Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan sin(2x-30)=-1/2 akar(3) untuk 0<x<=360

misalkan kita mendapatkan soal seperti ini di soal kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ini yang di mana dikatakan bahwa X ini lebih besar dari nol atau lebih kecil sama dengan 360 derajat di sudut kanan atas ya sudah menyimpan rumus persamaan trigonometri yang kita gunakan dalam menyelesaikan soal ini Nah kita perhatikan karena persamaannya adalah sini kita menggunakan rumus pertama jadi dari persamaan ini saya bisa ubah bentuknya menjadi Sin 2 x kurang 30 = Sin berapa derajat berapa yang hasilnya min 1 per 2 akar 3 yaitu Sin 240° sehingga dengan menggunakan rumus pertama pada bagian ini kita peroleh yaitu 2 x kurang 30 = 240 derajat + k * nikah di kali360 derajat atau ini 2 x = 240 + 30 derajat maka hasilnya 270 derajat + k dikali 360 derajat atau X = ini kita bagi dua karena duanya pindah ruas maka dia jadi pembagi sehingga diperoleh hasil yaitu 135° ini 135 derajat + k dikali 180 derajat. Jadi kita sudah memperoleh ke dalam bentuk bagian pertama ini nyatakan dirumus bahwa K adalah bilangan bulat sembarang, maka kita substitusi untuk x bilangan bentuk K adalah bilangan bulat Sorry dengan batasan sesuai dengan soal pertama untuk k = 0 kita peroleh sk-nya kita subtitusi dengan nol Sorry maka x nya adalah 135 derajat kemudiank = 1 sehingga kita peroleh x-nya = 135 derajat + 180 derajat nggak diperoleh X = 315 derajat sama kita lanjutkan untuk K = 2 dengan proses yang sama kita peroleh X = 405 derajat ini sudah lebih besar dari 360 derajat sesuai batasan pada soal untuk nilai x nya maka ini tidak memenuhi na sekarang kita gunakan untuk rumus kedua namun sebelum kita pindah ke rumus kedua atau mencari solusi dengan menggunakan rumus kedua terlebih dahulu kita tulis himpunan penyelesaian yang sudah kita peroleh dengan menggunakan rumus pada bagian pertama jadi himpunan penyelesaian untuk sementara yaitu 135 derajat kemudian 30015 derajat dan himpunan penyelesaian selanjutnya akan kita peroleh dengan menggunakan rumus kini sekarang kita lakukan dengan rumus kedua sehingga dengan rumus kedua 2 X dikurang 30 derajat = 180 derajat dikurang 240 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat derajat sekarang kita operasikan maka kita peroleh hasil yaitu 2 X dikurang 30 = 180 kurang 240 adalah minus 60 derajat + k * 360 derajat atau 2 x = min 60 + 30° hasilnya adalah minus 30 derajat + k *160 derajat sin 3x = ini x = min 15 derajat + k * 180 derajat 2 ini pindah ruas maka dia jadi sehingga kita sama substitusi nilai ka sembarang bilangan bulat sembarang pertama untuk kah sama dengan nol kita substitusi sehingga kita peroleh X ini katanya kita ganti dengan nol sehingga kita peroleh X = min 15 derajat ini lebih kecil dari 0 maka ini tidak memenuhi sekarang untuk k = 1 sama kita subtitusi kayaknya = 1 nilai kita peroleh X = 165 derajat lanjutnya untuk K = 2 dengan langkah yang sama sehingga kita peroleh X = 345 derajat Kemudian untuk= 3 dengan langkah yang sama kita peroleh X = 525 derajat ini sudah lebih besar dari 360 derajat kan dikatakan di soal isinya adalah X yang x nya adalah lebih kecil dari 160 derajat atau = 360 derajat maka ini tidak memenuhi sehingga dengan menggunakan rumus pada bagian kedua ini diperoleh impunan penyelesaian lain yaitu 165 derajat dan 345 derajat ini Balas kurung atau apabila kita urut dari yang terkecil ke besar maka kita memperoleh himpunan penyelesaian nya yaitu 135 derajat 165 derajat selanjutnya adalah 315 derajat kemudian 345° ini Balas kurung jadi kita cek di option-option ada A jadi jawaban untuk soal ini adalah a sampai berikutnya