Video solusi : Tentukanlah himpunan penyelesaian sin 4x + sin 2x= 0 untuk 0 <x < 360

Halo cover soal ini kita diminta mencari himpunan penyelesaian Sin 4 x + sin 2x = 0 untuk X lebih dari sama dengan nol derajat dan kurang dari sama dengan 360 derajat di ketahui Sin a + sin b = 2 * Sin setengah a + b * cos setengah kali a kurang b dari sin 4 x + sin 2x = 0 akan menjadi dua kali Sin setengah x 4 x + 2 x * cos setengah x 4 x kurang 2 x = 02 Sin setengah x 6 x * cos x = a maka 2 Sin 3 x * cos x = 0 sehingga agar persamaan ini terpenuhi yang pertama Sin 3x = atau yang cos x 3 Sin 3x = 00 adalah Sin dari 0 derajat diketahui Sin X = Sin Alfa maka pertama Nilai x adalah Alfa + K *dan yang kedua X = 180 derajat + 360 derajat adalah bilangan bulat dari 3 x = a yang pertama tidak sama dengan nol derajat + k * 360 derajat maka X = derajat + k * 120 derajat sesuai dengan batasan maka k yang memenuhi adalah saat 013 tuh X = derajat 120 derajat 240 derajat dan 303 X = 180 derajat per 0 derajat + k * 360 derajat = 180 derajat + k * 360 derajat kemudian kita / 3 jadi x = 60 derajat + k * 120 derajat dan sesuai dengan batasan X ada ketika k = 1= 60 derajat 180 derajat dan 300 derajat Kemudian untuk cos X = 00 = cos 90 derajat diketahui cos x = cos Alfa maka X = plus minus Alfa + K * 360 derajat dari cos x = cos 90 derajat maka x = + x 360° Jadi yang pertama X = 90 derajat + k * 360 derajat ini dipenuhi pada saat k = 0 yaitu X = 90 derajat Kemudian yang kedua X = min 90 derajat + k * 360 derajat X ada dan memenuhi batas ketika X = 300 derajat = 270 derajat sehingga himpunanadalah 120 120 derajat 200 derajat 270 derajat 3 derajat dan 360 derajat sampai jumpa selanjutnya