Video solusi : Diketahui vektor a=4i-2j+2k dan b=2i-6j+4k. Proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ....

jika kita mempunyai bentuk soal seperti ini maka disini adalah kita misalkan bahwa proyeksi ortogonal vektor a pada B ini akan = vektor C ini akan sama saja dengan yaitu yang pertama kita mencari perkalian skalar antara dua vektor lalu disini akan kita bagi karena ini adalah proyeksi ortogonal vektor a pada B berarti di sini akan kita cari panjang vektor B yang dipangkatkan dengan 2 kemudian hasilnya ini akan kita kalikan dengan vektor B sehingga dari sini kita harus menguraikan informasinya 11 kita misalkan bahwa untuk vektor ini adalah x1 y1 dan Z1 dan disini kita misalkan bahwa vektor B ini adalah X2 Y2 2 sehingga dari sini kalau kita mencari perkalian skalar vektor antara vektor a dengan vektor b. Maka disini akan sama saja karena ini vektor yang sudah diketahui masing-masing berarti akan sama saja dengan kita Perkalian antara unsur yang sama kemudian disini kita jumlahkan unsur yang sama di sini ya adalah x kita kalikan dengan x tapi di sini adalah X1 kita kalikan dengan X2 disini kita tambah dengan C1 kita kalikan dengan 2 lalu disini kita tambah dengan Z1 kita kalikan dengan 2 lalu selanjutnya di sini kalau kita mencari sebuah panjang vektor B tapi di sini dia dipangkatkan dengan 2 maka disini akan sama saja dengan akar yaitu di sini kalau kita lihat dari unsur-unsur dari vektor B ini masing-masing akan kita pangkatkan dengan 2 berarti kita Tuliskan x 2 dipangkatkan 2 ditambah dengan Y 2 ^ kan dengan 2 + Z2 kan dengan 2 tapi di sini karena dia dipangkatkan dengan 2 maka tanda akar dan pangkat nya ini akan saling menghabiskan tinggalah disini adalah x 2 dipangkatkan 2 + Y 2 dipangkatkan 2 + Z 2 dipangkatkan dengan 2 maka sekarang di sini kita harus menguraikan informasi nya masing-masing untuk vektor a disini kita perhatikan bahwa bentuknya adalah 4 I dikurangi 2 j + 2 k artinya yang bertindak sebagai X yaitu adalah 4 lalu di sini adalah min 2 lalu di sini untuk z nya yaitu adalah 2 lalu selanjutnya untuk vektor B di sini yang bertindak sebagai Excel yaitu adalah 2 lalu di sini yang bertindak sebagai nya yaitu adalah min 6 lalu z nya disini adalah 4 sehingga dari sini kalau kita mencari proyeksi ortogonal Nya maka disini akan sama saja dengan kita mengalihkan unsur yang sama masing-masing 4 kalikan dengan 2 karena ini adalah unsur x yang lalu disini akan kita tambah dengan unsurnya yaitu adalah min 2 kita kalikan dengan 6 lalu disini akan kita tambah perkalian antar unsur zat nya yaitu adalah 2 kita kalikan dengan 4 lalu disini akan kita bagi dengan yaitu unsur b nya yaitu ini akan masing-masing kita pangkatkan dengan 2 berarti kita Tuliskan sebagai 2 pangkat 2 ditambah dengan 6 dipangkatkan dengan ditambah dengan 4 dipangkatkan dengan 2 di sini kita kasih tanda kurung lalu disini akan kita kalikan dengan vektor B vektor b nya kita tulis secara vertikal yaitu adalah 2 min 64 setelah sudah berarti di sini kita akan memperoleh 4 dikalikan dengan 2 k di sini akan sama saja dengan 8 lalu min 2 dikalikan dengan 6 sama saja dengan + 12 lalu di sini 2 dikalikan 4 maka sama saja dengan 8 lalu disini akan kita / 2 ^ 2 nilainya adalah 4 + min 6 dipangkatkan 2 maka sama saja dengan 36 karena di sini negatif kalau dipangkatkan dengan genap hasilnya adalah positif lalu di sini 4 dipangkatkan dengan 2 maka sama saja dengan 16 disini akan kita kalikan dengan 2 min 64 sehingga kalau kita menghitung ini maka kita akan mendapatkan bahwa untuk proyeksi ortogonal ya ini akan sama saja kalau kita jumlahkan ini adalah 28 per disini adalah 56 disini kita kalikan dengan bentuk vektor nya yaitu 2 min 64 sekarang di sini 28/56 ini sama-sama kedua bentuknya bisa kita bagi dengan 28 sehingga 28 / 28 itu sama saja dengan 1 lalu di sini 56 / 28 ini sama saja dengan 2 sehingga disini adalah angka dikalikan dengan vektor sehingga dari sini kita punya konsep jika suatu angka disini adalah k kita kalikan dengan Suatu vektor misalnya Adalah x y maka masing-masing unsur dari vektor tersebut akan kita kalikan dengan ka Bati bisa kita Tuliskan sebagai Kak dikalikan dengan x lalu di sini ada kakak kita kalikan dengan y sehingga dari sini karena ini adalah 1 per 2 berarti kita akan mendapatkan bahwa untuk proyeksi ortogonal nya ini akan sama saja 1/2 kita kalikan dengan 2 maka disini akan sama saja dengan 1 lalu di sini 1/2 kalikan dengan 6 maka sama saja dengan min 3 lalu di sini 1/2 * tan 4 maka sama saja dengan 2 sehingga di sini kalau kita ubah sesuai dengan opsi jawabannya berarti untuk ortogonalnya ini bisa kita tulis sebagai satui tapi di sini satunya tidak perlu kita. Tuliskan berarti kita tuliskan isinya saja disini kita kurangi dengan gaji ini adalah unsur Y nya lalu disini akan kita tambah dengan 2 kaki ini adalah unsur z nya berarti kalau kita lihat dari opsi jawabannya berarti disini adalah d. Dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya