membentuk6 12 20 dan seterusnya maka karena yang di sini suku keduanya 12 adalah seperti ini kita punya 20 maka disini kita Tuliskan persegi yang berukuran 2 * 2 nya adalah 20 kemudian persegi yang berukuran 3 * 3 nya kita perhatikan disini 6 berarti setelahnya adalah 2 maka kita Tuliskan di sini 12 untuk persegi yang berukuran 4 * 4 kita punya di sini dua berarti setelahnya adalah 6 berarti kita. Tuliskan di sini ditambah untuk yang persegi berukuran 5 * 5 nya baru kita akan peroleh di pola ke-4 ini kita akan punya hanya ada dua ukuran 5 * 5 m sebanyak 70 untuk u5 bisa kita peroleh di siniberarti bertambah Pada pola ke-5 gambar ini 1 baris dan 1 kolom maka kita akan punya barisnya sebanyak 6 baris dan kolom nya ada sebanyak 7 kolom sehingga 6 * 7 adalah 42 kemudian ditambah di sini setelah 20 berarti kalau kita perhatikan disini setelah 20 adalah 30 maka Tuliskan 30 kemudian ditambah setelah 12 kita lihat berarti adalah 20 maka bisa kita Tuliskan Di sini 20 + setelah 62 adalah kita Tuliskan di sini 6 dan ditambah persegi yang berukuran x 6 baru akan muncul pada pola ke-5 ini berarti yang pertama kali muncul adalah sebanyak 2 perseginya maka kita bisa Tuliskan di sini diBerarti kita disini hasilnya adalah 112. Tentukan aturan pembentukan pola bilangan nya ini bisa kita Tuliskan dalam bentuk barisan untukku 1-5 nya dan kita lihat untuk pola setiap dua suku yang berdekatan kita akan peroleh polanya seperti ini. Kemudian dari pola ini kita akan dapatkan pola yang baru dan dari polanya ini juga bisa kita peroleh bahwa setiap dua suku yang berdekatan nya ini akan selalu ditambah 2 sehingga bisa kita katakan pada barisan bilangan ini kita misalkan saja ini pola di tingkat yang kesatu ini tingkat yang kedua ini tingkat yang ketiga berarti pada tingkat yang ketiga ini memiliki pola dengan beda atau selisih yang selalu tetap yaitu Selalu ditambah 2 maka barisan bilangan ini kita sebut sebagai barisan aritmatikakita punya menentukan suku ke-n atau Un pada barisan aritmatika tingkat tiga yaitu UN = n ^ 3 + b pangkat 2 ditambah c n b a + b untuk a b c serta dengan kita peroleh dari bilangan pertama di setiap di tingkat yang ketiga dua tingkat yang ke-1 dan pada barisan bilangan nya kita punya masing-masing bentuk umumnya di sini pertama kita bisa cari berdasarkan 6 = 2 kita pindahkan 6-nya dari ruas kiri ke ruas kanan maka hanya = 2 per 6 yang bisa kita Sederhanakan menjadi 3 disini kita punya 12 A + 2 B = 8 untuk a nya kita ganti dengan 1 per 3 maka kita peroleh di siniDitambah 2 B = 82 B = 8 dikurang 4 kita akan peroleh b nya = 2. Selanjutnya untuk yang kita peroleh dari 12 dikurang 6 dikurang 7 per 3 berdasarkan 7 a + 3 b + c = 12 kita akan peroleh dengan kita akan Tentukan dengan berdasarkan a + b + c + d = 8 kita akan peroleh dengan = 2 dan tinggal kita gunakan saja rumus un-nya berarti UN = 13 n ^ 3 + 2 n kuadrat + 3N jadi kita akan punya inilah aturan pembentukan pola bilangan yang kita peroleh di soal iniyang c Sama saja disini kita akan cari u-17 jadi email di sini semuanya kita ganti 17 kita hitung hasilnya untuk u-17 adalah 2280 sehingga banyak persegi pada suku ke-17 adalah 2280 persegi demikian dan sampai jumpa di soal berikut